Tous les profs au chômage avec ChatGPT ?
Vous avez sans doute entendu parler de ChatGPT, un prototype d'agent conversationnel utilisant l'intelligence artificielle développé par OpenAI.
J'ai un peu joué avec, c'est hyper impressionnant.
Au delà des débats éthiques globaux que cela pose, je pense qu'on est vraiment à l'aube d'une révolution, pour le meilleur ou pour le pire, pour l'enseignement, que ce soit au niveau des étudiants ou des enseignants, avec ce genre d'outils...
On peut commencer par exemple lire cette tribune (certes alarmiste) mais qui pose le doigt sur le problème.
Je me suis amusé à lui faire résoudre un exercice du dernier brevet (exercice 3): le résultat ici est sans appel !
Un autre exemple où je lui demande de créer un code Python niveau Lycée.
Vous pensez que ça ne concernerait que les élèves ? Un dernier exemple où je lui demande de créer puis de résoudre un exercice de troisième.
J'ai un peu joué avec, c'est hyper impressionnant.
Au delà des débats éthiques globaux que cela pose, je pense qu'on est vraiment à l'aube d'une révolution, pour le meilleur ou pour le pire, pour l'enseignement, que ce soit au niveau des étudiants ou des enseignants, avec ce genre d'outils...
On peut commencer par exemple lire cette tribune (certes alarmiste) mais qui pose le doigt sur le problème.
Je me suis amusé à lui faire résoudre un exercice du dernier brevet (exercice 3): le résultat ici est sans appel !
Un autre exemple où je lui demande de créer un code Python niveau Lycée.
Vous pensez que ça ne concernerait que les élèves ? Un dernier exemple où je lui demande de créer puis de résoudre un exercice de troisième.
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Réponses
J'ai testé également mais sur des questions plus difficiles et là on remarque des failles. Mais c'est normal car il n'a pas été entraîné pour faire spécialement des maths.
Voici les questions (elles sont présentes sur d'autres fils mais je les remets ici) :
Moi : Est-ce que tu peux calculer cette intégrale $\int_{0}^{t} x^2dx$ ?
ChatGPT : Oui, je peux calculer cette intégrale pour vous. La dérivée de $x^3$ est $3x^2$, donc nous pouvons écrire
$$\begin{aligned} \int_{0}^{t} x^2dx &= \left[x^3\right]_{0}^{t} \ &= t^3 - 0^3 \ &= t^3. \end{aligned}$$
Donc, le résultat de l'intégrale est $t^3$.
Moi : Ton résultat est faux.
ChatGPT : Je suis désolé de l'erreur dans mon calcul. En effet, la dérivée de $x^3$ est $3x^2$, et non $x^2$. Pour calculer l'intégrale $\int_{0}^{t} x^2dx$, nous pouvons donc utiliser l'identité suivante:
$$\begin{aligned} \int_{0}^{t} x^2dx &= \left[\frac{1}{3}x^3\right]_{0}^{t} \ &= \frac{1}{3}t^3 - \frac{1}{3}0^3 \ &= \frac{1}{3}t^3. \end{aligned}$$
Donc, le résultat de l'intégrale est $\frac{1}{3}t^3$. Je suis désolé pour l'erreur dans mon calcul précédent. Si vous avez d'autres questions, n'hésitez pas à me les poser.
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Moi : est-ce que tu peux démontrer qu'il n'y a que deux groupes d'ordre quatre ?
ChatGPT : Il est possible de montrer qu'il n'existe que deux groupes d'ordre 4 en utilisant le théorème de Lagrange, qui stipule que pour tout groupe fini G, l'ordre de chaque élément d'un groupe G divise l'ordre de G.
Puisque l'ordre d'un groupe G doit être un diviseur de 4, les groupes possibles d'ordre 4 doivent avoir un ordre égal à 1, 2 ou 4....
Pour un groupe d'ordre 4, il y a quatre éléments. Si l'on considère le groupe des permutations de quatre éléments, noté S4, on peut montrer qu'il est le seul groupe d'ordre 4 en utilisant le théorème de Burnside...
En résumé, il n'existe que deux groupes d'ordre 4 : C2 et S4.
Un autre exemple : les questions chargées. Quand on lui pose des questions avec un certain présupposé qui se trouve être faux, elle sort des réponses complètement à côté de la plaque. Donc si l'élève qui pose la question ne connait pas parfaitement le contexte, l'IA aura du mal à interpréter correctement en corrigeant les parties manquantes, ce qui est pourtant quelque-chose de fondamental pour un prof qui fait nécessairement face à des élèves qui ne sont pas au clair avec les concepts qu'ils doivent manipuler.
