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Deux suites réelles samedi 6 août

etancheetanche
Modifié (August 2022) dans Analyse
Bonjour 
$a_1=3,\ a_{n+1}=3^{a_n}$
$b_1=1,\ b_{n+1}=100^{b_n}$
Trouver le plus petit entier $n$ tel que $b_n > a_{100}$
Merci.

Réponses

  • Math CossMath Coss
    Amusant !
  • Riemann_lapins_cretinsRiemann_lapins_cretins
    Modifié (August 2022)
    Je suis vraiment curieux de la réponse. Est-ce proche de 100 ? À quelle vitesse l'exponentiation en chaîne va-t-elle rattraper l'exponentiation par une puissance plus forte ?
    Et surtout, serai-je un jour capable de faire un exercice d'etanche ?
  • Titi le curieuxTiti le curieux
    Modifié (August 2022)
    Salut,
    @Riemann_lapins_cretins : oui c'est proche de 100. Avant de désespérer, as-tu constaté que $\ln(3)b_3 - \ln(100)a_2$ est très grand ? 
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