Expliquer une variation en pourcentage

Bonjour
J'ai un encours total $E$ défini ainsi : $E_t=E_{t-1}+AV_{t}+P_{t}$
où $E_t$ : encours en $t$, $AV_t$ : achats-ventes en $t$ et $P_t$ : effet-prix en $t$.

La même égalité est valable pour une sous-catégorie $e_t$ :
$e_t=e_{t-1}+av_{t}+p_{t}$,
où $av_t$ sont les achats-ventes restreints à la sous-catégorie en $t$ et $p_t$ l'effet-prix restreint également à cette sous-catégorie en $t$.

Je souhaiterais expliquer la variation en pourcentages $\frac{e_t}{E_t}-\frac{e_{t-1}}{E_{t-1}}$ qui s'exprime généralement en points de base plutôt qu'en pourcents. Connaissez-vous une méthode ? Quel est l'effet des achats-ventes $av_{t}$ et des prix $p_{t}$ sur la variation en pourcentage ?

1) Première méthode à laquelle j'ai pensée.
Soient $\tau_{E_{t}}=\frac{e_t}{E_t}$, $\tau_{E_{t-1}}=\frac{e_{t-1}}{E_{t-1}}$, $\tau_{AV_{t}}=\frac{av_{t}}{AV_{t}}$ et $\tau_{P_{t}}=\frac{p_{t}}{P_{t}}$
On a $\tau_{E_{t}}E_t=\tau_{E_{t-1}}E_{t-1}+\tau_{AV_{t}}AV_{t}+\tau_{P_{t}}P_{t}$.
Donc $\tau_{E_{t}}E_t=\tau_{E_{t-1}}(E_{t-1}+AV_{t}+P_{t})+(\tau_{AV_{t}}-\tau_{E_{t-1}})AV_{t}+(\tau_{P_{t}}-\tau_{E_{t-1}})P_{t}$
Donc $\tau_{E_{t}}E_t=\tau_{E_{t-1}}E_{t}+(\tau_{AV_{t}}-\tau_{E_{t-1}})AV_{t}+(\tau_{P_{t}}-\tau_{E_{t-1}})P_{t}$
Donc comme $E_{t}>0$, $\tau_{E_{t}}E_t=[\tau_{E_{t-1}}+(\tau_{AV_{t}}-\tau_{E_{t-1}})\frac{AV_{t}}{E_{t}}+(\tau_{P_{t}}-\tau_{E_{t-1}})\frac{P_{t}}{E_{t}}]E_{t}$
Donc comme $E_{t}>0$, $\tau_{E_{t}}=\tau_{E_{t-1}}+(\tau_{AV_{t}}-\tau_{E_{t-1}})\frac{AV_{t}}{E_{t}}+(\tau_{P_{t}}-\tau_{E_{t-1}})\frac{P_{t}}{E_{t}}$
2) Deuxième méthode à laquelle j'ai pensé :
Si je souhaite connaître l'effet des achats-ventes, il faut que je raisonne toutes choses égales par ailleurs :
$\tau_{E_{t}}-\tau_{E_{t-1}}-(\tau_{E_{t}}-\tau_{E_{t-1}})_{|av_{t}=0}$=$\tau_{E_{t}}-(\tau_{E_{t}})_{|av_{t}=0}=\frac{e_t}{E_t}-\frac{e_t-av_{t}}{E_t-av_{t}}$
Selon cette méthode, j'ai calculé l'effet des achats-ventes et de l'effet-prix sur le pourcentage mais la somme des deux ne correspondait pas à la variation en pourcentage, probablement à cause d'effets combinés. Est-ce la raison ? Comment améliorer cette méthode ?

3) Troisième méthode à laquelle j'ai pensé :
$\frac{e_t}{E_t}=\frac{e_{t-1}}{E_t}+\frac{av_{t}}{E_t}+\frac{p_{t}}{E_t}$, sachant que $\frac{e_{t-1}}{E_t} \approx \frac{e_{t-1}}{E_{t-1}}$.
Cela revient à expliquer le nouveau pourcentage par le montant qui vient d'avant et les montants qui viennent d'après.

En conclusion je ne sais pas résoudre ce problème. Comment le traiter proprement ? Connaissez-vous un ouvrage où il est traité proprement ?
Je vous remercie par avance.
Pi