Pour agrég interne : liste livres dédiés pour avis et synthèse
Voici tout ce que j'ai trouvé pour l'interne sur les sites comme amazon et compagnie.
Vous en avez utilisé pour la prépa à l’interne ? Et vous conseillez quoi ?
J'ai tout mis avec les auteurs, titres, les éditeurs et même le prix que j'ai vu en neuf !
Franchini, Jacquens | L'oral en poche | Ellipse | 24 |
Franchini, Jacquens | Cours particuliers de mathématiques pour l'AI | Ellipse | 45 |
Pulkowski, Montagnon | Exercices de mathématiques pour l'AI (épreuve 2) | Ellipse | 44 |
Karmati, Polteau | 51 leçons pour la première épreuve | Dunod | 36 |
Ketrane, Elineau | Épreuve orale d'exemples et d'exercices | Dunod | 29 |
Kieffer | 66 exposés | Ellipse | 49 |
Rombaldi | Leçons d'oral pour l'agrégation de mathématiques: Seconde épreuve | Deboeck | 35 |
Dantzer | Mathématiques pour l'agrégation - Analyse et proba 2ed | Deboeck | 39 |
Rombaldi | Mathématiques pour l'agrégation - Algèbre et géométrie 2ed | Deboeck | 39 |
Rombaldi | Exercices et problèmes corrigés pour l'agrégation de mathématiques | Deboeck | 28 |
Meunier | Agrégation interne de mathématiques (tome 2) Épreuve 2 | Cepadues | 25 |
Meunier | Agrégation interne de mathématiques (tome 1) Épreuve 1 | Cepadues | 25 |
Meunier | Agrégation interne de mathématiques (tome 3) Épreuve 1+2 | Cepadues | 32 |
Meunier | Agrégation interne de mathématiques. Leçons d'oral en Géométrie | Cepadues | 23 |
Chiolo | Agrégation interne de mathématiques - 41 thèmes pour la deuxième épreuve orale | Ellipse | 33 |
Burg Caldero etc Caldero etc |
Algèbre et géométrie - Capes
externe et agrégation interne mathématiques Carnet de voyage en Algébrie 2ed Carnet de voyage en Analystan 2ed |
Vuibert C&M IREM Lyon |
42 27 23 |
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Réponses
Il n'y a bien évidement pas de livre parfait et qui couvre à lui seul 100 % du programme. Le plus simple si tu y as accès est d'aller dans une bibliothèque universitaire et de voir les livres qui te plaisent.
Les plus : les auteurs vont à l'essentiel tout en étant complet en un seul volume; ils connaissent le concours (préparateurs et membres du jury); enseignants en prépa, ils connaissent bien leur affaire et savent que de bonnes bases forment une condition à la fois nécessaire et désormais suffisante pour réussir ce concours; ils font preuve d'un réalisme salutaire en accordant à chaque thème du programme la place qu'il lui revient en 2022.
Les moins : présentation peut-être un peu raide pour qui aurait besoin de tout reprendre à 0, ce qui est le prix à payer pour que le nombre de pages reste raisonnable (700 tout de même).
Au passage, je serais curieux d'avoir l'avis d'une personne qui a travaillé régulièrement avec l'ouvrage de P.Burg en algèbre ? De loin l'ouvrage semble bien structuré ! Pourtant je vois que le livre se fait détruire dans les avis amazon par exemple...
Certes il dépasse le niveau de l'interne. Il y a des notions très avancées.
Jamais entendu parlé de groupes projectifs.
Les représentations linéaires sont hors programme.
Pour moi l'agreg interne c'est plutôt niveau centrale avec des choses en plus sur les groupes de niveau L3.
Mais c'est pas aussi dur que x ens.
A mon avis présenter des exercices de ens a l'oral c'est un bon moyen de se faire piéger par le jury.
Parfois il faut savoir rester modeste.
- Pour la théorie des groupes, si on veut prendre le temps d'apprendre, un très bon livre est celui de Jean Delcourt qui guide le lecteur pour démontrer tous les théorèmes que l'on apprend de la L1 à la L3.
