Constante de Goldbach
Bonjour,
Appelons "constante de Goldbach" la valeur $C_{G}$, si elle existe, de la somme des inverses des entiers strictement positifs $n$ (appelons un tel $n$ un "paria de Goldbach") tels que $2n$ n'est pas la somme de deux nombres premiers. La conjecture de Goldbach équivaut à $C_{G}=1$. Si $C_{G}$ est un nombre algébrique de degré $d$, $d$ divise-t-il le nombre total de facteurs premiers de tout paria de Goldbach ?
Appelons "constante de Goldbach" la valeur $C_{G}$, si elle existe, de la somme des inverses des entiers strictement positifs $n$ (appelons un tel $n$ un "paria de Goldbach") tels que $2n$ n'est pas la somme de deux nombres premiers. La conjecture de Goldbach équivaut à $C_{G}=1$. Si $C_{G}$ est un nombre algébrique de degré $d$, $d$ divise-t-il le nombre total de facteurs premiers de tout paria de Goldbach ?
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Réponses
Donc la constante est soit rationnelle si il y a un nombre fini de nombres anti Goldbach ou il y en a un nombre infini et la on ne sait pas. Après j'ai pas compris la suite
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Pour le nombre total de facteurs premiers, est-ce-que ce ne serait pas l'ordre global de $\underset{k \to +\infty}{\lim}\text{ppcm}(n_1, ..., n_k)$ avec $n_k$ le k-ième anti-Goldbach, et s'il n'existe pas, $n_k = 1$ ?
J'essaie de donner du sens, mais il faut avouer que c'est un peu confus...
Si elle a du sens alors elle est vraie,
Si elle n'a pas de sens alors elle est fausse (avec un nombre infini peut-on parler de diviseur) ???
Il n'existe pas de (Paria de Goldbach) , tu ne vois pas qu'il est impossible d'infirmer cette conjecture ?
Utilise les congruences pour cribler (Paria de Goldbach = A) de 1 à n ; tel que $A\equiv{2n}[P]$ avec $P$ premier $\leqslant\sqrt{2n}$
Prends $n = 100 ; 101 : 102:$ et pour $n = 103$ : si il y avait des (Paria de Goldbach) tel que $2n = 206$ n'était pas la somme de deux nombres premiers $(p+q)$.
Quel en serait la conséquence, pour les limites $n$ précédentes ?
Tu crois sérieusement que tous tes A = (Paria de Goldbach) < n = 103 , seraient tous congrus à 206 modulo P ?
Le crible de Goldbach : a une propriété récurrente qui empêche l'infirmation de cette conjecture pour la limite suivante n+1 ... !
Personne n'a étudié son principe de fonctionnement et sa propriété récurrente !
Tu peux enterrer cette conjecture !
Si vous ne savez pas cribler les entiers naturels $A$ de 1 à 100 en utilisant les congruences, afin d'indiquer les $A\not\equiv{200}[P]$ pour définir quel $A$ est un ""paria"" ou pas de Goldbach...
Ou, j'espère au moins, que vous savez cribler les multiples de $P\leqslant\sqrt n$ pour définir quel $A=p$ premier $<100$ selon le principe d'Ératosthène, ce qui n'apporterait rien de plus... Si on ne les crible pas de 1 à n en utilisant les congruences, comme indiqué ci dessus.
Peut-être qu'il vous faut retourner réviser la propriété des congruences ...
C'est vous les soi-disant profs de Maths !
Si vous n'êtes pas capable d'analyser une propriété élémentaire, abstenez vous ... ! Même écrite par un amateur ...
Trouve une erreur dans cet algorithme de Goldbach, si tu en es capable bien sûr ... !
Tu n'as pas été foutu de démontrer l'égalité élémentaire que je vous avais indiquée.
Précède un entier $A+2$ premier.
Ce $A+2$ vérifiera la conjecture pour la limite suivante $n = 103$ , donc $2n = 206$ est somme de deux premiers $((A+2) + q)$ ...
C'est facile, crible les $A$ impair pour faciliter, utilise les congruences pour la limite $n =100$, puis 101, 102 et ensuite $n = 103$ et analyse ce qui se passerait, quelle conséquences on trouverait dans les limites précédente $< n =103$ ???
Pourtant je vous est démontré la propriété récurrente de cet algorithme de Goldbach que personne n'a été fichu de construire !
Passez une bonne journée !
Quel charabia!! Leg, ce que tu écris est incompréhensible!!
Cordialement,
Rescassol
Tout comme ton intervention ! Qui prouve que tu ne sais pas utiliser les congruences pour cribler les entiers naturels $A$ de 1 à n ... car trop incompréhensible pour toi ... C'est quand même curieux pour un Matheux de ton niveau...
Que l'on ne peut pas savoir si c'est un multiple de $P$ ou pas, sans avoir besoin de le vérifier, que c'est incompréhensible... ?
Pour la limite suivante $n + 1 = 11$, $2n = 22$.
Que peut-on en déduire sur son prédécesseur $A - 2 = 3$ et sur son successeur $A +2 = 7$ qui étaient congrus ou pas à 2n Modulo P ?
