Analyse: C1-difféomorphisme

clotho...0 · January 2006

Bonsoir,

Bon, huit heures de math aujourd'hui...on va faire un petit break pour la soirée et la nuit, mais j'ai une question à vous poser.

Qu'appelle t-on "en mots" simples if possible un C1-difféomorphisme et quelle est la démarche générale à adopter lorsqu'on me demande de montrer qu'une fonction définie par une intégrale en est un?

Disons les grandes lignes...
Merci
Cordialement,
Clotho

giny · January 2006

Bonjour,
En gros:
-il faut montrer l'injection, et la surjection
-puis montrer que la matrice jacobienne est bien inversible
Là ca devrait être pas mal.

GLaG · January 2006

Mais, si on parle de fonction définie par une intégrale, *a priori*, il s'agira plutôt d'une fonction à variable et valeur réelles, et dans ce cas, le fait d'être un C^1 difféomorphisme équivaut au fait d'avoir la dérivée de signe strictement positive ou strictement négative.

JeanPaulBrault · January 2006

Bonsoir,

On parle toujours d'un C1 difféomorphisme f d'une partie A d'un evn E sur

une partie B d'un evn F; alors un tel C1 difféomorphisme est une

application bijective de A sur B, f de classe C1 sur A et f^(-1) de classe

C1 sur B. En dimension finie, une CN est que dim E = dim F.

Ensuite il existe des théorèmes qui caractérisent ces C1 difféo.

Amicalement.

clotho...0 · January 2006

Ok. Merci à tous pour vos réponses.
Cordialement

Analyse: C1-difféomorphisme

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