Multiples tirages à probabilités variables

Cryx · January 2023

Bonjour tout le monde

J'essaye de réfléchir à un cas depuis quelques temps et je n'arrive pas à trouver la solution n'étant pas assez calé sur le sujet.

Voici une courbe de tirages, et à chaque tirage la possibilité de gagner augmente légèrement, puis passe un palier qui augmente très largement les proba de gagner et puis reste à plus de 90% jusqu'au tirage 90 qui est un 100% de gagner.

En vert donne des balises pour avoir un visuel rapide (et approximatif sur certain) des chances de gagner, par exemple au tirage 59, 30% de chance de gagner sur ce tirage.

Image: https://zupimages.net/up/23/05/9lq1.png

Ce que j'aimerai calculer, c'est quelle est la probabilité d'avoir un tirage gagnant en prenant en compte tous les tirages précédent. Une sorte de moyenne des proba de gagner...
J'ai essayé un truc basique (et moisi) d'additionner chaque proba à chaque tirage et de le diviser par le nombre de tirage mais ça ne fonctionne pas.
Autre essai, en rouge, en essayant une sorte de loi binomiale adapté à ce cas: 1- la multiplication de toutes les proba perdante, par exemple:
1-(0.99x0.98x0.97...). Sauf que les chiffres que ça donne me semblent incohérents, puisque pour moi la logique voudrai que le résultat voulu ne puisse pas dépasser le meilleur %age de gagner du dernier tirage où on s'arrête. exemple si j'arrête au tirage 37 pour mon calcul, ça ne peut pas dépasser 20%, et je placerai le chiffre désiré vers disons 17% au pif.
Du coup je sèche.
Merci à vous !

Bibix · January 2023

Bonsoir,
Une régression linéaire suffirait, non ?

lourrran · January 2023

En fait, tu ne trouves pas ta réponse, parce que le problème est mal formulé.

A chaque tirage, la proba de gagner augmente. Ok. Il y a donc une chronologie.

Ce que j'aimerai calculer, c'est quelle est la probabilité d'avoir un tirage gagnant
Là, ça se gâte. Je ne comprends pas cette phrase. Au tirage n°59, la proba est de 30% , tu le sais. Il suffit de lire sur la courbe. Tu cherches donc autre chose.

Peut-être que ce que tu recherches, c'est la proba d'avoir AU MOINS un tirage gagnant sur les $n$ premiers tirages. Et dans ce cas, la formule que tu proposes ressemble assez bien à la bonne formule, et c'est normal d'avoir un résultat nettement supérieur à ce qui est donné par la courbe.

Multiples tirages à probabilités variables

Réponses

Bonjour!

Catégories

In this Discussion

Qui est en ligne 20