Devenir bon

Elem · May 2023

Ce sujet a déjà été abordé à maintes et maintes reprises j'imagine, donc je ne vais pas trop m'attarder là-dessus.
Mais en bref :
L'année prochaine je vais rentrer en M1 de mathématiques. J'ai eu une scolarité assez catastrophique dont un redoublement l'an passé...
Je ne veux plus que ça arrive.

Donc, que me conseillerez-vous pour devenir un tueur en série en Théorie de la mesure/Topologie/Probabilités... ?

(Je prends tous les conseils et je suis prêt à m'investir pendant des centaines d'heures pour arriver à mon objectif).

Dom · May 2023

Je ne sais pas quoi conseiller pour devenir un « tueur en série » de quoi que ce soit.

Pour s’approprier une matière, l’enseigner est le must … mais ce conseil, du coup, il ne sert à rien.

Je pense, mais il faut passer du temps, qu’en préparant son propre cours, ses propres exemples (même triviaux) et ses propres questions de tous ordres, c’est déjà une bonne partie du travail.

Il faut maîtriser les définitions mais aussi toutes les preuves des théorèmes, comprendre les mécanismes à tous les endroits, se demander ce qu’il se passe si on allège une hypothèse, etc.

Désolé, je ne sais pas si ça aide, ni si tu auras du temps devant toi pour ne pas survoler et avoir la tête dans le guidon.

D’autres intervenants vont avoir de meilleurs conseils, je pense. En tout cas, plus exploitables que ce que je raconte.

Positif · May 2023

Topo : Sutherland ---> https://www.wob.com/en-gb/books/wilson-a-sutherland/introduction-to-metric-and-topological-space/9780198531616

Proba : Appel et son Probabilités pour les non-Probabilistes (France) et Williams une fois qu'on a terminé Appel ---> https://www.wob.com/en-gb/books/david-williams-statistical-lab/probability-with-martingales/9780521406055

Bibix · May 2023

Si tu as le temps, en plus de ce que préconise Dom, tu peux aussi chercher à faire sérieusement des choses qui ne sont pas de ton niveau. Si tu le sais et que tu peux faire des recherches par toi-même pour quand même y arriver (il faut naturellement beaucoup de temps), tu acquéreras un certain recul sur ce que tu apprends.
Un exemple de réflexion saine : si $X_n \in L^1(\R^d)$ et $X$ sont des v.a. à valeurs dans $\R^d$ tel que $X_n \to X$ p.s., a-t-on toujours $X \in L^1$ (même si $X_n \in L^1$ n'est pas dominé uniformément en $n$) ? Et si $\sup_{n \in \N} \mathbb{E}[|X_n|] < +\infty$ ?

plsryef · May 2023

Hum... ton année ne se mesure pas qu'aux probabilités la mesure ou que sais-je, tu ressens une difficulté, travaille ton point faible.
Sois solide sur ce que l'on t'apprend déjà, assure toi que que rien n'ébranle ce savoir.(i.e c'est solide .... vraiment)
certes tels ou tel ou tels livre pourraient faire la différence, mais ça ne s'achète pas complètement.
théoriquement ce qui est derrière toi ne devrait pas te poursuivre, ensuite qu'est ce que c'est une année catastrophique ?
ton constat personnel ? (biaisé)
le constat d'autrui ? (biaisé aussi)
le constat d'autres personnes qui savent mieux, (et je repense à un texte de Sartre à propos de l'aide recherchée et à qui on la demande.... pour retourner cela en un choix plus ou moins conscient et accepté et ressenti... pas évident)
faut au mieux selon tes possibilités (on pourra pas te reprocher au delà, théoriquement et tout, c'est en théorie)
le reste c'est un avis random d'internet. (sauf si t'a un gros passif...? car la les gens ils ne se gênent pas et y vont à fond... et ça ne peut que les rassurer car passé certaines limites... bref)

Elem · May 2023

Déjà, un GRAND MERCI pour toutes vos réponses !
(j'en prends note)
C'est vrai que j'ai oublié de préciser ce que je recherchais dans mon message initial.
Auriez-vous des TDs corrigés de niveau Licence/Master en Probabilités, Théorie de la mesure, Topologie etc. Par pur hasard ?
(Ça serait pour travailler en autonomie le plus possible tout en ayant un fil de direction. Histoire de ne pas trop m'éparpiller...)
Je ne suis pas contre l'idée d'utiliser des livres, mais vu mon niveau, je ne pense pas que cela me soit vraiment utile pour le moment.
Mais si vous avez des must have n'hésitez pas !
Quant à moi, je comptais simplement mettre sous fiche et refaire tous mes TD/cours de mes précédentes années du coup. L'idée étant vraiment d'arriver solide et prêt pour aborder l'an prochain et empiler de nouvelles connaissances sur de bonnes fondations.

plsryef · May 2023

"Quant à moi, je comptais simplement mettre sous fiche et refaire tous mes TD/cours de mes précédentes années du coup. L'idée étant vraiment d'arriver solide et prêt pour aborder l'an prochain et empiler de nouvelles connaissances sur de bonnes fondations."

