Mesure d'angles orientés en première

b.b · December 2022

Bonjour

La notion de mesure d'un angle orienté de vecteurs figure au programme de spécialité en première sti2d. Je me demandais si dans le cadre d'un tel enseignement, la définition suivante était rigoureuse. Par ailleurs, je m'étonne que cette notion soit absente du programme de spécialité en première générale.

Image: https://les-mathematiques.net/vanilla/uploads/editor/8z/d55aq47p6iym.png

JLapin · December 2022

Ce dessin de $t$ et $t'$ est un peu bizarre mais sinon, la définition me semble ok.

Dom · December 2022

En effet les arcs noirs ne sont pas des arcs de cercle. Ils servent à représenter que l’on a déroulé l’arc de cercle sur une droite (la droite verticale, que j’appelle l’axe des tangentes).

gerard0 · December 2022

Bonjour.

"avec le cercle trigonométrique de centre O" ?? Il y a une infinité de cercles trigonométriques de centre O puisqu'il y a une infinité d'axe des x possibles et deux axes des y associés possibles. Une fois le plan orienté, plus qu'un seul axe des y, mais reste à décider comment est l'axe des x.

Pourquoi ne pas prendre l'axe $(0,\vec{OM})$ comme axe des x ? On retombe sur le méthode du rapporteur, généralisée.

Cordialement.

b.b · December 2022

C'est un extrait de manuel (Math'x de première S, année 2011). Dans tout le chapitre de trigonométrie, on travaille dans un plan muni d'un repère orthonormé $(O; I, J)$.

gerard0 · December 2022

Oui, j'avais bien vu que ça sortait d'un manuel. Si c'est leur choix, il faut que la suite soit cohérente avec cette définition. En particulier le lien avec les angles géométriques.

Cordialement.