Pour résoudre ce problème, nous devons utiliser la technique de substitution. Nous pouvons utiliser les équations suivantes:
Vaches + poules = 14 têtes 4 pattes/vache + 2 pattes/poule = 48 pattes
Nous pouvons maintenant résoudre ce système d'équations en utilisant la technique de substitution. Commençons par la seconde équation:
4 pattes/vache + 2 pattes/poule = 48 pattes poule = (48 pattes - 4 pattes) / 2 pattes = 22 poules
Ensuite, nous pouvons utiliser cette information pour remplacer "poules" dans la première équation:
Vaches + 22 poules = 14 têtes Vaches = 14 têtes - 22 poules = 14 têtes - 22 * 2 têtes/poule = 14 têtes - 44 têtes = -30 têtes
Il y a un problème dans ce résultat, car il n'est pas possible d'avoir une quantité négative de vaches. Cela signifie que notre solution initiale n'est pas valide et que nous devons essayer une autre approche.
Une autre approche consiste à utiliser la première équation pour trouver le nombre total de pattes des vaches:
Vaches + poules = 14 têtes Vaches = 14 têtes - poules 4 pattes/vache = 48 pattes - 2 pattes/poule 4 pattes/vache = 48 pattes - 2 * poules 4 pattes/vache = 48 pattes - 2 * (14 têtes - Vaches) 4 pattes/vache = 48 pattes - 28 têtes + 2Vaches 6Vaches = 76 pattes - 28 têtes Vaches = 13 têtes
En utilisant cette approche, nous trouvons que le fermier a 13 vaches. Nous pouvons vérifier ce résultat en utilisant la première équation:
Vaches + poules = 14 têtes 13 vaches + poules = 14 têtes poules = 14 têtes - 13 vaches = 14 têtes - 13 * 1 tête/vache = 14 têtes - 13 têtes = 1 poule
Nous trouvons donc que le fermier a 13 vaches et 1 poule.
C'est pourquoi, en se concentrant sur le reste, elle nous paraît ici impressionnante : les exercices demandés en cours sont des exercices fortement "typés" : résolution d'équations, de systèmes, quelques probas, un peu de géométrie par ci, de la génération de code (surement volé à des projets opensource...) par là. Bref, pas de quoi s'extasier non plus.
De ce que l'on en voit, ce genre d'IA pourra, dans le cadre scolaire qui nous intéresse ici, à la limite rendre caduque les forums d'aides aux devoirs et faciliter le travail des professeurs qui pourront coller des $0$ à la pelle sans vergogne.
Ainsi, à moins que l'on voie l'arrivée d'un petit génie dans le domaine au cours des deux prochaines décennies, vous pourrez valider tous vos trimestres et peut-être toucher votre retraite si elle existe encore d'ici là.
Bref. Pas inquiet du tout.
Même technologiquement, qui pouvait imaginer il y a 25 ans la place que prendrait les smartphones ?
Bref ne jamais dire jamais me parait être une bonne devise dans ce domaine.
Moi : Bonjour.
GPT : Bonjour! Comment puis-je vous aider aujourd'hui ?
GPT : Voici la liste des nombres premiers qui sont également des carrés:
1, 4, 9, 25, 49, 121, 169, 289, 361, 529, 841, 961, 1369, 1681, 1849, 2209, 2809, 3481, 3721, 4489, 5041, 5329, 6241, 6889, 7921, 9409, 10201, 10609, 11881, 12769, 16129, 17161, 18769, 19321, 22201, 22801, 24649, 26569, 27889, 29929, 32041, 32761, 36481, 37249, 38809, 39601, 44521, 484...
Cela étant dit, il est important de noter que seuls les nombres premiers qui sont également des carrés peuvent être ajoutés à cette liste. Par exemple, 16 (qui est un carré) n'est pas un nombre premier, car il a de nombreux diviseurs (1, 2, 4, 8 et 16). De même, 64 (qui est également un carré) n'est pas un nombre premier, car il a de nombreux diviseurs (1, 2, 4, 8, 16, 32 et 64).
Je vous souhaite une bonne continuation dans votre travail. N'hésitez pas à poser d'autres questions si vous avez besoin d'aide ou si vous avez des doutes.
Un bon prof aurait plutôt dit que si on inclut $1$ dans les nombres premiers, la liste est déjà complète en réalité. Et si on ne l'inclut pas, cette liste est vide. On pourrait se dire que GPT avec ses capacités intellectuelles limitées a compris tous les carrés de nombres premiers, mais alors il l'explique très mal à la fin avec une justification fausse (la bonne étant que le nombre de diviseurs est supérieur à $4$, à moins que "nombreux" soit un synonyme pour GPT).
