Une implication

dp
dp
Modifié (August 2022) dans Fondements et Logique
Bonjour à tous. Dans l'exercice suivant, comment considéreriez-vous les valeurs de vérités des différents énoncés ?
On considère les trois énoncés suivants:
$p$ : tous les chats comprennent le français.
$q$ : certains oiseaux sont des chats.
$r$ : certains oiseaux comprennent le français.
L'énoncé
$$(p\text{ et } q) \implies r$$
est-il vrai ?
Pour ma part je considèrerais les énoncés $p$ et $q$ comme étant faux et donc l'implication comme étant vraie.

Réponses

  • bisam
    bisam
    Modifié (August 2022)
    p est fausse
    q est probablement fausse, mais peu importe
    r est probablement vraie, mais peu importe
    La proposition $(p \, {\rm et}\, q) \Rightarrow r$ est vraie.
  • ojsanssimpson
    ojsanssimpson
    l'énoncé  faux implique quoique ce soit est toujours vrai..
    Cela vient du fait que A implique B  équivaut à non A ou B

    dans ton cas il me semble que (p et q) est faux donc l'implication est une tautologie
    Cordialement
    ojsanssimpson
  • dp
    dp
    Nous sommes bien d'accord. Merci à vous deux !
  • GaBuZoMeu
    GaBuZoMeu
    Modifié (August 2022)
    Bonsoir.
    $p$ est $\forall x\ (\mathrm{Chat}(x)\implies \mathrm{Comprendfrançais}(x))$
    $q$ est $\exists x\ (\mathrm{Oiseau}(x) \text{ et }\mathrm{Chat}(x))$
    $r$ est $\exists x\ (\mathrm{Oiseau}(x) \text{ et }\mathrm{Comprendfrançais}(x))$
    Quelles que soient les significations des prédicats "Chat", "Oiseau" et "Comprendfrançais", l'énoncé $(p\text{ et }q)\implies r$ est une tautologie.



  • Médiat_Suprème
    Médiat_Suprème
    En fait, il n'est pas utile de se demander si $p$ et $q$ sont vraies ou fausse

    Vous avez les formules suivantes : 
    $\forall x (C(x) \Rightarrow F(x))$
    $\exists x (O(x) \wedge C(x))$
    $\exists x(O(x) \wedge F(x)$

    Que $(p\wedge q)\Rightarrow r$ est vraie quelle que soit la signification de C, F et O
    Il ne faut pas respirer la compote, ça fait tousser.

    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
  • GaBuZoMeu
    GaBuZoMeu
    Mediat_Supreme fait rien qu'à copier !
  • Vassillia
    Vassillia
    Modifié (August 2022)
    Bonjour,
    Ah joli, c'est bien vu, je m'étais arrêtée à p faux donc affaire réglée mais maintenant que vous le dites effectivement même pas besoin.
    In mémoriam de tous les professeurs assassinés dans l'exercice de leurs fonctions en 2023, n'oublions jamais les noms de Agnes-Lassalle et Dominique-Bernard qui n'ont pas donné lieu aux mêmes réactions sur ce forum (et merci à GaBuZoMeu)
  • dp
    dp
    Modifié (August 2022)
    @GaBuZoMeu et @Médiat_Suprème, c'est sûrement tout bête mais je ne suis pas certain de comprendre d'où vous faites intervenir les conjonctions pour les énoncés $q$ et $r$, ça vous embêterait de m'expliquer ? Histoire que je me couche moins idiot ce soir ! :)
    Edit: j'ai rien dit.
  • Médiat_Suprème
    Médiat_Suprème
    GB§ZM Votre message n'était pas visible quand je rédigeais le mien et je ne l'ai même pas vu après avoir posté (et de toute façon mon message, il est mieux  o:))
    Il ne faut pas respirer la compote, ça fait tousser.

    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
  • Dom
    Dom
    Sans ces sauts à répétitions et le bug « page internet introuvable » j’aurais rédigé ça avant vous $\pi\C tout$ !
  • Médiat_Suprème
    Médiat_Suprème
    Je comprends.
    Il ne faut pas respirer la compote, ça fait tousser.

    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
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