Suite et conséquence
dans Arithmétique
Bonjour,
Soit $S$, une suite infinie d'entiers naturels impairs $s_0, s_1, s_2, \ldots$ telle que tout terme $s_{q(q \in \mathbb{N})}$ de $S$ est égal à $4^q \times s_0 + \dfrac{4^q-1}{3}$,
avec $s_0 =$ un entier naturel impair présentant une particularité arithmétique. Disons que $s_0$ est un nombre premier impair.
Puis-je tirer la conclusion suivante ? :
Si l'entier naturel impair $n$ est égal à $4^q \times s_0 + \dfrac{4^q-1}{3}$ pour un certain $q$ et un certain $s_0$, alors $n = s_q$ et, donc, $n$ appartient à la suite $S$.
Merci d'avance.
Soit $S$, une suite infinie d'entiers naturels impairs $s_0, s_1, s_2, \ldots$ telle que tout terme $s_{q(q \in \mathbb{N})}$ de $S$ est égal à $4^q \times s_0 + \dfrac{4^q-1}{3}$,
avec $s_0 =$ un entier naturel impair présentant une particularité arithmétique. Disons que $s_0$ est un nombre premier impair.
Puis-je tirer la conclusion suivante ? :
Si l'entier naturel impair $n$ est égal à $4^q \times s_0 + \dfrac{4^q-1}{3}$ pour un certain $q$ et un certain $s_0$, alors $n = s_q$ et, donc, $n$ appartient à la suite $S$.
Merci d'avance.
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Merci, gerard0.