Aide pour l'apprentissage des mathématiques

Ramaï
Ramaï
Modifié (March 2023) dans Vie du Forum et de ses membres
Bonjour
J'ai décidé de me remettre à apprendre les mathématiques en autodidacte. Je suis allé jusqu'en étude supérieur mais je n'ai jamais vraiment solidifié mes connaissances et j'aimerais y remédier.
J'aimerais me baser non pas sur mes cours antérieurs bien souvent mal rédigés mais sur des documentations annexes.
Je souhaite me baser surtout sur un livre : "Toutes les mathématiques et les bases de l'informatique" de Horst Stöcker qui me semble cohérent et complet.
Mais voilà, il y a beaucoup de choses (que j'ai apprises ou non déjà à l'époque) et je suis un peu perdu. Le livre est scindé en thèmes et non pas en niveau de difficulté. J'aimerais savoir s'il y avait par exemple une organisation assez connue, une structure pour apprendre ou réapprendre de "zéro", les mathématiques. Auriez-vous une liste avec les différents principes à connaitre pour ordonner mon apprentissage.
Je ne sais pas si ma demande est assez claire, si vous avez des conseils merci d'avance :)
Et oui le principal c'est de faire et de s'exercer, j'ai déjà commencé à étudier ce livre et d'autres documentations mais avoir un certains cadre pourrait grandement m'aider.
Bonne soirée :)

Réponses

  • jean lismonde
    jean lismonde
    Bonjour

    Si tu as une vision scolaire des mathématiques, le plus simple est de prendre les manuels de math
    utilisés couramment en classes de Seconde, Première et Terminale (ils sont de bonne qualité)
    avec pour ces deux dernières classes la spécialité math plus l'option math expertes
    tu auras un niveau d'entrée en classe préparatoire scientifique

    Si tu as une vision des mathématiques plus tournée vers la recherche et l'informatique
    tu as intérêt à utiliser directement un ouvrage du type encyclopédique
    qui sera synthétique, progressif et cohérent (mais plus difficile)
    je n'ose pas t'en conseiller mais tu auras le choix dans les bonnes librairies scientifiques
    et bien sûr dans les bibliothèques universitaires

    Cordialement


  • Alain24
    Alain24
    Modifié (March 2023)
    Si tu achète un livre de maths dans une librairie universitaire, tu vas être surpris par leur prix élevé et ce d'autant plus que leurs auteurs souvent fonctionnaires mal payés par l'état n'en retirent la plupart du temps aucun revenu ou des revenus confidentiels.
  • Bibix
    Bibix
    Modifié (March 2023)
    Il existe bien une structure connue pour faire des maths de zéro, mais tout dépend de ton but. Tu n'as pas donné assez de détails mais si tu veux tout apprendre en partant de rien, il faut sans doute partir des principes logiques. Ensuite, les axiomes de ZFC puis la définition des applications/fonctions, les notions de bijections/injections/surjections, etc... . Voilà des principes et concepts fondamentaux pour tout matheux : 
    _ Principe de récurrence
    _ Raisonnement par l'absurde
    _ Contraposition d'une implication
    _ Définition d'une algèbre
    _ Relations d'équivalence
    _ Espaces quotients (définition de $\Q$)
    _ Définition des suites
    _ Algèbre linéaire (espaces vectoriels normés : evn)
    _ Topologie (au moins dans un evn) et définition de la limite.
    _ Suites de Cauchy et espaces de Banach (définiton de $\R$)
    _ Extension simple d'une algèbre (définition de $\C$)

