Constante de Goldbach

LEG · November 2022

@Zgrb , admettons que c'était du deuxième degré, tu ne t'es pas gêné pour parler de mon commentaire ... entre n et N.
Alors prouve la demande de @gebrane, au premier degré ; sans utiliser mon raisonnement, ni en disant après coup bien sûr que c'est évident ou faux !

Zgrb · November 2022

Prouver le lemme 2 ? Mais je ne sais pas le faire, car cela revient à démontrer la conjecture !
(Je te rassure lui non plus d'ailleurs)

LEG · November 2022

Je suppose que tu es mathématicien ?
Si c'est le cas, regarde ce que j'ai indiqué à partir du point 8) et donne ton avis... sur les point de 9 à 12 ...
Sinon attendons la réponse gebrane.

lourrran · November 2022

@LEG
Tu emploies très souvent cet adjectif 'récurrent'.
Dans la vie de tous les jours, une situation récurrente, c'est une situation qui revient fréquemment.
Quand tu parles de propriété récurrente, ça veut dire quoi ? C'est une propriété qui revient fréquemment ? c'est ça ?

LEG · November 2022

@lourrran.
Bien sûr , lorsque tu va bosser tous les jours c'est récurrent... Pourquoi vous ne regardez pas le secteur des congruences qui se décalent d'un rang, afin de correspondre à l'égalité démontrée et de commencer à comprendre cet algorithme ...??

Point 14) $N−A=(N+2−A+2)$
Comment pourrais-tu dire le contraire ? Si les les congruences ne se décalent pas d'un rang, lorsque $n$ augmente de 1, donc pour N+2...
Le contraire est absurde !
A+2 pour N+2 est bien le successeur de A pour N...
je vous l'ai indiqué sous toutes ses formes...

En plus c'est d'une telle évidence ...que j'en arrive à me poser des questions..Vous ne faites même pas l'effort de vérifier et vous avez tout sous le nez ???

C'est le même principe qu'une preuve par récurrence, par exemple dans une suite arithmétique, tu connais le premier terme et le deuxième, ce qui te permet de connaître le troisième terme.

Et bien là c'est pareil si ce n'est que tu ne calcules pas, tu sais simplement que ta congruence va se décaler d'un rang, pour correspondre à l'égalité qui est obligatoirement récurrente.
Je vous ai demandé de regarder les diagonales, ce qui était très simple à vérifier, mais nada, vous ne voulez pas ..!
Et maintenant tu me demandes ce que cela veut dire au bout de 4 ans... faut quand même pas pousser !

Tu m'as fait le même coup avant-hier avec le cardinal des nombres premiers q de n à N, lorsque N augmente de 2 ... alors que tu cherchais midi à 14 h...?

Ça fait 4 ans que je vous dis de ne pas comparer le crible d'Ératosthène avec l''algorithme de Goldbach. C'est votre problème si vous ne voulez pas...
Tu aurais dû voir que cela n'avait rien à voir...
Car cribler les congruences < n, te donne une propriété récurrente, qu'il est absolument impossible d'avoir en criblant les multiples de P < n avec Ératosthène ... même en appliquant l'algorithme avec le programme python que je vous ai fourni, ça te crève aux yeux ...
tu te rappelles de ta réponse...

Lorsque @gebrane a fait l'observation que je fournissais un outil pour valider ou résoudre cette conjecture ; tu te rappelles ce que tu lui as répondu ...
Et Julia qui a confondu complémentaire au lieu de successeur, car elle n'a rien compris au principe de fonctionnement de l'algorithme, puisque elle pense que c'est Ératosthène ...
Lorsque tu cribles les multiples de P<n, avec P< racine de n ; tu ne cribles quand même pas les multiples de P < 2n avec P< racine de 2n.
Mais en plus l'algorithme d'Ératosthène n'a aucune propriété récurrente ! Et pour Goldbach ses résultats ne te permettent sûrement pas de démontrer le cas N+2, que tu peux faire à la main !
Je vais arrêter là car la liste est longue... J'attends notre ami @gebrane ...

JLapin · November 2022

LEG a dit :; sans utiliser mon raisonnement,

Parce que tu as déjà fait un raisonnement au moins une fois ?

lourrran · November 2022

Ok, donc quand tu emploies le mot récurrence, c'est au sens mathématique (tu parles de preuve par récurrence), et pas dans le sens commun de 'fréquent'.