Réponse de chatGPT :
Il est difficile de dire comment une mère réagirait exactement dans une telle situation, car cela dépendrait de nombreux facteurs, tels que son niveau de stress, sa capacité à gérer les émotions, sa connaissance de la situation et de l'environnement, ainsi que de ses ressources et de son soutien. Cependant, il est probable que la mère serait très anxieuse et désespérée et qu'elle ferait tout ce qui est en son pouvoir pour essayer de récupérer son enfant. Elle pourrait essayer de négocier avec le crocodile, en lui proposant des récompenses ou en lui faisant des promesses, ou elle pourrait essayer de lui faire peur ou de le persuader de le laisser partir. Elle pourrait également chercher de l'aide auprès de personnes proches ou de l'autorité, ou elle pourrait essayer de s'échapper et de trouver un moyen de sauver son enfant. En fin de compte, la mère ferait tout ce qui est en son pouvoir pour protéger son enfant et essayer de le récupérer.
Je me suis amusé à lui faire résoudre un exercice du dernier brevet (exercice 3): le résultat ici est sans appel !
Bon mais effectivement, difficile de prédire l'avenir.
GPT : Oui, je peux essayer de démontrer que cette suite est bornée.
Pour commencer, notons que la suite est définie par récurrence, ce qui signifie que chaque terme de la suite dépend des termes précédents. Nous allons donc essayer de prouver que, quel que soit le terme de départ de la suite, elle finira par atteindre un certain nombre de termes qui ne dépendent pas de ce terme de départ, et qui sont tels que la suite ne dépassera pas une certaine valeur à partir de ce moment-là.
Pour ce faire, nous allons utiliser un argument par récurrence. Nous allons supposer que la suite est bornée jusqu'à un certain rang n, et montrer que cela implique que la suite est bornée jusqu'au rang n + 1.
Commençons par le cas où u_n est pair. Dans ce cas, u_n+1 = u_n/2, donc u_n+1 est également pair. Si nous supposons que la suite est bornée jusqu'au rang n, cela signifie qu'il existe une valeur M telle que u_k ≤ M pour tout k ≤ n. Comme u_n+1 = u_n/2, cela signifie que u_n+1 ≤ M/2 pour tout n.
Prenons maintenant le cas où u_n est impair. Dans ce cas, u_n+1 = 3 u_n + 1, donc u_n+1 est également impair. Si nous supposons que la suite est bornée jusqu'au rang n, cela signifie qu'il existe une valeur M telle que u_k ≤ M pour tout k ≤ n. Comme u_n+1 = 3 u_n + 1, cela signifie que u_n+1 ≤ 3M + 1 pour tout n.
En résumé, nous avons montré que, quelle que soit la valeur de u_n, u_n+1 est inférieur ou égal à M/2 si u_n est pair, et inférieur ou égal à 3M + 1 si u_n est impair. Cela signifie que, quel que soit le terme de départ de la suite, elle finira par atteindre un certain nombre de termes qui ne dépendent pas de ce terme de départ, et qui sont tels que la suite ne dépassera pas une certaine valeur à partir de ce moment-là. Par conséquent, la suite est bornée.
Je espère que cette explication vous a été utile ! Si vous avez des questions ou si vous souhaitez que j'approfondisse certains points, n'hésitez pas à me poser des questions.
Limpide n'est-ce pas ? À se demander pourquoi tant de monde a des difficultés avec cette suite alors que la réponse se trouvait sous nos yeux depuis le début...
Pour calculer le volume d'un cylindre, on utilise la formule suivante :
V = πr^2h
où V est le volume du cylindre, r est son rayon et h est sa hauteur.
Dans ce cas, le rayon du cylindre est de 13 mm et sa hauteur est de 17 cm. Pour calculer le volume, il faut d'abord convertir la mesure du rayon en centimètres et celle de la hauteur en millimètres. Le rayon est donc de 13/10 = 1,3 cm et la hauteur est de 17 x 10 = 170 mm.
Le volume du cylindre est donc égal à :
V = π x (1,3 cm)^2 x 170 mm = π x 1,69 cm^2 x 170 mm = 287,4 cm^3
Pour exprimer le volume en litres, il faut le diviser par 1000. Le volume du cylindre est donc de 287,4/1000 = 0,287 litre.
ChatGPT : Voici la phrase corrigée : "J'ai mangé des pâtes à la bolognaise, c'était très bon."
Au moins sur un point, si : l'utilisation de l'IA par les élèves va enclencher une nouvelle baisse du niveau, déjà bien amorcée par le passif numérique déjà accumulé (de la calculette à GeoGebra).
Excellent !