Montrer que la courbe de f admet une demi-tangente à droite en 0
dans Analyse
Bonjour j'ai un problème avec la question 2 de cet exercice où je dois montrer que la courbe de f admet une demi-tangente à droite en 0 car j'ai cherché la limite du taux d'accroissement de la fonction f en 0, mais j'ai trouvé moins l'infini comme limite. Alors que je suis censé trouver une limite finie ? Comment cela se fait-il ?
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Réponses
Et toi, tu as remplacé $f(0)$ par $1$ ... ou une erreur de ce type.
Car par ailleurs je ne comprends pas ce que vous tentez de m'expliquer Gérard0, car vous dites que tout est bon dans ce que j'ai dit à la question 2 sauf à partir de ''cette limite est alors notée f'_d(0)". Mais pourtant je n'ai fait là que recopier le cours que j'ai consulté comme vous pouvez le voir dans mes messages précédents ou j'en ai fait une capture d'écran que je vous remets ici en pièce jointe avec mon nouveau calcul corrigé.
* Si la limite du taux de variation à droite en $a$ est infinie (égale à $+-\infty$) alors on dit que $f$ n'est pas dérivable en $a$ à droite et $f$ n'admet pas de nombre dérivé en $a$ à droite mais la courbe de $f$ admet une demi-tangente parallèle à l'axe des ordonnées au point $A(a,f(a))$ à droite ("c'est comme si la demi tangente possède un coefficient directeur infini").
Cordialement.
Tu as utilisé f(0) plusieurs fois et tu racontes ça !! Ce n'est pas sérieux !
Tu parles en fait des asymptotes "verticales", mais même dans ce cas c'est faux, la fonction définie par g(0)=0 et pour $x\neq 0,\ g(x) = \frac 1 x$ a comme asymptote verticale l'axe des y, mais aussi un point commun avec cette asymptote, l'origine des axes.
Cordialement.
Pour le dessin, si tu te limites à x=1 et donc y entre 0 et 1, tu pourras mieux illustrer ce qui se passe. Et tu peux même limiter à x entre 0 et 0.2 par exemple.
Ici, tu affirmes que la courbe rouge est tangente à la flèche verte ; sur le dessin, on n'a vraiment pas cette impression.