À toi de choisir les fondations, tu en as déjà.

Dom · May 2023

Oui, c’est difficile de donner des pistes.

Refaire ce qui a été fait peut être chronophage et non efficace. Cela dépend.

« Tous les TD », non.

Des points de cours dont on sait qu’on n’a fait que survoler, plutôt oui.

Attention aussi : il faut revoir des choses qui vont servir. Je n’ai pas d’exemple général, là, où l’on pourrait écarter tel ou tel chapitre « étiqueté à part ».

Peut-être faut-il préciser le programme de ce M1 et demander à des intervenants des conseils (moi j’en suis incapable).

Foys · May 2023

Suggestion de livres:

Topologie: N.Bourbaki: topologie générale (chap 1 à 4 puis 5 à 10).

Analyse: W.Rudin, analyse réelle et complexe (à mon avis l'un des meilleurs livres de maths, qui contient aussi des passages introductifs à la topologie; s'il fallait ne garder qu'un des deux bouquins ce serait celui-ci).

Positif · May 2023

@Foys @Elem : il ne faut surtout pas conseiller des Bourbaki a des étudiants, pourquoi tu fais cela ? Il ne pourra jamais suivre ce qu'il y a dedans, et d'ailleurs 99.99% des étudiants en maths ne peuvent pas comprendre ces ouvrages. Quant au Rudin, c'est un bon livre mais pour ceux qui ont déjá de la bouteille, c'est une mauvaise idée pour aborder la topologie.

Topologie ---> W. Sutherland

Barry · May 2023

Ce n'est que mon avis, mais avant d'être "un tueur" en théorie de la mesure ou d'autres domaines de l'analyse, je pense qu'il faut l'être en analyse de niveau L1 : c'est là qu'on commence à majorer, minorer, développer des réflexes pour étudier une suite, une série...

Foys · May 2023

@Positif je me base notamment sur ces deux phrases:

Elem a dit :

Donc, que me conseillerez-vous pour devenir un tueur en série en Théorie de la mesure/Topologie/Probabilités... ?
(Je prends tous les conseils et je suis prêt à m'investir pendant des centaines d'heures pour arriver à mon objectif).

J'apporte ce qui me semble être la bonne réponse. En fait le meilleur cours de topologie que j'ai vu de ma vie est celui que j'ai eu la chance d'avoir en prépa à l'époque, fait par des profs fantastiques. Evidemment ces notes n'existent plus physiquement ni à ma connaissance les enseignants en question (il va quand même falloir proposer des trucs qui existent). La meilleure alternative suivante serait ces livres que j'ai lus en première année d'école et qui ont beaucoup contribué à ma construction personnelle. De plus et pour des raisons évidentes je ne peux conseiller des livres que j'ai déjà lus (sans préjuger de la qualité des autres dont ce livre de Wilson Sutherland).

Au sujet d' @Elem et d'après la lecture de son message on ne sait pas

- son niveau réel, ni son aisance dans les prérequis manipulatoires à ces matières (calculs/ dérivée/ intégration calculatoire de base/ suites/ limites de suites et de fonctions/ majorations et encadrements etc)

- ce qu'il est prêt à faire pour progresser mais d'après son témoignage beaucoup

- les progressions de ce type sont pas mal: espaces vectoriels normés - espaces métriques - espaces topologiques. C'est ce que faisait d'ailleurs le cours dont je parle. On ne sait pas où en est l'initiateur du fil par rapport à cette liste.

- quel type de lecteur il est. Cette idée que tout le monde a les mêmes besoins (taille unique d'habits pour tout le monde!) est fausse. Il y a des gens qui ont un problème avec la surcharge d'information. Il y a des gens qui ne peuvent pas faire certains raisonnements courts sans aide et de leur propre initiative (et qui donc auront besoin de tous les détails rédactionnels).

Donc au lieu de donner une réponse convenue générale je préfère parler de préférences personnelles avec justification, au moins par honnêteté.

Les Bourbakis sont inégaux en qualité (topo générale est vraiment bon) mais leur réputation d'illisibilité est à mon avis totalement infondée.

Foys · May 2023

@Elem
Ah et aussi apprendre par cœur des listes de solution d'exercices de TD est improductif. Il faut s'efforcer de résoudre un grand nombre d'exercices par soi-même quitte à sécher pendant longtemps. La majorité de ton temps d'études devrait être consacrée à ça (le cours n'étant qu'une notice avec références de vocabulaire c'est-à-dire des définitions).

Dom · May 2023

Cette dernière remarque de Foys est assez vraie.

J’avais échoué lamentablement en DEUG deuxième année (L2) (il me manquait 5 modules sur 8).

Mais tout l’été j’ai préparé la session de septembre (ça existe encore ?).