- Les carnets de voyage en algébrie et en analystan font effectivement de très belles sources d'exercices en algèbre linéaire, théorie des groupes et arithmétique'(en revanche je ne conseille pas les histoires hédonistes pour l'interne, surtout que ce qui relève de l'interne dans ce livre reste présent sous forme d'exercices dans les carnets de voyages, mais après l'interne si vous voulez toujours faire des maths n'hésitez pas...)
- Le livre d'exercices d'analyse de Mohamed-Amine Ben Boubaker aux éditions Calvages & Mounet est vraiment excellent : 700 pages d'exercices corrigés de tous niveaux sur l'ancien programme d'analyse de MP(intégrales généralisées, séries numériques, suites et séries de fonctions, séries entières, espaces vectoriels normés, équations différentielles et probabilités discrètes). A utiliser absolument pour revoir les bases !
Philippe Caldero je n'aime pas sa pédagogie je ne comprends rien a ce qu'il explique.
@Barry connais-tu livre de Félix Ulmer ? Y a des choses qui m'ont l'air sacrément corsées comme les groupes projectifs.
Personnellement j'aime beaucoup Philippe Caldero : il s'attache vraiment à nous transmettre son recul, il ne fait pas juste un catalogue de résultats(non pas que ce soit mal, mais perso j'aime bien quand on va au-delà de la simple énumération de résultats et de preuves). Je suppose qu'il y a une part de goût dans tout ça aussi : perso le livre de théorie des corps de Tauvel, bien qu'on en dise beaucoup de bien, est l'un de ceux avec lequel j'ai le plus de mal mais j'ai le sentiment que c'est un livre auquel il faut vraiment se dédier(et pas à petites doses comme je le fais) pour l'apprécier et bénéficier du recul de l'auteur ! Mais clairement t'as encore du chemin à faire pour vraiment profiter des livres de Caldero. Si ça peut te rassurer quand j'étais en L3 j'avais essayé de lire les histoires hédonistes et je n'y arrivais pas, maintenant si et je les adore.
Je ne connais pas le livre de Félix Ulmer donc je ne saurais pas te dire si tu devrais le prendre ou pas. En tout cas, si tu le prends, prends vraiment le temps de l'étudier et de réfléchir aux exercices. T'as le "luxe" d'être professeur de maths, donc de pouvoir faire des maths à ton rythme...
Certains qui ont réussi on utilisé les L1 L2 de Pearson. Ces derniers donnent un aperçu historique intéressant avec des petits exos de compréhension de la leçon.
J'avais les L3 Algèbre, Analyse et celui d'algèbre est très bien.
Ensuite je me souviens que le jury teste notre solidité de compréhension de ce que nous présentons.
Dans les livres que vous présentez j'ai lu l'introduction de Franchini Jacquens qui critique le jury pour les non choix des sujets de géométrie... J'ai adoré.
Pour moi les livres les plus adaptés sont :
Les Franchini Jacquens
Il faut se rajouter un livre type Pearson, le pavé avec tous les cours, celui qu'on préfère et c'est personnel.
Pour l'oral il y a visiblement le Meunier qui traite de développements ou exercices...
Edit. Je viens de voir sur le site "Fnac" qu'il y en a un d'occasion à 35€ pour le livre de cours ! En revanche le livre d'exercices est toujours aux alentours des 250€ ...
Pour les probabilités/statistiques : mention spéciale à Grégoire Dupont si l'on veut revoir les bases !
Les notations rendent les choses simples compliquées.
Jamais vu un livre aussi difficile à lire.
Que penser du livre de probabilités de Jean-Yves Ouvrard ?
Le programme de l'interne étant très vaste et différent des programmes de prépa en algèbre par exemple (plus poussé), il y a les statistiques en plus c'est difficile de trouver un livre complet.
J'ai appris bien plus de choses en arithmétique et en théorie des groupes dans le petit livre d'arithmétique de Mr Liret de 200 pages que dans les 1250 pages du tout en un MPSI + les 1000 pages du tout en un MP.
