Celui dont il ne faut pas prononcer le nom
Bonjour,
D'ailleurs, je remarque que dans l'énoncé de l'exercice 230, on parle sans problème d'une rotation de centre $i$
Ma question est la suivante : en dépit de l'anathème, l'usage du mot affixe a-t-il encore des vertus pédagogiques à un tel niveau d'enseignement ?
Je me suis intéressé à l'exercice 232 de la série d'exercices ici. Je reformule cet exercice à dessein :
Exercice :
Dans $\mathbb{C}=\mathbb{R}^2$, on considère $\Omega=1+2i$ ainsi que l'homothétie $h$ de rapport $2$ et de centre $\Omega$, et $r$ la rotation de centre $\Omega$ et d'angle $\frac{\pi}{4}$. Donner l'expression complexe de $rh$.
Dans $\mathbb{C}=\mathbb{R}^2$, on considère $\Omega=1+2i$ ainsi que l'homothétie $h$ de rapport $2$ et de centre $\Omega$, et $r$ la rotation de centre $\Omega$ et d'angle $\frac{\pi}{4}$. Donner l'expression complexe de $rh$.
J'ai résolu laborieusement l'exercice et sauf erreur de calcul, $rh(z)=\Omega+(1+i)(z-\Omega)$ ou aussi $(x,y) \mapsto \sqrt2 (x-y+1,x+y-3)+(1,2)$.
Par exemple -c'est l'exemple que j'ai pris pour voir si mes calculs étaient cohérents avec une figure-, $rh(2,2)=(1+\sqrt2,2+\sqrt2)$.
Une chose m'interpelle un peu dans l'énoncé de l'exercice. Etant en dehors des circuits d'enseignement de mathématiques supérieures depuis longtemps, j'en étais resté à l'anathème contre le mot d' affixe lancé par un mathématicien à la fin des années soixante dans un de ses livres : "l'antique terminologie d'affixe..."Par exemple -c'est l'exemple que j'ai pris pour voir si mes calculs étaient cohérents avec une figure-, $rh(2,2)=(1+\sqrt2,2+\sqrt2)$.
D'ailleurs, je remarque que dans l'énoncé de l'exercice 230, on parle sans problème d'une rotation de centre $i$
Ma question est la suivante : en dépit de l'anathème, l'usage du mot affixe a-t-il encore des vertus pédagogiques à un tel niveau d'enseignement ?
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Réponses
-- Schnoebelen, Philippe
En ce qui me concerne, j'avoue que cette phrase m'a aidé à calculer sans complexe si j'ose dire.
Le module de $1+i$ n'étant pas 2, j'ai des doutes.
Et pour revenir à la question, à la fin des années 70, une rotation de centre $i$, je crois que ça aurait fait tousser bien des profs.
Pour moi, pendant ma courte scolarité, j'aurais dit : une rotation de centre le point d'affixe $i$.
Autoriserait-on d’écrire « $(1;2)\times (3;4)$ » quelque part ? Ou encore « $|(5;6)|$ » ? Ou bien $\dfrac{(5;6)}{(7;2)}$ ?