Chaîne de Markov
Bonjour,
premier contact avec chaîne de Markov, une aide, idée pour aborder 1b et 1.2.
Merci. prenez soin de vous. S_U
premier contact avec chaîne de Markov, une aide, idée pour aborder 1b et 1.2.
Merci. prenez soin de vous. S_U
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Réponses
Aide pour 1.2 merci.
Bonne journée S_U.
\mathbb{P}(X_{n+1}=i_{n+1}\ |\ X_{0}=i_{0},\dots, X_{n}=i_{n})
&= \frac{\mathbb{P}(X_{0}=i_{0},\dots, X_{n}=i_{n},X_{n+1}=i_{n+1})}{\mathbb{P}(X_{0}=i_{0},\dots, X_{n}=i_{n})}\\
&= \frac{\mathbb{P}(X_{0}=i_{0},\dots, X_{n}=i_{n},f(X_n,U_{n+1})=i_{n+1})}{\mathbb{P}(X_{0}=i_{0},\dots, X_{n}=i_{n})}\\
&= \frac{\mathbb{P}(X_{0}=i_{0},\dots, X_{n}=i_{n},f(i_n,U_{n+1})=i_{n+1})}{\mathbb{P}(X_{0}=i_{0},\dots, X_{n}=i_{n})}.
\end{align}