Tenseurs pour les nuls (vidéo pédagogique en anglais)

J'ai vu passer sur internet cette petite vidéo (12 minutes) en anglais qui explique un peu le concept de tenseur. Il fait une présentation vraiment simple avec des objets courants au début, après ça devient un peu plus mathématique.

Quand j'ai découvert les tenseurs, j'ai toujours eu du mal à conceptualiser la signification de dessins comme on les voit ici avec plusieurs vecteurs "couplés ensemble". Le passage vers 9 minutes dans la vidéo explique ça assez bien. Il explique qu'un tenseur $u \otimes v$ pourrait servir à représenter une force représentée par le vecteur $v$ sur une surface de vecteur normal $u$, les normes des vecteurs correspondant respectivement à l'intensité de la force et la taille de la surface. Quand on décompose ces vecteurs dans une base de $\R^3$, ce qu'on représente dans la matrice $3\times 3$ qui correspond au tenseur $u \otimes v$ devient assez clair.