Le saviez-vous ?
Si l'on pose $\displaystyle F_n(x)=\prod_{k=0}^n\frac{\sin x/(2k+1)}{x/(2k+1)}$, alors $\displaystyle\int_{0}^{+\infty}\kern-5pt F_n(x)\,{\rm d}x=\pi/2$ pour $n\in\{0,\,\dots,\,6\}$, et pourtant
\[\int_{0}^{+\infty}F_{7}(x)\,{\rm d}x=\displaystyle\frac{467\,807\,924\,713\,{\mathbf{440}}\,738\,696\,537\,864\,469}{935\,615\,849\,{\mathbf{440}}\,640\,907\,310\,521\,750\,000}\,\pi\]
Aucun scientifique n'a été capable de nous fournir une explication rationnelle à la double apparition de la tranche $440$ dans ce quotient.
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Réponses
Un Belge du nom de John Huismans a tracté sur 150 mètres à la seule force de sa mâchoire une locomotive et quatre de ses wagons ; notre enquête a prouvé qu'il est tout à fait exceptionnel qu'un Belge s'appelle John.
si c'est pour un sondage :
je connaissais cette bizarrerie, du moins elle ressemble fortement à celle que j'ai lue dans un livre.
Du moins, c'est ce que je pense.
Bon week-end
pour information : https://en.wikipedia.org/wiki/Borwein_integral
Bien cordialement
kolotoko
$$\frac{935615849440640907310521750000}{2}-467807924713440738696537864469=491^7$$
L'apparition de l'exposant $7$ alors que c'est l'intégrale avec $F_7$.