$e^x$ exprimé par la fraction continuée
dans Arithmétique
Bonjour !
Quelqu’un peut-il me donner un indice sur la façon de prouver l’identité suivante ?
$$e^x=1+\cfrac{x}{1- \cfrac{1x}{2+\cfrac{1x}{3-\cfrac{ 2x}{4+\cfrac{2x}{ 5-\cfrac{3x}{ 6+\cfrac{3x }{\cdots}}}}}}}$$
$$e^x=1+\cfrac{x}{1- \cfrac{1x}{2+\cfrac{1x}{3-\cfrac{ 2x}{4+\cfrac{2x}{ 5-\cfrac{3x}{ 6+\cfrac{3x }{\cdots}}}}}}}$$
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