Je ne comprenais rien en arithmétique, aux groupes, anneaux, corps avant d'avoir un livre aussi clair que le Liret.
- Probabilités I de Laurent Le Floch & Frédéric Testard (http://www.calvage-et-mounet.fr/2022/05/09/probabilites-2-le-hasard-est-la-necessite/ pour la table des matières des deux volumes) : il se construit comme les livres de Jean-Yves Ouvrard(tome 1 sans théorie de la mesure et très adapté au programme de l'agrégation interne, tome 2 avec théorie de la mesure donc adapté à l'externe mais ces deux volumes ne sont pas scindés), mais est, encore plus riche que le sien(cela peut être un inconvénient si on cherche un livre plus bref).
- Probabilités pour les non-probabilités de Walter Appel(voir sur amazon pour la table des matières, l'envoyer risque d'être compliqué et je ne l'ai pas trouvée ailleurs)
- Probabilités via l'intégrale de Riemann de Charles Suquet(https://www.editions-ellipses.fr/index.php?controller=attachment&id_attachment=41962 pour la table des matières)
EDIT : Merci @Magnéthorax !
EDIT : ahh mes excuses ! J'ai oublié un mot dans mon post : je voulais un livre qui traite de façon exhaustive la partie géométrie du programme. Je viens de voir que j'avais oublié le mot ! C'est pour ça que j'avais cité le Meunier.
Mea Culpa !
C'est un livre pour les passionnés.
En Arithmétque, le Liret est une référence (il est peu connu ça m'arrange si un jour je vais à l'oral j'aurais des choses à dire que le jury n'a pas écouté 500 fois). Il contient quasiment tout le programme sur l'arithmétique, les groupes, les corps, anneaux, corps finis de l'interne.
Il ne manque que les groupes diédraux et les actions de groupes, les produits semi-direct de groupe.
Mais il contient des notions avancées qui dépassent le programme comme les extensions de corps, la réciprocité quadratique.
Il y a même deux livres : un cours avec quelques exercices et un autre avec que des exercices (de mémoire). C’est indiqué « pour le CAPES Externe » mais c’est largement plus haut en 2022.
En géométrie rien n'est facile.
Je ne saurais résoudre aucun exercice de géométrie du capes des années 2000.
Oui, ça demande du temps, ce d'autant qu'il faut faire des exercices et qu'ils ne sont pas corrigés. Je pense que pour l'interne il est théoriquement très bien, mais c'est un gros livre et on a pas le luxe de prendre son temps pour lire un tel pavé juste pour une petite partie du programme(, surtout quand on enseigne. Mais je le signale quand même pour ceux qui aiment les probabilités car il y a des parties qu'on retrouve assez peu dans les livres (l'utilisateur du tableur et de python par exemple), qu'on peut piocher dedans et que ça intéressera ceux qui voudraient prendre le temps d'aller plus loin plus tard !
Pour l'arithmétique, j'ignore si le Liret est une référence, mais je partage ton avis : pour l'interne il est effectivement très bien (et pour l'externe je le trouve sympa aussi) si l'on souhaite étudier la partie algèbre générale du programme. En revanche pour la partie groupe non, il faut utiliser un autre livre car il est clairement insuffisant pour l'étude de cette structure.
Pour ce qui est des extensions de corps, la partie sur ce sujet prend à peine une page recto de mémoire !
P.S : le produit semi-direct hors-programme aux deux agrégations !
Il y a environ 10 exercices sur les extensions.
J'ai passé du temps sur les extensions de corps mais je doute que ce soit au programme de l'interne.
Après se confronter à l'abstraction des extensions peut être bénéfique.
En fait mon problème, quand j'ai un livre je veux tout apprendre, tout comprendre. Je ne peux pas prendre un livre et me dire je vais étudier que la moitié car le reste est trop dur.
C'est pour ça que je prends des mois à étudier juste le Liret, car juste pour digérer les ensembles quotients, il m'a fallu 3 mois.
Je n'ai pas eu la chance d'avoir fait un master maths comme la plupart d'entre vous.