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Début de ta vidéo sur les fonctions continues périodiques : tu apprécies l'aspect algébrique de cet exercice, en ajoutant "pour une fois que l'analyse n'est pas démunie de sens".  C'est marrant, même si moi j'apprécie l'étude des structures commune des choses et donc des aspects algébriques, au quotidien l'analyse a beaucoup plus de sens. Je préférerais faire du ski sur une pente lisse, ou au moins continue, la question de savoir si même avec une conductivité discontinue, la chaleur avait une répartition continue assez rapidement a été majeure, pour les physiciens aussi, et bien entendu en algèbre pour montrer que $a$ est nul tu vas montrer qu'il est rigoureusement nul, en analyse tu te donnes plus de libertés, tu pourras par exemple montrer que $\forall \varepsilon >0, |a| \leq \varepsilon$. Le monde réel n'est pas appréhendable en exact, il ne l'est que par approximations, tiens de l'analyse encore !  Ce qui ne m'empêche pas d'apprécier ces idées où l'on essaie de dégager des outils communs pour des problèmes différents, via des études de structure : voir la structure d'espace affine sur les systèmes d'équations linéaires, sur les équations aux différences linéaires ou les équations différentielles linéaires, cela a été une réelle avancée.

Sinon, bien entendu bravo pour ton initiative.