Test du chi 2 et R
Bonsoir,
je dispose de $n$ réalisations d'une variable aléatoire prenant pour valeurs $0,1,2,3,4,5$ et j'aimerais effectuer un test du chi2 pour décider si cette variable aléatoire suit une loi de Poisson.
je dispose de $n$ réalisations d'une variable aléatoire prenant pour valeurs $0,1,2,3,4,5$ et j'aimerais effectuer un test du chi2 pour décider si cette variable aléatoire suit une loi de Poisson.
Pour cela, j'estime le paramètre $\lambda$ de cette loi de Poisson, détermine la distribution théorique et effectue mon test avec la commande chisq.test.
Par défaut, cette commande calcule le nombre de degré de libertés à utiliser en fonction de la taille de mes données. Ici elle utilise donc 5 degrés de libertés. Or étant [donné] que j'ai effectué une estimation, ce nombre de degré devrait être de 4.
Est-il donc possible de modifier le nombre de degré à utiliser dans la fonction chisq.test ?
Bonne soirée
F.
F.
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Réponses
Merci et bonne journée.
F.
A priori, je me dis qu'à l'issue du test soit on accepte $H_0$ soit on accepte $H_1$. Or dans le corrigé, dans le cas "on accepte $H_0$" l'auteur conclut systématiquement le test par, "on ne peut rejeter $H_0$"...
A+
F.
règle 1, je calcule ma statistique du chi2, je compare à une valeur de référence => je ne rejette pas H0.
règle 2, je calcule ma p-value, elle est supérieur à ma valeur de référence => j'accepte H0.
A+
F.
Pour la deuxième règle, on oublie cette histoire d'alternative, et on regarde juste la probabilité d'avoir un résultat encore plus extraordinaire (en supposant $H_0$) que celui observé. Si cette probabilité est suffisamment faible, on rejette $H_0$. Sinon, on ne peut rien en faire (les données ne montrent pas une différence significative), donc aucune raison de rejeter $H_0$. Mais ça ne veut pas dire que $H_0$ est vraie. C'est la règle "anglosaxone" (et c'est ce qui se fait en général car c'est facile, il n'y a pas besoin de réfléchir).
donc pour résumer lorsque on effectue un test sur $H0$, on observe si nos données constituent un "contre exemple" de $H0$. Si c'est le cas, on rejette $H0$, sinon....on peut continuer à chercher ;-)
Par contre dans un contexte "concret": j'usine une série de pièces de 2 mètres, je fais un test pour savoir si mon usinage est correct. Si mes résultats sont dans le domaine de "non rejet", je considère que $H0$ est valide car il y a de fortes raisons qu'elle le soit.
Merci à tous, c'est plus clair.
Bonne journée
F.
Pas besoin de réfléchir, ça veut dire qu'on a pas à calculer la valeur de référence de la statistique, on calcule la proba et c'est tout (mais ça revient au même d'une certaine façon).
F.