Deux variables aleatoires uniformes sur [0,1]
Soit $X$ et $Y$ indépendantes et de même loi uniforme sur $[0,1]$. Montrer que $U=X+Y$ est indépendante de
$$V=1_{U<1}\frac{X}{X+Y}+1_{U>1}\frac{1-X}{2-X-Y}.$$
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