Il y a beaucoup de nombres premiers entre N et 2N, il y en a autant à 1 près entre N+1 et 2N+2 ... et donc, normalement, si tout va bien, on aura à peu près le même nombre de décompositions pour 2N+2 que pour 2N.
Fin de la démonstration.

Et quand je te fais remarquer que 1024, 2048, 4096 , etc ... (toutes les puissances de 2 en fait) sont assez atypiques, et devraient te faire voir que ta """""démonstration """"" par récurrence est foireuse, tu ne veux surtout pas regarder.

Tu n'as toujours pas remarqué que 1024 a BEAUCOUP moins de décompositions que 1022 ou 1026, et pareil pour 2048, ou 4096 ? L'écart est nettement plus grand que 1.

Et si tu vas voir des nombres plus grands, 2^(50) par exemple, tu vas peut-être finir par comprendre que tu racontes des salades ? Ou pas. Trop borné.

LEG · November 2022

@lourrran tu es un menteur et de mauvaise fois. : ta citation :
[Il y a beaucoup de nombres premiers entre N et 2N, il y en a autant à 1 près entre N+1 et 2N+2 ... et donc, normalement, si tout va bien, on aura à peu près le même nombre de décompositions pour 2N+2 que pour 2N.]
Ta citation est stupide et tu le sais ...! Je t'ai mis les deux tableaux pour ça !
Il n'y a aucun rapport entre le nombre de nombres premiers entre N et 2N ou à 1 près de N+1 à 2N+2
et le nombre de décompositions de 2N ou 2N+2 ..Regarde les deux tableaux que tu te gardes bien d'ignorer ("ou l'écart se situe par plusieurs millions entre deux décompositions par famille") ... , pour vendre ta salade ...!
Je connais un peu mieux que toi, ces répartitions du nombre de couples p+q = 2N ou 2N+2 ou encore 2N et 2N+30 tu es trop borné ou bouché pour voir la différence... Et ne regarder que ce qui t'arrange pour discréditer de peur, de passer pour un imbécile ... toi un Matheux incapable de voir ce que tu as devant ton nez.
Tes questions non jamais eut un intérêt mathématique relatif à cette conjecture, car tu n'es pas foutu de comprendre cet algorithme.
@Jlapin à chaque fois que je regarde ton émission préférée sur la 3 le matin, je fais des raisonnements ...

lourrran · November 2022

Donc, dans tous tes messages, tu dis que le nombre de nombres premiers entre N et 2N est le même qu'entre N+1 et 2N+2, à une unité près, mais tu dis que ça ne sert à rien dans la démonstration.
Donc tu répètes à chaque fois un truc qui ne sert à rien.
Un peu comme moi qui essaie à chaque fois de t'apprendre ce que c'est qu'une démonstration, alors que je sais que ça ne sert à rien.

LEG · November 2022

Pas du tout c'est toi qui dit ça , moi il y a belle lurette que je sais pourquoi certains entiers 2N ou 2N +2 on plus de décompositions que d'autres...

C'est pour cela que ton exemple stupide avec tes 3 nombres , 1024, 2048, 4096 , (Atypiques en quoi ? uniquement pour toi, c'est évident ! À moins de croire que les matheux spécialistes de cette conjecture, sont stupides au point ne pas avoir remarquer ce qui les différencie !)

Car toi à part dire regarde; tu es incapable d'expliquer pourquoi le pourquoi de cette différence de décompositions... ça en devient grotesque !.

Déjà il te faudrait comprendre commet fonctionne certains algorithmes de décompositions de 2N en somme de deux nombres premiers.
Comprendre de quelle forme est N ou 2N+2...

Ce qui déjà te ferait prendre conscience que tu ne peux pas utiliser n'importe laquelle des 8 familles de la forme $30k + i$ avec $i\in(1,7,11,13,17,19,23,29)$ en fonction de 2N mais aussi par rapport à $2N+2$

Laisse aux Mathématiciens le soins de rédiger une démonstration rigoureuse , et aux amateurs de prouver leur dire en utilisant des arguments convaincants , qui ne laisse aucun doute aux personnes qui comprennent l'algorithme de Goldbach et non à ceux qui ne l'on jamais compris...!

kioups · November 2022

Ca serait effectivement intéressant qu'on ait une rédaction rigoureuse parce que là, il n'y a rien de nouveau.

gerard0 · November 2022

Et on a connu, même ici, des amateurs donnant des preuves rigoureuses. Seuls les incompétents parlent de "arguments convaincants", pour qualifier leur baratin qui ne convainc qu'eux mêmes.
Quand je pense qu'on n'a jamais eu une écriture correcte de ce fameux algorithme de Goldbach, seulement des exemples d'utilisation. Pourtant des tas de gens savent écrire un algorithme.

