Autour du sujet de la première épreuve de Mines-Ponts 2022
Bonjour
La première épreuve des sujets Mines-Ponts 2022 MP et PSI visait à établir l'équivalent de Hardy et Ramanujan pour le nombre de partitions d'un entier.
Les plus anciens se souviendront peut-être que c'était aussi l'objet du sujet d'analyse de l'agrégation en 1992.
Je vous propose un petit exercice, inspiré par ces problèmes, et qui devrait peut-être vous aider à suivre les idées sous-jacentes non explicitées par les énoncés. L'exercice que je propose me semble plutôt moins technique que les problèmes de concours évoqués. Mais il y a davantage de probabilités...
Bonne lecture, commentaires bienvenus.
Réponses
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Y en a, des coquilles!
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Ah, je ne prétends pas le contraire, et tu auras tous mes remerciements si tu les désignes !
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Mais je n'ai fait qu'un sondage : 3eme ligne de l'Exo 1, manque un $t$ dans le membre de droite. Dans la dernière ligne du 2 le membre de droite devrait dépendre de $x$. Mais il fait trop chaud pour en chercher d'autres, s'il y en a. Compliments pour avoir décortiqué ce beau résultat.
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Merci pour le $t$ qui manque; en revanche c'est normal (et crucial) que ça ne dépende pas de $x\in\Pi(n)$.
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Ah ben oui.
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@ aléa voici le sujet d’analyse de 1992 effectivement le même thème mais une autre approche
https://t-richez.pagesperso-orange.fr/ressources/agregation/annales/sujets/analyse_proba/ap_1992.pdf
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Bonjour!
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