Compacité
Bonjour, je considère, dans R muni de sa topologie classique, l'ensemble des rationnels éléments de [0,1] : est-ce un compact ?
La réponse est sûrement "non", les compacts de R étant les intervalles fermés et bornés, et les réunions de tels intervalles.
Mais j'ai du mal à voir pourquoi, en revenant à la définition "de tout recouvrement ouvert on peut extraire un recouvrement fini".
Quel serait un recouvrement ouvert de cet ensemble, dont on ne pourrait pas extraire un recouvrement fini ?
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