Radical
Bonjour
S'il vous plaît j'essaie de calculer le radical de Jacobson de Z/nZ pour n >1, y a un stade qui me bloque...
Les idéaux maximaux de Z/nZ on les connaît bien ; c'est les I = pZ/nZ (avec p premier et p | n ), j'obtiens une intersection de ses derniers puis je remplace le n par le produit de k nombres premiers naturels distincts 2 à 2 (th. fondamental de l'arithmétique).
À ce stade j'obtiens une intersection avec un produit en bas, je n'arrive pas trop à manipuler, je vois qu'il aura un PPCM...
Quelqu'un aura une idée s'il vous plaît ?
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Réponses
c'est 6Z/12Z
Pour n= 36 on a : 2Z/36Z , 3Z/36Z l'intersection
c'est 6Z/36Z
Pour n=60 on a : 2Z/60Z , 3Z/60Z , 5Z/60Z l'intersection c'est 30Z/60Z
J'espère que je me suis pas trompé
Merci pour votre réponse , oui exactement c'est ça mon problème.
Merci.