Matrice non diagonalisable

Mar0wwa · September 2022

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salut , ci-dessus le corrigé d'un exercice de réduction, mais ce que j'ai pas compris,dans la ligne 7 , ils ont dit que "la dimension des sous espaces propres est différente de 3" , mais on ne sait pas la dimension du sous espace propre associé à la valeur propre 1 ?

Merci pour vos aides.

Bibix · September 2022

Bonjour,
Tu n'as pas un théorème dans ton cours qui lie la dimension du sous-espace propre à la multiplicité de la valeur propre en tant que racine dans le polynôme caractéristique (avec une inégalité) ?

gebrane · September 2022

Question bonus
Pourquoi le rang de M est égal à 2 ?

Mar0wwa · September 2022

Bibix
J'ai cherché dans le cours , j'ai trouvé que la dimension d'un sous espace propre associé à une valeur propre est inférieure à la l'ordre de multiplicité de la valeur propre.

Donc on a nécessairement la dimension de E1 égal à 1.

[Inutile de reproduire l'avant dernier message. AD]

Mar0wwa · September 2022

gebrane

Parce que le deuxième vecteur colonne et le troisième vecteur colonne sont linéairement indépendants ,mais les trois colonnes ne sont pas indépendantes , d'où le rang est 2.

[Inutile de reproduire l'avant dernier message. AD]

gebrane · September 2022

bien

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Bonjour!

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