Un angle de 30°

Jean-Louis Ayme · January 2023

Bonjour,

problème modifié provenant de Romantics of Geometry

1. ABCD un carré,

2. (O) le cercle circonscrit,

3. Td la tangente à (O) en D,

4. 1c le cercle de centre C passant par A

5. F le point d'intersection de 1c avec Td

6. G le second point d'intersection de (AF) avec (O).

Question : <DAF = 30°.

Une solution sans calcul est possible...
Merci pour votre aide pour la figure.
Sincèrement
Jean-Louis

fm_31 · January 2023

Bonjour ,

J'espère ne pas m'être encore fourvoyé . Mais il y a sans doute plus direct .

Image: https://les-mathematiques.net/vanilla/uploads/editor/vc/i3iy0pfmkmja.jpg

Image: https://les-mathematiques.net/vanilla/uploads/editor/dv/jku7waftvylp.jpg

gipsyc · February 2023

Bonjour
Une preuve « sans mots » ... sans calculs:
l'hexagone régulier de centre C, de rayon AC.

Cordialement,

Jean-Pol Coulon

(solutions d'autres intervenants dans Romantics of Geometry pour un problème similaire :
https://www.facebook.com/groups/parmenides52/permalink/5830218743758450/)

Jean-Louis Ayme · February 2023

Bonjour,
http://jl.ayme.pagesperso-orange.fr/Docs/Miniatures Geometriques addendum XIV.pdf Problème 5
Sincèrement
Jean-Louis

Tonm · February 2023

Bonsoir, juste $\sin(30°)=\frac{1}{2}$ suffirait.

Un angle de 30°

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Bonjour!

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