Et donc : qu'en sera-t-il de $A = 5$ et $A = 7$ pour cette limite suivante $n +1$ donc $2n = 22$ seront-ils congrus ou pas ? Pourquoi ?
Et sur leurs complémentaires, sont-ils divisibles par $P$ ou c'est du charabia ... ?
Parce que vous êtes incapables de comprendre une égalité élémentaire que vous avez tous appris ... ?
Quel constat peut-on faire sur ces congruences lors de la limite suivante $n+1$ : Il faut les recalculer ? Leurs propriétés ont disparues ?
Bonne continuation ; les Shtam sont faites pour vous, à moins que peut-être : c'est pour vous donner l'espoir de vous croire intéressant ... et venir y pêcher du réconfort ...
... Heureusement que je n'ai pas appris les Maths ... ; car j'aurais sûrement eu, probablement l'imagination bridée.
Cordialement.
Avec un peu de chance, moi aussi, je vais me faire insulter
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
> Heureusement que je n'ai pas appris les Maths ...
Ça, ce n'était pas la peine de le dire, ça se voit.
Bon en gros, tu commences par tout un baratin pour dire que $5=2\space [3]$ et $20=2 \space[3]$.
La suite à l'avenant.
Bon, je ne faisais que passer ... Tout ça n'est pas très important.
Cordialement,
Rescassol
Je pense que tu as raison, mais pour moi la limite $n = 30$ modulo $P$ est la clef de l'algorithme de Goldbach. En fait ça se voit en dérivant le crible d'Eratosthène par rapport à la limite $n$ (en sautant bien évidemment les parias qui vérifient $n \leq \sqrt{P}$ )
La démonstration du théorème de Goldbach en devient l'évidence même mais bon comme on dit
"Le mathématicien est un aveugle dans une pièce noire cherchant à voir un chat noir qui souvent n'est pas là."
Parfois je me dis que seuls des amateurs peuvent résoudre ce type de conjecture. Les mathématiciens sont trop plongés dans leur bouquins, ils ne prennent pas de hauteur sur les choses et ne sortent pas des sentiers battus
Moi je n'ai pas ce problème, j'y vois toujours très clair. Par contre, effectivement, certains n'ont plus leurs 5 sens.
En particulier les pages 17 à 23 qui incluent les algorithmes pour trouver la suite pour un réel donné et les pages 40 à 42
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Pourquoi utiliser le crible d'Ératosthène, tu n'en as pas besoins ...! Seul l'algorithme de Goldbach est utile , tu n'as même pas besoins de sauter les ""parias""
@JLapin
Pas du tout , je pensais que c'était la limite de ta réflexion ... .
@Rescassol
Rassure toi je n'ai eu nul besoins de cette propriété : si $A$ et $2n$ partage le même reste $R$ par $P$, il est connu depuis des lustres que $P$ divise la différence $2n - A$ et alors ...? C'est ça ta réponse aux questions ... donc effectivement c'est plus facile de passer.
Cordialement
@"Médiat_Suprème"
Peut-être que tu n'en vaut pas la peine , insiste un peu plus ... .
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Et là, en retirant les 2 premiers termes, on doit être tout près du nombre d'or.
Est-ce quelqu'un d'entre vous peut m'aiguiller ? Je veux poster une démonstration de la conjecture forte de Goldbach et j'aimerais savoir tous les détails à suivre pour le faire et merci.
Cordialement.
Ta preuve fait combien de pages
Il fait sûrement référence: conjecture de Goldbach et conjecture faible de Goldbach , donc la première est plus forte .
Le nombre de pages indiquerait-il qu'une démonstration est vraie ? Je vois que les séries ...bizarres et autres, n'ont pas été très loin .
Chercher l'erreur.
Pour infirmer la conjecture de Goldbach à une limite $2n > 6$, il faut que tous les restes $R$ de la division euclidienne de $2n$ par $P$, avec $P\leqslant\sqrt{2n}$ premier, soient égaux à $0$ dans l'algorithme de Goldbach. Bon amusement, d'autant qu'il n'y a pas besoin de beaucoup de pages, ni d'utiliser les séries inverses... .
La première chose à faire est de l'écrire en LateX, il existe des tutoriels sur Internet pour voir comment faire.
Ensuite, il faut aller te renseigner (si tu ne l'as pas encore fait) sur les avancées récentes sur la conjecture de Goldbach et identifier l'idée dans ta preuve qui diffère de celles des professionels ce qui expliquerait que tu aies réussi là où tous les autres ont échoué.
Enfin, tu cliques sur "nouvelle discussion", catégorie Arithmétique ou Shtam selon ton niveau de confiance envers ta preuve puis copie-colle ton texte LateX en précisant la fameuse idée originale et clique sur "publier".
Etape 1 : tu relis, et tu cherches les erreurs.
Tant que tu ne trouves pas d'erreur, tu boucles sur l'étape 1.
Si tu trouves une erreur, tu la corriges, et tu retournes à l'étape 1.