Défi (tirage avec remise)
Bonjour
Un défi de saison.
Vous devez trouver $b,v,r\geq 1$ et $n\geq 3$ tels que, pour une urne avec $b$ boules bleues, $r$ boules rouges et $v$ vertes, lorsque l'on effectue $n$ tirages uniformes indépendants avec remise les 2 événements suivants ont même probabilité :
- toutes les boules sont bleues
- toutes les boules sont vertes ou toutes les boules sont rouges.
[Édit : titre corrigé]
Un défi de saison.
Vous devez trouver $b,v,r\geq 1$ et $n\geq 3$ tels que, pour une urne avec $b$ boules bleues, $r$ boules rouges et $v$ vertes, lorsque l'on effectue $n$ tirages uniformes indépendants avec remise les 2 événements suivants ont même probabilité :
- toutes les boules sont bleues
- toutes les boules sont vertes ou toutes les boules sont rouges.
[Édit : titre corrigé]
Réponses
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Pas mal, ça me rappelle un certain Fermat et un grand théorème...
PS. j'ajoute la difficulté suivante : résoudre le défi dans la marge d'un cahier -
Je reformules les paroles sacrées de raoul,
Vous devez trouver $b,v,r\geq 1$ et $n\geq 3$ tels que, $b^n=v^n+r^n$Le 😄 Farceur -
Passons à Fermat pour les combinaisons (c'est le cas si les tirages sont sans remises).
Vous devez trouver $b,v,r\geq 1$ et $n\geq 3$ (en dehors des solutions triviales où une combinaison est nulle) tels que, $C_b^n=C_v^n+C_r^n$
À qui la célébrité ?Le 😄 Farceur -
Maintenant que le 1er avril est passé on peut féliciter raoul.s et gebrane, il semble effectivement que ce problème n'ait pas de solution (ceci, je n'ai jamais vérifié par moi-même la preuve de Wiles).
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Bonjour!
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