Exo de qualité
Réponses
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Transformer les questions en affirmations ou recopier l'énoncé en supprimant les locutions "Montrer que" et analogues.
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Math Coss a dit :Transformer les questions en affirmations ou recopier l'énoncé en supprimant les locutions "Montrer que" et analogues.
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Heu .... Question 1, puis question 2, puis ainsi de suite jusqu'à la 4 d.Plus sérieusement,tu viens depuis assez de temps sur le forum pour avoir lu la charte et savoir que c'est à toi de faire, de dire où tu en es si tu bloques, en présentant ce que tu as fait.Bon travail personnel !
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Exercice intéressant. Commence par démontrer que ton G_p est un sous-groupe de G pour stimuler l’intérêt de l’assemblé !
Le 😄 Farceur -
gebraneEst-ce que je peux utiliser comme dans le cas de la multiplication que o(x+y)=o(x)+o(y) dans le cas où o(x) est premier avec o(y) ?[Inutile de reproduire le message précédent. AD]
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Tu peux si tu le démontres et donc ton affirmation est vraieTu ne peux pas si tu ne le démontres pas et donc ton affirmation est soit vraie , soit fausseLe 😄 Farceur
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Attention, ce n'est pas parce que la loi de ton groupe est notée additivement que toutes les formules dont tu disposes faisant intervenir des produits deviennent des formules avec des sommes...
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JLapinOui effectivement , j’ai même pas la supposition que les ordres respectives de x et y sont premiers entre eux ; j’ai essayé en vain ![Inutile de reproduire le message précédent. AD]
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Commence par le commencement, on note e l’élément neutre de G, comment tu montres que e est dans G_p ?
Le 😄 Farceur -
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donc Gp est non vide.Par ailleurs , o(-x)=o(x) donc pour tout x dans Gp -x est bien dans Gp , en effet on a pour tout k dans Z , o(kx)=o(x) / pgcd (o(x) , k) en l’occurrence pour k=-1 on aura o(-x)=o(x).
Ça reste à voir la stabilité de la somme dans Gp càd est-ce que pour tout x,y dans Gp on a l’existence de k’ dans N tel que o(x+y)=p^k’ (c’est là où je bloque un peu ..)|Sais-tu lire les indications que l'on te donne ? AD] -
Prenons un exemple. Imaginons que $x$ est d'ordre $p$ et que $y$ est d'ordre $p^2$. Peux-tu simplifier $p.(x+y)$ ? $p^2.(x+y)$ ? $p^k.(x+y)$ ?Si tu trouves $0$ à un moment, c'est une bonne piste pour en déduire quelque chose sur l'ordre.
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