Fonction de classe C1
Bonsoir, besoin d'aide SVP! Merci d'avance!
Dans le cours, le prof nous a dit qu'il y a deux méthodes pour montrer que $f$ (fonction à valeurs réelles) est dérivable en $a$. Soit on calcule le taux de variations, soit en on montre que la fonction est de classe $C^1$ en $a$. J'ai cherché comment montrer que $f$ est de classe $C^1$, j'ai trouvé plusieurs définitions qui ne sont pas pareilles, je suis perdu ! Est-ce que ça revient à montrer que $f$ est continue en $a$ et que $f'$ est continue en $a$. Si oui, est-ce qu'on a le droit de dériver $f$ ?! Car à la base on ne sait pas qu'elle est dérivable en $a$, c'est d’ailleurs ce qu'on cherche ?!
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Réponses
2- Est ce que f est dérivable en 0, si oui donne $f'(0)$
Les auteurs Français n'aiment pas définir une notion d'une fonction $C^1$ en un point a. Je propose celle ci.
Soit $I$ un intervalle ouvert contenant $a$ et $f$ dérivable sur $I$ / $\{a\}$. On dit que $f$ est $C^1$ en a si $\lim_{x\to a} f'(x)$ existe et finie. Cette définition ne convient pas ?
ton message va-t-il faire progresser le pp ? Tu donnes l'impression de surtout te faire plaisir..
Cordialement.
NB : tu n'as pas précisé les topologies, ta question n'a pas de sens.
Tu ne changera jamais , toujours désagréable et agressif. En ce qui me concerne garde ton savoir pour toi. Le message ne t'est pas destiné. Point.
Ici tu n'aides que rarement, tu aimes bien jouer le rôle de schtroumpf grincheux