Algorithme KNN

Bonjour,
Soient $X = \{x_1, ..., x_n\}$ un ensemble (d'entrainement) d'éléments d'un espace métrique $(E, d)$. Le $k$-NN entrainé avec $X$ est défini récursivement par $k{\rm NN}(x) = (k-1){\rm NN}(x) \cup {\rm argmin}_{y \in X \setminus (k-1){\rm NN}(x)} d(y, x)$ avec la convention $0{\rm NN}(x) = \emptyset$ pour tout $x \in E$.

Ben c'est le $y \in X \setminus (k-1)NN(x)$ tel que $d(y,x) = \underset{z \in X \setminus (k-1)NN(x)}{\min} d(z,x)$. S'il y en a plusieurs, la règle de décision pour choisir $y$ est arbitraire.