La matrice M^2 a-t-elle des coefficients nuls ?

Bonjour, j'ai une question concernant l'exercice 7 de ce TD7 pour la question 4 car on nous demande ''combien de coefficients nuls a la matrice M carré'', et mon professeur a dit que les coefficients de M² correspondent au nombre de chaînes de longueur 2 entre deux sommets du graphe. Jusque-là je le suit, mais par contre je ne le suit plus pour ce qu'il dit ensuite: "c'est bien le cas'' (bien le cas de quoi?). ''Par exemple pour A: A-B-A, A-E-B, ABC, A-B-D, A-B-E, A-E-F, A-F-G, A-E-H".

En effet je n'ai pas compris pour quoi ''c'est bien le cas'' ? C'est bien le cas pour quoi ? Pour le fait que la matrice M² a des coefficients nuls ?

Et pour les exemples de chaînes qu'il donne ensuite je ne le suit pas. Là on donne des exemples de quoi ? Car visiblement ce sont des exemples de chaînes de longueur 2 mais ce ne sont pas des exemples montrant que M² possède des coefficients nuls car les coefficients de M² correspondent au nombre de chaînes de longueur 2 entre 2 sommets du graphe. Or ici ce sont des exemples de chaînes avec trois éléments et non deux.

(Ce sont les questions que j'ai indiqué en vert sur les pièces jointes aux endroits problématiques)
Merci d'avance pour votre réponse
Bon weekend à vous
Cordialement.