Calcul de loi jointe et espérance
Bonsoir
J'ai un problème en probabilité ! Je ne comprends pas l'énoncé... Ce n'est pas du tout ma spécialité d'où mon post. Je comprends juste qu'il y a des matrices et sûrement une matrice identité. C'est déjà bien !
1) Que vaut C ?
2) Calculer P ( X >=1, Y <=2)
J'ai un problème en probabilité ! Je ne comprends pas l'énoncé... Ce n'est pas du tout ma spécialité d'où mon post. Je comprends juste qu'il y a des matrices et sûrement une matrice identité. C'est déjà bien !
Mon sujet
Soit (X, Y) un couple aléatoire dont la loi jointe est donnée par P(x,y) ((i,j)) = c( 2i +j), pour (i,j) appartenant à ( 0, 1, 2) * (0, 1, 2, 3) et 0 partout ailleurs.1) Que vaut C ?
2) Calculer P ( X >=1, Y <=2)
3) Calculer E(x)
Merci beaucoup pour votre aide précieuse.
Linux n'a pas de racines IP
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Réponses
Cordialement.
Merci pour ta réponse.
Je t'envoie comment j'ai compris ton explication.
Comment on calcule les élément du tableau ? Excuse moi pour mes questions surement bêtes ! Je pense que X=0, Y=0, non ?
Merci beaucoup
L'énoncé te dit que $P(X=i,Y=j)=c(2i+j)$ ce qui se lit : la probabilité que $X$ prenne la valeur $i$ et $Y$ la valeur $j$ est égale à $c(2i+j)$ (le "et" est important). Or la somme de toutes les probabilités (lorsque tu fais varier $i$ et $j$) est égale à 1. Ceci te permet de trouver $c$.
En gros tu as $\sum_{i=0}^2\sum_{j=0}^3 P(X=i,Y=j)=1$ qui s'écrit également comme $\sum_{i=0}^2\sum_{j=0}^3 c(2i+j)=1$. Ceci te permet de trouver $c$...
Je comprends avec beaucoup de retard hahaha
Je viens de faire le calcul et je trouve c = 1/12 soit 0,0833
Est-ce correct ?
Pour les 2 autres questions, tu fais ça comment ?
Il faut que X ( 1; 2) et Y ( 0; 1; 2)
soit :
P( X >=1 et Y <=2) = ((Px(1) Px(2) et PY(0) PY(1) PY(2))) / omega qui vaut 7
Ai-je bon ? après, je coince...
Et ma dernière question pour l'espérance, cela sera le même résultat ? qui est l'espérance à la loi Px
Tu as dessiné le tableau, avec 3 lignes et 4 colonnes. Est-ce que tu as rempli ce tableau ? Peux-tu le partager pour qu'on vérifie déjà cette étape.
Je vous montrer ma feuille. J'ai recalculé C ( ne pas tenir compte du 1/12)
Par exemple pour $i=0$ et $j=0$ l'expression $c(2i+j)$ est égale à $c(2\cdot 0+0)=0$,
pour $i=0$ et $j=1$ l'expression $c(2i+j)$ est égale à $c(2\cdot 0+1)=c$,
pour $i=0$ et $j=2$ l'expression $c(2i+j)$ est égale à $c(2\cdot 0+2)=2c$, etc.
Il faut toutes les additionner.
c=1/12 non
C=1/6 non plus.
Le tableau avec 3 lignes et 4 colonnes, relis le tout 1er message de gerard0, il doit te servir pour la 1ère question.
lourrran Ok, snif, j'aimai bien comme tu expliquais.
raoul.S Ok. Je patauge... Je trouve 1/18. Je pense que j'ai encore faux !!!
Dans ta double somme tu as l'expression $c(2i+j)$. Il faut que tu évalues cette expression pour chaque valeur de $i$ et chaque valeur de $j$, puis que tu additionne le tout. Je continues le début du calcul, peut-être que tu vas comprendre :
- pour $i=0$ et $j=0$ l'expression $c(2i+j)$ est égale à $c(2\cdot 0+0)=0$,
- pour $i=0$ et $j=1$ l'expression $c(2i+j)$ est égale à $c(2\cdot 0+1)=c$,
- pour $i=0$ et $j=2$ l'expression $c(2i+j)$ est égale à $c(2\cdot 0+2)=2c$,
- pour $i=0$ et $j=3$ l'expression $c(2i+j)$ est égale à $c(2\cdot 0+3)=3c$,
- pour $i=1$ et $j=0$ l'expression $c(2i+j)$ est égale à $c(2\cdot 1+0)=2c$,
- pour $i=1$ et $j=1$ l'expression $c(2i+j)$ est égale à $c(2\cdot 1+1)=3c$,
à toi, complète la suivante : pour $i=1$ et $j=2$ l'expression $c(2i+j)$ est égale à...
si tu arrives à répondre à la question ci-dessus alors tu devrais pouvoir terminer tout seul avec les $i$ et $j$ qui restent.
La suite c'est c(2.1+2) ? après ? punaise c'est long