Système d'équations modulaires
Résoudre le système modulaire
3x_=7[23]
8x_=5[17]
7x_=9[11]
Solution World
184..51...31...20.....11.....9.....2...1.**.2737..11....9...2...1
.........-3....-1....-1......-1....-1....-4....0.**..0....-248...-1..-4..0
........83..-23...14......-9.....5....-4...1.**....5..-1244...5..-4..1
Et donc
x=D[-83*7*1244/23 +23*5*1244/17 +5*9/11]*23*17*11
Soit
x_=3713[4301]
3x_=7[23]
8x_=5[17]
7x_=9[11]
Solution World
184..51...31...20.....11.....9.....2...1.**.2737..11....9...2...1
.........-3....-1....-1......-1....-1....-4....0.**..0....-248...-1..-4..0
........83..-23...14......-9.....5....-4...1.**....5..-1244...5..-4..1
Et donc
x=D[-83*7*1244/23 +23*5*1244/17 +5*9/11]*23*17*11
Soit
x_=3713[4301]
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Réponses
Ainsi inutile de faire cette transformation en cherchant les trois inverses et après cela résoudre un nouveau système.
Bu
23......3......2.....1
.........-7.....-1
..........8.....-1......1
Et donc cet inverse est 8
Pour 8x_=5[17] on aura comme inverse de 8 modulo 17
17....8....1
.......-8.....
.......-8.....1
Et donc cette inverse est 17-8=9
Pour. 7x_=9[11] on aura pour inverse de 7 modulo 11
11.....7.....4......3.......1
........-1....-1.....-1
........-3.....2.....-1.......1
Et donc cet inverse est 11-3=8
Cordialement.
18....8.......1
........-2.......
........-2......1
Et donc 17-2=15
Oui j'ai utilisé une autre méthode mais ta question précédente concerné les inverses et j'ai donné cela moyennant une petite erreur. Oui monsieur j'ai utilisé le schéma d'Ouragh qui est bien meilleur que l'algorithme d'Euclide étendu. Par conséquent je vous invite à relire mon premier commentaire et vous verrez que ces trois inverses je ne les ai pas calculés.
Je vous invite à calculer l'inverse de 416 modulo 607 pour voir l'avantage de ce schéma.
607
416.......-1.....….-232
191.......-2..........159
34.........-5...........-73
21.........-1............13
13.........-1............-8
8...........-1.............5
5...........-1............-3
3...........-1.............2
2...........-1............-1
1...........................1
Et donc cet inverse est
607-232=375
Donc 375.
Résoudre dans Z le système
5x_=12[37]
8x_=9[31]
3x_=5[23]
7x_=2[19]
2x_=11[13]
Je reviendrai demain
3x_=7[23]
8x_=5[17]
7x_=9[11]
Je faisais départ
Le modulo 37 que je multiplie par le coefficient de x de la seconde équation c'est à dire 8 ce qui donne 8*23=184
Et je fais aussi le second modulo 17 que je multiplie par le premier coefficient de x c'est à dire 3 *17=51 et je pose
184....51
J'applique le Théorème d'Euclide 184=51*3+31
Donc on a ici comme quotient 3 et comme reste 21et qui l'on réécrire en forme de T comme suite
181...51....31
..........-3
Ou vous noterez que j'ai changé le signe du quotion qui devient -3 et non 3.
Je poursuis donc avec le même procédé qui traduit une autre forme d'écriture de l'algorithme d'Euclide lors de la recherche du PGCD de deux nombres ainsi vous reconnaîtrez que les deux premières lignes ne sont qu'une forme simplifiée de l'algorithme d'Euclide pour la recherche du PGCD de deux nombres. Ce calcul se termine pour 184 et 51 juste avant l'apparition des deux étoiles.
J'espère que j'ai été claire , sinon précisez votre question pour l'instant avant de poursuivre.
'' schéma '' et je sais où du moins je le crois qu'il y a une différence. Si une personne me démontre l'existence d'un tel schéma avant 2011 , date à laquelle on y trouve des traces de ma propre main alors je retirerai mes affirmations. Si tel ou tel scientifiqie n'arrive pas à découvrir ma démarche alors que les résultats sont exacts alors le mal il est où.
Cordialement.
NB : à placer en shtam.
Que signifie "Massakines" ? Qu'est ce que OPU ?
A part ça, il n'y a pas de mathématiques dans ce fil.
Cordialement,
Rescassol
A(x)=(x-1)/{x⁵(x²-x+1)²}
Peuvent se faire facilement au moyens de la méthode d'OR en un temps très court ( 3 ou au plus 4 minutes) et de plus le format sera très réduit.
De même la résolution des systèmes modulaires (linéaires ) se font très simplement par le schéma d'Ouragh et les difficultés que l'on rencontre en appliquant l'algorithme d'Euclide étendu sont pratiquement réduits à zéros. Je sais que la majorité des oreilles se marrent maintenant mais cela ne leur est pas destiné car je sais que d'honnêtes personnes sont présentes sur le présent site et je leur présente toutes mes excuses et leurs dis revoir tous les commentaires dans leur apparition et il verront que je ne fait que répondre à certaines imbicilités que certains ont écrits.
Que ces dernières personnes me pardonnent de me retirer et je pourrai peut être révenir si certains yate rabaou.
Ce que je trouve bizarre surtout, c'est que ses livres, aussi pauvres en contenu, aient été publiés.
Voici quelques mises en gardes contre ces éditeurs :
- https://www.bibl.ulaval.ca/services/redaction-et-citation/redaction-de-memoires-et-de-theses/mise-en-garde-editions-universitaires-europeennes-et-presses-academiques-francophones
- https://www.unige.ch/biblio/fr/openaccess/publier/eviter-editeurs-predateurs/#:~:text=Entre les éditeurs,aucun travail éditorial.
Voilà, je n'ose imaginer les dégâts...