Arcsinus arcsinum fricat.
Construction dans l'espace
dans Géométrie
Bonjour,
On demande de
Construire une sphère inscrite à un cône de révolution donné et tangente à un plan donné.
A priori j'aurais tendance à me ramener au problème plan
Construire un cercle inscrit à un angle donné et tangent à une droite donnée.
Y a-t-il d'autres stratégies possibles ?
A+
On demande de
Construire une sphère inscrite à un cône de révolution donné et tangente à un plan donné.
A priori j'aurais tendance à me ramener au problème plan
Construire un cercle inscrit à un angle donné et tangent à une droite donnée.
Y a-t-il d'autres stratégies possibles ?
A+
Réponses
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Bonjour à tousNe seraient-ce pas ces sphères qu'on appelle sphères de Dandelin parce qu'on a besoin de ces sphères pour démontrer les théorèmes belges?Regarder peut-être dans le Lebossé-Hémery (page 271,Fig 363) pour voir la façon dont ils les introduisent?Amicalementpappus
-
RE
Partant de la construction planaire, j'ai trouvé la solution suivante
- on inscrit au cône donné une sphère quelconque, à laquelle on mène les deux plans tangents parallèles au plan donné ;
- on trace les deux droites reliant le sommet du cône aux deux points de contact précédemment construits ;
- les deux droites coupent le plan donné en deux points, à partir desquels on mène les perpendiculaires au plan ;
- les deux perpendiculaires coupent l'axe du cône en deux points, qui sont les centres des deux sphères solutions.
Est-ce le genre de solution que l'on attend ?
A+Arcsinus arcsinum fricat.
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Bonjour!
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