    Mais pour faire des maths, il n'est pas nécessaire de connaitre, seulement de savoir faire.
  • gerard0
    gerard0
    Modifié (March 2023)
    Une voie possible serait de prendre des livres de cours de lycée du siècle dernier, soit les programmes 1950 (avec beaucoup de géométrie), soit les programmes 1990 (secondes, première S, terminale C), puis passer ensuite à des cours de licence ou prépas.
    Cordialement.
  • Area 51
    Area 51
    Quelle idée, pas besoin de livres. Le plus simple, c'est de kidnapper un(e) mathématicien(ne), de le/la séquestrer dans une cave (mais avec un tableau noir et de la craie) et de l'essorer à fond.
  • BorelEtHardy
    BorelEtHardy
    En tout cas le livre cité par @Ramaï est totalement inadapté. C'est une sorte de dictionnaire aide-mémoire qui n'est pas fait pour apprendre.
  • Ramaï
    Ramaï
    Modifié (March 2023)
    Re-bonjour.
    D'abord merci pour vos réponses rapides et désolé pour les différentes fautes d'orthographes contenue dans mes messages. Je dois avouer écrire assez rapidement sans forcement me relire, ce qui n'est pas très bon. Ensuite, je cherchais de l'aide et je suis donc tombé sur ce forum mais il semble assez sérieux, j'espère ne pas déranger avec mes questions etc...
    Pour détailler un peu. Oui j'aimerais reprendre en partant de rien, de "zéro" des bases du collège jusqu'au niveau prépa. Effectivement normalement j'ai tout de même des connaissances et du savoir faire devrait revenir rapidement. Comme l'a dit @BorelEtHardy j'ai effectivement le livre cité dans mon premier message et en effet, il s'agit plus d'un dictionnaire aide-mémoire. Pratique tout de même et assez détaillé mais difficile d'apprendre car pas d'exercice et surtout classé par thème et non par niveau, je m'y perds un peu.
    Merci pour l'aide que vous pouvez m'apporter si vous le souhaitez pour m'éclairer dans mon apprentissage :) je continue de me documenter et d'avancer mais toutes les infos sont les bienvenues.
    Aussi, je ne sais pas si c'est un sacrilège ici, mais j'ai découvert la chaîne d'Yvan Monka ainsi que son site. Ça me semble super pour les bases jusqu'au lycée mais qu'en pensez-vous ? Est-ce trop simplifié ? Est-ce cohérent pour maîtriser les bases pour ensuite aller plus loin plus facilement sur des notions plus difficiles ?
    Je prends note du commentaire de @Bibix même si je dois avouer qu'a première vue je ne comprenais pas tout le vocabulaire utilisé, avec quelques premières recherches j'ai l'impression qu'il s'agit en fait de notions de base mais qui ne sont pas vraiment expliquées avant la prépa et qui expliquent le raisonnement derrière les mathématiques.
  • mateo
    mateo
    Modifié (March 2023)
    Bonjour Ramaï
    La chaîne d'Yvan Monka est une bonne ressource pour le collège et le lycée.
    les bases du collège en deux livres (à l'ancienne) : "Démontrer pour comprendre" : cours et exercices, de Casamayou Pantigny et Combes :
    https://fr.shopping.rakuten.com/search/pantigny+casamayou
    D'anciens manuels entre la Seconde et la Terminale : Terracher :
    https://fr.shopping.rakuten.com/search/terracher
    Les deux premières années d'université : Dixmier :
    https://fr.shopping.rakuten.com/search/dixmier+mathematiques.
    Amicalement.
    Mateo.

  • Ramaï
    Ramaï
    Modifié (March 2023)
    @mateo Merci beaucoup! :)

    @jean lismonde Je ne connaissais pas du tout mais en effet, après quelque recherche, ça me parait un bon complément au cours plus "classique" qu'on étudie au collège, lycée, etc...Ainsi je pourrai faire un mixte des deux styles d'apprentissage.
    S'il y a des modèles connus d'encyclopédie je veux bien des  tuyaux :)
  • jlh
    jlh
    Modifié (March 2023)
    Moi j'ai passé tous mes diplômes et l'agrégation avec le cours de maths de Smirnov, on le trouve en pdf sur internet.
    JLH
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