LEG · November 2022

@gerard0 , là tu mens ! car il y a un peu plus de trois ans vous m'avez demandé toi et tes potes de publier le programme python , avec les étapes.. que vous saviez interpréter un programme et le fonctionnement pas pas de l'algorithme ...

En plus, vous semblez tous incapable d'écrire cet algorithme... qui est des plus élémentaire et qui était dans le fichier pdf que j'avais mis et expliqué pas à pas.!

Vos premier commentaires "toi est ta tribu" ... ben c'est le crible d'Ératosthène ... c'est du pareil au même, c'est du bidon..etc ! Et bien dé... vous , vous le voulez l'algorithme , faite comme moi , creusez vous la cervelle, vous pouvez même l'écrire en caractère chinois !

Quand je pense que vous ne savez me pas comprendre un algorithme aussi élémentaire , pour l'écrire !

Il a fallu 3 h à mon petit fils , pour en faire le programme...

Vous n'avez pas l'impression de vous foutre de la gueule du monde ... pour des matheux ?

Le prof de Maths émérite, avec qui j'ai discuté et répondu à ses questions pour modifier le programme Python afin de l'adapter par famille 30k + i, si il avait était comme vous , mon algorithme modulo 2 serait resté où il en est ...

Pourquoi tu te renseignes pas à l'institut fourrier pour savoir , comment ils ont fait pour le traduire en C++, sans une seule explication .? Là au moins tu auras des Matheux plus que compétents, qui ont compris l'algorithme, sans avoir besoins de leur écrire en Anglais selon la tradition mathématique et votre rigueur inutile pour cet algorithme !

kioups · November 2022

Un programme ou un algorithme, c'est bien joli, on a à peu près tous compris comment il fonctionnait étant donné que tu les répètes toutes les pages. Mais ça n'en fait pas une démonstration. Tu m'as expliqué en MP ce qu'était un raisonnement par récurrence et apparemment, tu n'as pas compris.
Comme beaucoup de monde, tu es convaincu que la conjecture est vraie, mais tu ne l'as pas prouvé...

gerard0 · November 2022

Confondre programme et algorithme, quel aveu !

kioups · November 2022

Il confond avec conjecture aussi…

lourrran · November 2022

L'algorithme de Goldbach Leg, il dit : Pour un nombre pair donné, cherchons comment le décomposer en somme de 2 nombres premiers. Et il trouve systématiquement une décomposition, quelle chance.
Leg considère que l'originalité de son algorithme, c'est d'utiliser le fait que modulo 30, il y a des 'familles' de nombres premiers, ce qui améliore les performances ; soit. Quelle affaire !

LEG · November 2022

Un algorithme est la description d'une suite d'étapes permettant d'obtenir un résultat à partir d'éléments fournis en entrée. Par exemple, une recette de cuisine en caractère chinois est un algorithme, permettant d'obtenir un plat, à partir de ses ingrédients fournis et récoltés au fin fond de la Chine !

Les étapes de l'algorithme on étaient été décrites avec les variables utilisées ; en entrée la limite N, en sortie la somme du résultat et des différents résultats, pour faire le programme ! Et non l'inverse, si vous avez envi de confondre les deux ça vous regarde...

L'originalité de mon algorithme est sa propriété récurrente @l'ourrran et non ta bêtise de performance modulo 2 ou modulo 30, car c'est à peu près tout ce que tu comprends dans cet algorithme.

gebrane · November 2022

Bonjour, est ce que la conjecture est démontrée vraie pour les multiples de 4

Boécien · November 2022

Moi j'ai trouvé un algorithme qui montre Goldbach en deux coups de cuillère à pot.

On part de z=N-2 et on itère à la nième fois z=z-gcd(z,N+(-1)^n*(N-n)) quand z=0 alors n+1 et 2N-n-1 sont premiers. Par récurrence ça marche pour tout N grand.

