Bonjour à tous Dans cette petite animation montrant une ellipse mobile roulant sans glisser sur une autre ellipse qui lui est isométrique, quels sont les lieux des foyers de l'ellipse mobile ? Amicalement pappus
Un petit message à l'intention de la modération, probablement AD que je remercie pour son travail. Mon message de 15h39 a été modifié (à juste raison) à 16h34. Il semble que ce soit pour supprimer des interlignes inutiles. D'où une vraie question : je génère en postant, systématiquement ces interlignes parasites (avec des retours à la ligne). Comment faire pour les éviter ? [Edit] Merci AD !
Pour avoir une interligne étroite, il faut taper 'Maj + Retour' au lieu de 'Retour' seul qui fait une interligne large. Cette interligne large est utile pour séparer deux paragraphes, alors que l'étroite sert pour les passages à la ligne dans un même paragraphe.
Si, emporté par l'écriture du message, tu n'as pas tenu cette règle, tu peux reprendre le texte en supprimant à chaque ligne le retour, et en introduisant à bon escient, soit 'Maj+Retour', soit 'Retour' seul. Mais si tu ne le fais pas, ce n'est pas grave, je le ferai moi-même. AD.
Ah! Merci AD ! Il y a des années que cette question me turlupine. Je teste ici même. Je vais éditer mes messages précédents. Le but de la question était d'éviter du travail inutile.
Des arcs de cercle semble-t-il. On peut aussi se poser la question du lieu du centre de l'ellipse mobile. Je crois bien qu'il n'a plus rien de circulaire. Amitiés.
[Edit] Un certain Soland (qu'on ne voit plus et je le regrette) aurait-il son mot à dire ?
Bonjour pappus, Oui l'homothétique de la podaire de l'ellipse par rapport à son centre autrement dit l'"orthotomique" de l'ellipse. Ou encore un ovale de Booth https://mathcurve.com/courbes2d/booth/booth.shtml On en apprend tous les jours !
Bonjour Cailloux Bravo pour ta figure. L'équation de l'enveloppe de l'ellipse mobile ne devrait pas être si difficile que cela à obtenir avec un logiciel de calcul formel mais je suis si paresseux même pour rentrer les équations. Sans doute devrais-je me limiter moi aussi aux triplets de points alignés et de droites concourantes? Amicalement pappus
Cher pappus, Désolé si je me montre un peu intrusif. 1) J'ai fouiné très naturellement sur le site de Robert Ferréol. J'ai eu l'heureuse surprise de tomber sur "la courbe du trois-barres" : https://mathcurve.com/courbes2d/troisbarres/troisbarre.shtml Pourquoi ne pas poster ici même un nouveau sujet ? Tu aurais certainement beaucoup de choses à dire . . . 2) Sur la page des mathematiques. net existe une liste des gens connectés. J'avais depuis quelques temps des "soupçons". Confirmés sur ce fil que j'ai particulièrement surveillé. Tu n'apparais jamais dans cette liste. Aurais-tu un statut particulier ?
Mon cher Cailloux Comme je l'ai dit, j'ai eu beaucoup de mal à animer les configurations du trois-barres avec Cabri. J'ai dû me servir de diverses astuces trouvées dans les livres de Roger Cuppens et qui sont loin d'être aisées à mettre en œuvre. J'ai éprouvé beaucoup plus de plaisir à écrire ces petits programmes qu'à voir mes trois barres gigoter sur l'écran. Maintenant que je suis devenu très âgé, je serais bien incapable d'en réécrire de nouveaux. Il y a effectivement beaucoup de géométrie cachée dessous mais je suis loin de mes bases pour plusieurs mois encore et je ne peux rien faire! Je ne comprends pas ce que tu veux dire avec cette liste de gens connectés! Je ne savais même pas qu'elle existait. Je ne suis qu'un minuscule utilisateur $\lambda$ de ce forum! Je fais ce que je peux et je peux peu! Amitiés pappus PS @match78 J'ai utilisé l'application ScreenToGif.
Je vous adore !!! Pour moi qui ai grandi avec des ensembles, des $\epsilon$ et de la topologie, et qui essaye en solo de faire de la théorie du corps de classe, la géométrie "à l'ancienne" est aussi belle et incompréhensible que les murs d'un tombeau égyptien. Je ne comprends rien mais je trouve ça magnifique !
Réponses
Avec une symétrie par rapport à la tangente :
Il est bien rare que j'aie quelques lumières sur tes questions. J'en ai profité !
