Probabilité conditionnelle
Réponses
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Certes mais comme souvent en statistiques ou en proba, on utilise les probabilités conditionnelles comme synonyme de loi conditionnelle.Si ça peut te débloquer, tu peux te dire que $\mathbf{P} ( X = x ) = \mathbf{P} ( X \in \mathrm{d} x ) \approx f(x) \mathrm{d} x $ si $f$ est la densité.---> I believe in Chuu-supremacy : https://www.youtube.com/watch?v=BVVfMFS3mgc <---
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Bonjour,Quelle est la fonction de répartition marginale pour $X$ ?
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@Positif
D'accord, mais ce n'est quand même pas très rigoureux.
@GaBuZoMeu
Est-ce une question subsidiaire ?
Sinon, l'énoncé complet est celui de la photo.
D'ailleurs vu l'énoncé, j'ai l'impression que $Y$ prend ses valeurs dans $\{ 0,1\}$ sauf que ce n'est pas indiqué. -
Quand on parle de modèle de classification en général Y = 0 ou 1
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Un modèle ce n’est jamais vraiment rigoureux.
---> I believe in Chuu-supremacy : https://www.youtube.com/watch?v=BVVfMFS3mgc <--- -
Disons que c'est une façon de mener le calcul. Tu auras la densité marginale de $X$ et la densité de $X$ sachant $Y=1$,
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En fait, comme dit plus haut, dans ce genre d'énoncés on emploie souvent des notations abusives. La bonne notion est celle d'espérance conditionnelle : eta(X) est égal à l'espérance conditionnelle de Y sachant X, qui, étant X-mesurable s'écrit comme f(X). Ici, la notation signifie simplement que l'on substitue x à X dans la fonction f.
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Comme marginale, je trouve:
$F_X(x) = x\bigg(\frac{1-p}{\theta}+p \bigg)\mathbb{1}_{\{0\leq x \leq \theta\}} +(1-p +px)\mathbb{1}_{\{\theta \leq x \leq 1\}}$
En fermant les yeux devant les divisions par 0, je peux écrire:
$P(Y=1 \mid X\in dx) = \frac{P(X\in dx \mid Y=1)}{p\times P(X\in dx)}$
En utilisant $P(Y=1 \mid X\in I)$, où $I \subset [0,1]$ je peux écrire des choses en fonction de $F_X$ et donc répondre plus ou moins à la question.
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Bonjour!
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