Contre-exemple avec l'adhérence
Bonjour.
Je cherche un exemple dans $\mathbb{R}$ (j'insiste) où $\overline{A}+\overline{B}\neq \overline{A+B}$, où $A$ et $B$ sont deux parties de $\mathbb{R}$.
Dans $\mathbb{R}^2$ il existe des exemples que je connais.
Je cherche un exemple dans $\mathbb{R}$ (j'insiste) où $\overline{A}+\overline{B}\neq \overline{A+B}$, où $A$ et $B$ sont deux parties de $\mathbb{R}$.
Dans $\mathbb{R}^2$ il existe des exemples que je connais.
Réponses
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$A=\Z$ et $B=\sqrt 2 \Z$.
Une fonction est un ensemble $f$ de couples tel que pour tous $x,y,z$, si $(x,y)\in f$ et $(x,z)\in f$ alors $y = z$. -
$A = \{n+\frac1{2n}, n \in \mathbb{N^*}\}$ et $B = \{-n, n \in \mathbb{N^*}\}$
Le 😄 Farceur -
Merci à vous deux !
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Bonjour!
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