Amitiés.
Mon message de 15h39 a été modifié (à juste raison) à 16h34. Il semble que ce soit pour supprimer des interlignes inutiles.
D'où une vraie question : je génère en postant, systématiquement ces interlignes parasites (avec des retours à la ligne).
Comment faire pour les éviter ?
[Edit] Merci AD !
Cette interligne large est utile pour séparer deux paragraphes, alors que l'étroite sert pour les passages à la ligne dans un même paragraphe.
Mais si tu ne le fais pas, ce n'est pas grave, je le ferai moi-même.
AD.
Je teste ici même.
Je vais éditer mes messages précédents.
Le but de la question était d'éviter du travail inutile.
On peut aussi se poser la question du lieu du centre de l'ellipse mobile. Je crois bien qu'il n'a plus rien de circulaire.
Amitiés.
Oui l'homothétique de la podaire de l'ellipse par rapport à son centre autrement dit l'"orthotomique" de l'ellipse.
Ou encore un ovale de Booth https://mathcurve.com/courbes2d/booth/booth.shtml
On en apprend tous les jours !
Bravo pour ta figure.
L'équation de l'enveloppe de l'ellipse mobile ne devrait pas être si difficile que cela à obtenir avec un logiciel de calcul formel mais je suis si paresseux même pour rentrer les équations.
Sans doute devrais-je me limiter moi aussi aux triplets de points alignés et de droites concourantes?
Amicalement
pappus
Désolé si je me montre un peu intrusif.
1) J'ai fouiné très naturellement sur le site de Robert Ferréol. J'ai eu l'heureuse surprise de tomber sur "la courbe du trois-barres" : https://mathcurve.com/courbes2d/troisbarres/troisbarre.shtml
Pourquoi ne pas poster ici même un nouveau sujet ?
Tu aurais certainement beaucoup de choses à dire . . .
2) Sur la page des mathematiques. net existe une liste des gens connectés. J'avais depuis quelques temps des "soupçons".
Confirmés sur ce fil que j'ai particulièrement surveillé.
Tu n'apparais jamais dans cette liste. Aurais-tu un statut particulier ?
Je trouve les graphiques animés vraiment très réussis. Pappus pourriez-vous m'indiquer avec quel logiciel vous les avez réalisés.
Comme je l'ai dit, j'ai eu beaucoup de mal à animer les configurations du trois-barres avec Cabri.
J'ai dû me servir de diverses astuces trouvées dans les livres de Roger Cuppens et qui sont loin d'être aisées à mettre en œuvre.
J'ai éprouvé beaucoup plus de plaisir à écrire ces petits programmes qu'à voir mes trois barres gigoter sur l'écran.
Maintenant que je suis devenu très âgé, je serais bien incapable d'en réécrire de nouveaux.
Il y a effectivement beaucoup de géométrie cachée dessous mais je suis loin de mes bases pour plusieurs mois encore et je ne peux rien faire!
Je ne comprends pas ce que tu veux dire avec cette liste de gens connectés!
Je ne savais même pas qu'elle existait.
Je ne suis qu'un minuscule utilisateur $\lambda$ de ce forum!
Je fais ce que je peux et je peux peu!
Amitiés
pappus
PS
@match78
J'ai utilisé l'application ScreenToGif.
Pour 1), je comprends très bien.
Pour 2), un peu moins; il est probable que j’ai rêvé ...
Porte toi bien.
Amitiés.
Suite à ce fil : https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/2333144/foyers#latest
et plus particulièrement ces messages :
https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/2401655/#Comment_2401655
où tu avais écrit :
Essaye d'animer cette figure sous GeoGebra. C'est sans doute plus simple!
j'avais plus ou moins promis de tenter l'aventure.
Pour l'instant en pure perte. Sous GeoGeBra, je suis tombé sur des difficultés : probablement les mêmes que les tiennes sous Cabri. (des intersections de cercles conditionnelles). Ce n'est pas "plus simple".
Je n'ai pas encore dit mon dernier mot.
Amitiés.
Essaye d'obtenir les livres de Roger Cuppens à l'APMEP.
Ils sont essentiels !
Amitiés
pappus
Pour moi qui ai grandi avec des ensembles, des $\epsilon$ et de la topologie, et qui essaye en solo de faire de la théorie du corps de classe, la géométrie "à l'ancienne" est aussi belle et incompréhensible que les murs d'un tombeau égyptien. Je ne comprends rien mais je trouve ça magnifique !