Ensemble C(X,Y) et la distance de la convergence uniforme

Bonjour Gérard
La question est posée dans un chapitre qui n'a pas encore abordé la notion de norme mais seulement celle de distance.

Je crois que c'est sans importance. J'ai essayé de fabriquer une suite de Cauchy dans l'espace des applications de X dans Q telle qu'elle ne converge pas dans cet 'espace.
J'ai pensé à la suite formée d'applications prenant toutes la même  valeur qui est bien une suite de Cauchy mais si je suppose qu'elle  est convergente je n'obtiens pas de contradiction.
Pour prouver que cet espace n'est pas complet, il me faudrait une suite de Cauchy non convergente mais je n'en trouve pas.

Merci donc de me donner un coup de pouce supplémentaire sans passer par les normes .

Merci Gérard de ton coup de pouce. Cela marche bien et je sais maintenant qu'il s'agit d'une omission de l'auteur ce qui me surprend beaucoup.

Bon dimanche et bonnes fêtes.