Yaka tester avec pari gp qu'un mathématicien m'a donnée le code

N=201;z=N-2;for(n=1,N,z=z-gcd(z,N+(-1)^n*(N-n));if(z==0,print(n," ",isprime(n+1)*isprime(2*N-n-1),"")))
150 1

N=1012013;z=N-2;for(n=1,N,z=z-gcd(z,N+(-1)^n*(N-n));if(z==0,print(n," ",isprime(n+1)*isprime(2*N-n-1),"")))
1011892 1

Kéki vous faut d'autre ? Bordel!

Quentino37 · December 2022

LEG, en début de fil tu m’a dit que tu n’avais jamais dit que les membres du forums ne comprennent rien au maths, avant c’était sous entendu, là tu l'as dit ouvertement

LEG · December 2022

On parle de l'algorithme de Goldbach et de son utilisation, et non des Maths en générale , Et pour cause je serais bien mal placé..., pour dire que des mathématiciens , ou même des élèves de 2 ème ne comprennent rien aux maths, vous avez tendance à déformer mes propos , et en faire vos conclusions.., comme l'utilisation de cet algorithme.

Julia Paule · December 2022

Que fait la modération au lieu de laisser @LEG insulter les gens qui veulent bien s'intéresser à ses prouesses ?

Je relève : imbécile, menteur, bête, incapable, bouché, ...

En attendant, il n'est pas ébranlé par le fait d'être contredit par tous les matheux chevronnés qui passent par ici.

Ah mais il n'a peut-être pas encore compris que n'importe qui manipulant un peu la programmation est capable d'écrire cet algorithme flamboyant.

LEG · December 2022

@Julia Paule ne te gène pas pour l'écrire ... j'ai répondu à des insultes, mais pas encore comme celles qui m'ont été envoyées par mp.

Quentino37 · December 2022

Question intéressante : Quel est le programme python le plus court (sans bibliothèque) qui s’arrête si et seulement si la conjecture est fausse ?

LEG · December 2022

Il faut poser la question à Georges De Olivera , en Espagne, Ou Jeffrey Lagarias . ils ont testé cette conjecture ...

LEG · December 2022

sur une estimation faites sur un gros calculateur , la programme en C++ par famille dépasse $4*10^{18}$ mais ça ne sert à rient ... Il s'arrêtera Faute de courant ...

Quentino37 · December 2022

Leg, j'ai une question, d'après toi, grâce à ton programme, peut-on démontrer la conjecture ?

LEG · December 2022

À priori ce n'est pas l'avis de Kioups ..

La seule affirmation que le programme montre c'est : quelque soit l'entier 2N que tu décomposes en somme de deux nombres premiers , ce nombre de décompositions est indiqué lors du criblage précédant , relatif à la limite $N-1$ , qui te donne le nombre de solutions tel que : p' + q = 2N - 2 ,

Donc , l'algorithme donne le résultat avec une limite $N-1$ d'avance.
Ce qui t'interdit de dire ou supposer : est-ce que $2N + 2$, se décompose en somme de deux nombres premiers ? Puisque tu connais déjà le résultat...

Mais cette affirmation ne prouve absolument pas la conjecture ...

Il faut prouver : Existe t'il un entier pair $K = 2N$, à partir duquel le nombre de solutions qui décomposent, 2N +2 , +4 , +6 ....etc + X , va diminuer pour atteindre le point $X = 2N$ qui ne se décompose pas en somme de deux nombres premiers.

D'où il vient immédiatement que le nombre de nombres premiers $q\in[N,2N]$ va aller aussi en diminuant par rapport à $N$ , pour atteindre pratiquement 1 seul nombre premier $q$ ou très peu, au point $X = 2N$ , puisque tous les entiers $A' = p' \leqslant {N}$ sont congrus à X modulo P , par conséquent leurs complémentaires , $X - A'$ ne sont pas des nombres premiers $q$.

Ce qui mettrait à mal le TNP et les formules d'estimations du nombre de nombres premiers $< N$ ou $< 2N = X$, si la conjecture était fausse...

Voir le document refait avec les simulations fait par les programmes...

Ce qui permet d'affirmer que la limite atteinte pour cette conjecture de $4*10^{18}$ est très loin de la vérité.., car on peut repousser cette limite d'autant..., vue qu'à chaque fois en moyenne générale, on repousse la limite de vérification du double...

Constante de Goldbach

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