En maths : j’ai pris un bouquin et après avoir assimilé le cours, me suis lancé dans les exercices. J’ai séché tout l’été. C’est très frustrant. À chaque fois je ne trouvais rien. J’allais voir la solution, mais vraiment après avoir cherché quelques jours. Et encore une claque sur l’exerce d’après. Etc. Un calvaire « je ne vais jamais m’en sortir ».

Puis en septembre, j’ai tout rattrapé (la secrétaire, en juin « heu, tu n’y arriveras pas, un ou deux modules oui mais les cinq, ça ne s’est jamais vu ») et obtenu la mention AB.

Ainsi, sécher sur un exercice ou une preuve n’est pas du temps de perdu. Ça oblige à tourner toutes les notions dans tous les sens. Ça crée un cheminement dans la tête incommensurable et inestimable.

L’ennemi, là encore, c’est le temps.

Fin de partie · May 2023

Elem a dit :
Donc, que me conseillerez-vous pour devenir un tueur en série en Théorie de la mesure/Topologie/Probabilités... ?
(Je prends tous les conseils et je suis prêt à m'investir pendant des centaines d'heures pour arriver à mon objectif).

Tu n'es pas dans une bonne disposition d'esprit, selon moi, si tu considères les mathématiques comme des ennemis à abattre.

biguine_equation · May 2023

Devenir un tueur en théorie de la mesure : j’y vois comme une contradiction 😉

gai requin · May 2023

À mon humble avis, on peut se lancer dans les Bourbaki une fois qu'on a fait suffisamment d'algèbre pour être à l'aise structurellement.
Le problème actuel, c'est qu'on ne fait plus d'algèbre dans le secondaire hors option maths expertes en Terminale !

Poirot · May 2023

Pour des bouquins plus digestes mais aussi rigoureux et profonds que ceux de Bourbaki, je peux suggérer les différents livres de Claude Wagschal.

JLT · May 2023

* Faire beaucoup d'exercices faciles, disons au moins 10 exercices par jour que 'on peut résoudre en moins de 15 minutes, pour acquérir des réflexes.
* Faire tous les jours des exercices difficiles, qui nécessitent 1 à 4 heures de réflexion.
* Appliquer ce qui précède en priorité aux chapitres déjà traités que l'on ne maîtrise pas suffisamment. C'est seulement après avoir maîtrisé les bases qu'on peut aller plus loin.

On peut s'attendre à des progrès notables au bout de 2 mois d'efforts quotidiens.

biguine_equation · May 2023

Avant d’aborder la théorie de la mesure (de Lebesgue dans $\mathbb{R}$), il faut maîtriser les notions ensemblistes (ensembles dénombrables, cardinaux, axiome du choix, relation de bon ordre etc…)

Une référence: « Intégration pour la licence », Jacques Gapaillard, Masson.

Fin de partie · May 2023

Il ne faut pas se disperser dans la lecture de livres dont on n'est pas capable d'apprécier l'adéquation avec l'enseignement suivi précisément.

Le préalable à la réussite selon moi.
Travail constant et régulier, en volume horaire suffisant*.
Comprendre le cours reçu, même chose pour les exercices en td. Si feuille de TD distribuée à l'avance, essayer de faire les exercices avant la tenue du td.
Quand le td est passé, refaire les exercices non réussis jusqu'à être capable de les refaire tout seul.
C'est déjà beaucoup de travail si fait sérieusement.
J'imagine qu'en master 1 on a encore du travail à effectuer et à rendre: problèmes etc ?

*: quand on a perdu confiance en soi, il devient de plus en plus difficile de tenir ce contrat. Il y a une petite voix dans ta tête qui te répète régulièrement: Ah quoi bon ?

soleil_vert · May 2023

JLT a dit :

* Faire beaucoup d'exercices faciles, disons au moins 10 exercices par jour que 'on peut résoudre en moins de 15 minutes, pour acquérir des réflexes.
* Faire tous les jours des exercices difficiles, qui nécessitent 1 à 4 heures de réflexion.
* Appliquer ce qui précède en priorité aux chapitres déjà traités que l'on ne maîtrise pas suffisamment. C'est seulement après avoir maîtrisé les bases qu'on peut aller plus loin.
On peut s'attendre à des progrès notables au bout de 2 mois d'efforts quotidiens.

Par "exercices faciles" il faut comprendre les calculs, les exos classiques qui demandent moins de 15 lignes, les applications tautologiques des cours ce qui est moins évident car les définitions et théories n'ont pas été faites en un jour et ne sont pas toujours immédiate.

Pour les "exercices difficiles, qui nécessitent 1 à 4 heures de réflexion" il y a des exos classiques mais longs, les problèmes d'examen ou une partie de sujet de concours (l’agrégation interne offre des sujets plus étoffés qu'un simple problème de fin de chapitre de cours).

Les éditions Mir ont plein de livres bien écrit https://archive.org/details/@mirtitles

Devenir bon

Réponses

Bonjour!

Catégories

In this Discussion

Qui est en ligne 23