Bases trois et quatre en 6ème

Bonjour,
Je réfléchis à l'intérêt pédagogique éventuel de l'utilisation des bases avec de jeunes enfants. Je sais que l'expérience a déjà été faite il y a quelques décennies et que des leçons en ont été certainement tirées. 
Quand il s'agit de revoir avec de jeunes enfants pour la centième fois la numération de position, n'y aurait-il pas intérêt de choisir une autre base que la base dix ?
Prenons par exemple $132=(2:0:1:0)_4=2\times 4^3+0\times 4^2+ 1 \times 4^1+0\times1$. Le sens de la valeur de chaque chiffre, ici $2,0$ et $1$ revêt alors un aspect nouveau qui tranche avec le côté terni par l'habitude de la même notion en base dix. Bien sûr, sans citer John Von Neumann, il ne faut pas négliger en mathématiques l'importance de l'habitude. Mais en l'occurrence, j'imagine qu'il est aussi barbant pour les élèves que pour l'enseignant de revenir sur de telles "évidences" à propos de la base dix.
Par ailleurs, en base quatre, le critère de divisibilité par quatre est évident : ainsi $132$ est divisible par quatre.
En base trois, $4=(1:1)_3$. Ainsi, le fait qu'un nombre soit divisible par deux ssi il se termine par un chiffre pair, pourrait prendre un reflet nouveau puisque ce n'est pas vrai en base trois.
Etant d'une génération qui a profité étant enfant des derniers feux des mathématiques dites modernes, quand j'observe les difficultés d'enfants sur des notions aussi repassées que la numération de position, je me demande parfois si on a jeté le bébé avec l'eau du bain; et si le recours aux bases par exemple, nous ne nous l'interdisons qu'à cause de l'anathème jeté sur cette période, sans véritable justification pédagogique.
Pour en revenir au sujet du post, auriez-vous d'autres idées d'exploitation des bases disons trois et quatre pour des jeunes enfants ? (je n'ai par exemple pas parlé d'addition et de multiplication...) Ou alors des motifs pour éviter d'y recourir? Ou du moins des mises en garde ?
Cordialement.
P.S. : la décomposition en base $b$ quelconque reste un exercice classique de l'enseignement supérieur. Quand aura-t-on au cours de l'enseignement secondaire familiarisé un tant soit peu le futur étudiant du supérieur avec les bases ?