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Avis : QCM

saxfiresaxfire
dans Statistiques
Bonjour, 

Je voudrai avoir vos avis sur les réponses que j'ai cochées concernant un QCM de stats. Le reste, du QCM, j'ai pu le faire sans PB. Il ne s'agit que de ces 3 questions où je ne suis pas certain. 

Merci beaucoup, 

A ++ 


Linux n'a pas de racines IP

Réponses

  • gerard0gerard0
    Bonjour.

    Tu devrais revoir le cours.

    Cordialement.
  • saxfiresaxfire
    Bonjour, 

    Que veux-tu dire ? C'est faux ? J'ai des choses justes ? Si tu peux me dire stp.

    Cordialement
    Linux n'a pas de racines IP
  • gerard0gerard0
    Revois ce que signifie le fait que le coefficient de corrélation linéaire vaut 1.  Tu devrais y trouver que c'est le cosinus d'un certain angle.
  • gerard0gerard0
    La deuxième question est de l'algèbre, je laisse les spécialistes répondre.
  • saxfiresaxfire
    gerard0 a dit :
    Revois ce que signifie le fait que le coefficient de corrélation linéaire vaut 1.  Tu devrais y trouver que c'est le cosinus d'un certain angle.
    Ok, je regarde
    Linux n'a pas de racines IP
  • saxfiresaxfire
    Pour les résidus ou j'ai tout coché ? c OK ? 
    Linux n'a pas de racines IP
  • saxfiresaxfire
    gerard0 a dit :
    La deuxième question est de l'algèbre, je laisse les spécialistes répondre.
     B) 
    Linux n'a pas de racines IP
  • saxfiresaxfire
    Pour la question "Corrélation" avec la corrélation valant 1, j'ai changé ma réponse. 

    J'ai mis, " sont identiques", soit la réponse 3. 

    Est-ce Ok @gerard0 ?
    Linux n'a pas de racines IP
  • BarjovrilleBarjovrille
    Bonjour, @saxfire quel est ta définition de parallèle et orthogonale?
  • saxfiresaxfire
    Bonjour, @Barjovrille

    Orthogonale, c'est perpendiculaire et l'autre l'inverse // 

    r=1 corrélation positive parfaite donc "identiques"
    Linux n'a pas de racines IP
  • BarjovrilleBarjovrille
    Modifié (October 2022)
    Ok on va faire avec cette définition pour l'instant, sur une feuille de papier est ce que tu peux dessiner 2 droites à la fois perpendiculaires entre elles et parallèles entre elles ? Avec ce dessin tu peux déjà avoir un avis sur si il fallait tout cocher ou pas. Et c'est quoi ta définition des résidus ?
  • saxfiresaxfire
    En faites, la question est tordue car " Quelles sont les assertions fausses" ? et après ils disent " Cochez la ou les proposition (s) qui vous semblent (e) correctes (s). Cela m'embrouille ! 

    Bon, déja, les résidus peuvent être négatifs donc, pas toujours positifs. Donc, je décoche. 

    Il reste donc à cocher les 2 réponses d'en dessous, non ? 

    Je ne sais pas pour la déf d'un résidus. J'ai pas eu d'explication dans mon cours, juste les formules que je devais programmer ;) 

    Pour la question : "Corrélation" , r=1, c'est bien la 3 la bonne réponse ? 

    As-tu regarder pour la question "Rang" ? 
    Linux n'a pas de racines IP
  • BarjovrilleBarjovrille
    Modifié (October 2022)
    Oui je suis d'accord avec toi, l'énoncé au début est bizarre. Et non si tu as essayé de faire le dessin tu ne peux pas  avoir deux "trucs" qui sont  orthogonaux entre eux et parallèles entre eux en même temps. (En fait si les variables explicatives sont nulles ou les résidus sont nuls tu peux mais je pense que le qcm ne prend pas ce cas en compte). Vous avez fait le lien entre le modèle linéaire, et les  projections, en cours ? Pour le rang regarde le message de math2 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/2331706/explication-pour-un-enonce-moindres-carres#latest , il t'a déjà donné une réponse pour une case, et si tu coches cette case tu peux en cocher une autre d'office.
  • BarjovrilleBarjovrille
    Modifié (October 2022)
    Pour la corrélation, non ils ne sont pas forcément identiques
  • saxfiresaxfire
    @Barjovrille

