Analyse: C1-difféomorphisme
Bonsoir,
Bon, huit heures de math aujourd'hui...on va faire un petit break pour la soirée et la nuit, mais j'ai une question à vous poser.
Qu'appelle t-on "en mots" simples if possible un C1-difféomorphisme et quelle est la démarche générale à adopter lorsqu'on me demande de montrer qu'une fonction définie par une intégrale en est un?
Disons les grandes lignes...
Merci
Cordialement,
Clotho
Bon, huit heures de math aujourd'hui...on va faire un petit break pour la soirée et la nuit, mais j'ai une question à vous poser.
Qu'appelle t-on "en mots" simples if possible un C1-difféomorphisme et quelle est la démarche générale à adopter lorsqu'on me demande de montrer qu'une fonction définie par une intégrale en est un?
Disons les grandes lignes...
Merci
Cordialement,
Clotho
Réponses
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Bonjour,
En gros:
-il faut montrer l'injection, et la surjection
-puis montrer que la matrice jacobienne est bien inversible
Là ca devrait être pas mal. -
Mais, si on parle de fonction définie par une intégrale, *a priori*, il s'agira plutôt d'une fonction à variable et valeur réelles, et dans ce cas, le fait d'être un C^1 difféomorphisme équivaut au fait d'avoir la dérivée de signe strictement positive ou strictement négative.
-
Bonsoir,
On parle toujours d'un C1 difféomorphisme f d'une partie A d'un evn E sur
une partie B d'un evn F; alors un tel C1 difféomorphisme est une
application bijective de A sur B, f de classe C1 sur A et f^(-1) de classe
C1 sur B. En dimension finie, une CN est que dim E = dim F.
Ensuite il existe des théorèmes qui caractérisent ces C1 difféo.
Amicalement. -
Ok. Merci à tous pour vos réponses.
Cordialement
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Bonjour!
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