Les fonctions matricielles
Réponses
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Il existe un article célèbre .
Nineteen dubious ways to compute the exponential of a matrix
---> I believe in Chuu-supremacy : https://www.youtube.com/watch?v=BVVfMFS3mgc <--- -
Il y a un livre de Nicholas J. Higham intitulé "Functions of Matrices : Theory and Computation" qui est très bien, mais en anglais, et avec une forte composante numérique.
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Le livre Dennis S.Bernstein Matrix Mathematics
https://press.princeton.edu/books/paperback/9780691140391/matrix-mathematics
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À mon avis il y a deux types de fonctions matricielles qui sont intéressantes du point de vue de la différentiation :
1) celles qui n'ont de sens que pour les matrices symétriques ou hermitiennes exemple $A^{\sqrt{2}}$ ;
2) celles qui peuvent être définies par série entière ou de Laurent exemples $ e^A, A^{-1}$.Il y a eu une intéressante discussion sur le forum à ce sujet en décembre 2019, avec des remarques de jandri.
Voilà un très bon sujet de mémoire. -
Je cherche, je cherche. Ce nouveau forum est tres incommode.
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Voila enfin le lien.https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1912834/differentielle-de-x-mapsto-x-rJe peux te montrer une démonstration de la formule de la différentielle de $x\mapsto f(x)$ pour $x$ matrice réelle symétrique, mais par MP car elle a deux pages.
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Bonjour!
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