    Ok pour "le rang". Donc, les réponses sont "2" et "4" ?
    Linux n'a pas de racines IP
  • saxfiresaxfire
    Barjovrille a dit :
    Pour la corrélation, non ils ne sont pas forcément identiques
    OK. J'ai changé. J'ai regardé mon dessin. Ils peuvent être proportionnels. C bon ? 
    Linux n'a pas de racines IP
  • saxfiresaxfire
    Pour répondre à ta question " Vous avez fait le lien entre le modèle linéaire, et les  projections, en cours ?" non rien du tout ! On n'a rien fait. C pour ça que je cafouille. 
    Linux n'a pas de racines IP
  • BarjovrilleBarjovrille
    Modifié (October 2022)
    Tu connais le théorème du rang ? oui pour la corrélation. Et pour la projection si vous n'avez pas fait ça tu ne vas pas deviner. Quand tu fais une régression linéaire sur une variable aléatoire $Y$ "à partir" de variables explicatives tu écris $Y$ à l'aide de la décomposition en somme directe d'un espace et son espace orthogonal donc quand tu écris $Y=$ variable explicative + résidus, il y  a un terme qui appartient a un espace et l'autre qui appartient à l'orthogonal de cet espace. Donc les résidus sont toujours orthogonaux aux variables explicatives pour ce modèle la. 
  • saxfiresaxfire
    OK. J'ai corrigé sur ma feuille en fonction

    Merci pour ton explication, c'est bcp plus clair maintenant. 

    Oui, je connais le théorème du rang. Pour cette question, j'ai coché la dernière réponse : " symétrique définie positive".. Les autres réponses me semblent fausses.
    Linux n'a pas de racines IP
  • BarjovrilleBarjovrille
    Donc d'après le théorème du rang, si une matrice est de rang maximal qu'est ce que tu peux dire d'autre sur la matrice ???
  • saxfiresaxfire
    le rang de f est égal à n, non ? 
    Linux n'a pas de racines IP
  • BarjovrilleBarjovrille
    Modifié (October 2022)
    non. C'est qui $f$ ? Je te donne un dernier indice je t'ai déjà trop aidé une matrice réelle de taille $n \times (p+1)$ c'est une application linéaire de
    $R^{p+1} \mapsto R^n$.
  • saxfiresaxfire
    que son rang est de P+1 si j'ai bien compris, non ? 
    Linux n'a pas de racines IP
  • BarjovrilleBarjovrille
    Modifié (October 2022)
    Rang=p+1 c'est la traduction de la matrice est de  rang maximal, il te reste à suivre le reste des indications dans les messages d'avant.
  • saxfiresaxfire
    D'accord. 

    Je pense, aucune certitude, 

    - Matrice carrèe
    symétrique définie positive. 

    Est-ce bon ? Je m'excuse de t'embêter ! 
    Linux n'a pas de racines IP
  • BarjovrilleBarjovrille
    Tu ne m'embête pas. Mais si je te donne tout tout cuit dans la bouche ça ne va pas t'aider dans ta carrière de maths. Ecris ici ta version du théorème du rang.

  • saxfiresaxfire
    Modifié (October 2022)
    OK, super, j'avais eu peur. Je suis ingénieur informaticien, pas de carrière en maths !!!! . Je fais du Linux, réseaux etc.. et des tests d'intrusions, developpement et je ne fais pas du tout de maths ! J'en fait uniquement pour mon diplome de doctorat informatique. 
    Je comprends les maths mais c'est pas mon quotidien.
    Rg f + dim ker f = dim E.
    Linux n'a pas de racines IP
  • BarjovrilleBarjovrille
    Modifié (October 2022)
    Ok, je vois, on ne sait jamais peut-être qu'un jour le théorème du rang te servira à trouver une faille dans un système.
    C'est la formule mais je voulais que tu l'écrives en entier il manque des infos  c'est quoi $E$ ?  C'est quoi $f$  ? c'est une fonction ?  ça prend quels ensembles en argument ? Si tu ne peux pas répondre à ces questions tu ne pourras pas appliquer le théorème.
    Maintenant on revient dans ton cas je t'ai dit que ta matrice $X$ en fait c'est une application linéaire $X : \R^{p+1} \to \R^n$ et que son rang c'est $p+1$, est-ce que tu sais c'est égal à quoi $\dim(\R^{p+1})\ ?$  Avec toutes ces infos tu utilises le théorème du rang. Normalement avec les infos que tu as tu dois être capable de me donner la valeur de chaque terme dans la formule du théorème du rang quand tu l'appliques à $X$ et avec ça tu trouveras ce qu'il faut cocher.
  • saxfiresaxfire
    Modifié (October 2022)
    Salut @Barjovrille
    Merci pour ton message de vendredi. J'ai pas pu te répondre avant. 
    Oui, j'espère cela serait cool ça ! 
    Ah d'accord, je croyais que tu voulais juste la formule. 
    Pour en revenir à la question du QCM, j'ai fait par élimination ! C'est pas pas très mathématiques ! 
    La matrice X n'est pas carrée (cf définition).
    Le rang de X est P +1 
    Noyau vaut 0
    La matrice est symétrique définie positive
    Merci beaucoup pour tout ton aide. C'est super sympa. 
    Linux n'a pas de racines IP
  • BarjovrilleBarjovrille
    Bonjour, je ne vois pas pourquoi tu coches la case symétrique définie positive. (Après ce n'est que mon avis).
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