Fonctions troncature et partition de l’unité

kader66++ · December 2022

Bonjour, quelqu'un peut m'expliquer comment résoudre ceci. Merci.

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kader66++ · December 2022

Bonjour je ne trouve pas comment créer une fct tq fonction telle que
soient 2 voisinages U1=[-4/3,2/3] et U2=[-2/3,4/3], K inclus dans ]-1,1[ un compact,
je veux des fct tq fonctions telles que fi∈ K(Ui) et f1+f2=1.

Dom · December 2022

Bonsoir,
je ne comprends pas la notation « K(U_i) »
cordialement
Dom

Positif · December 2022

C’est le lemme d’Urysohn il me semble. Ou un truc qui s’en rapproche beaucoup. Je n’ai pas vraiment de constructions explicite pour toi si ce n’est la preuve dans le deuxième chapitre du Rudin.

gerard0 · December 2022

Tant que Kader66++ ne précise pas sa notation K(Ui), difficile de savoir. Tel que c'est écrit, f1(x)=x et f2(x)=1-x conviennent, puisqu'on ne sait rien sur les fonctions. Un peu de sérieux de sa part ne ferait pas de mal ...

À noter : Il a posté l'exercice le 10 décembre, avec un énoncé aussi peu clair (mais mieux écrit), ce qui a fait que personne n'a répondu.

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