Propriétés remarquables des nombres entiers positifs impairs
dans Shtam
Bonjour à toutes et tous après quelques mois de recherches sur les nombres entiers impairs, je présente ici les résultats
Merci pour votre lecture
Les nombres entiers positifs impairs constituent un ensemble qui est l'union de deux ensembles d'entiers impairs différents.
Le premier ensemble des nombres impairs contient les nombres impairs non premiers à savoir 1 et les nombres impairs composites.Je nomme IMP(i) un nombre impair non premier, IMP(1)=1; IMP(2)=9, IMP(3)=15, IMP(4)=21 et ainsi de suite; IMP(i) est le nombre impair non premier et i est son rang dans l'ensemble.
Le deuxième ensemble des nombres impairs contient tous les nombres premiers > 2, je nomme P(i) un nombre premier, P(2)=3, P(3)=5, P(4)=7, P(5)=11 et ainsi de suite; P(i) est le nombre premier et i est le rang du nombre premier.
Tous les nombres impairs peuvent s'écrire IMP(i)*2^n+1 ou P(i)*2^n+1.
Tout nombre impair est le produit d'un nombre impair et d'une puissance de 2 auquel on ajoute 1
Tous les nombres premiers sont impairs 2 excepté.
Les nombres premiers 2 excepté sont soit le produit IMP(i)*2^n+1 disons simple premier soit le produit P(i)*2^n+1 disons alors doublement premier comme 7=3*2+1, 11=5*2+1, 13=3*2^2+1, mais pas 17=1*2^4+1.
Les simples premiers sont tels que IMP(i)*2^n+1 est premier.
On cherche les plus petits IMP(i) tels que IMP(i)*2^n+1 soit premier pour chaque valeur de n.
De la même façon on cherche les plus petits P(i) tels que p(i)*2^n+1 est premier pour chaque valeurs de n
Si on prend le plus petit IMP(i) obtenu pour chaque n la moyenne I/n tends vers Pi/10
Si on prend le deuxième plus petit IMP(i) obtenu pour chaque n la moyenne i/n tends vers Pi/5
Si on prend le troisième plus petit IMP(i) obtenu pour chaque n la moyenne i/n tends vers 3Pi/10
Si on prend le plus petit P(i) obtenu pour chaque n la moyenne I/n tends vers Pi/6
Si on prend le deuxième plus petit P(i) obtenu pour chaque n la moyenne i/n tends vers Pi/3
Si on prend le troisième plus petit IMP(i) obtenu pour chaque n la moyenne i/n tends vers Pi/2
Ci joints fichiers PDF
Merci pour votre lecture
Les nombres entiers positifs impairs constituent un ensemble qui est l'union de deux ensembles d'entiers impairs différents.
Le premier ensemble des nombres impairs contient les nombres impairs non premiers à savoir 1 et les nombres impairs composites.Je nomme IMP(i) un nombre impair non premier, IMP(1)=1; IMP(2)=9, IMP(3)=15, IMP(4)=21 et ainsi de suite; IMP(i) est le nombre impair non premier et i est son rang dans l'ensemble.
Le deuxième ensemble des nombres impairs contient tous les nombres premiers > 2, je nomme P(i) un nombre premier, P(2)=3, P(3)=5, P(4)=7, P(5)=11 et ainsi de suite; P(i) est le nombre premier et i est le rang du nombre premier.
Tous les nombres impairs peuvent s'écrire IMP(i)*2^n+1 ou P(i)*2^n+1.
Tout nombre impair est le produit d'un nombre impair et d'une puissance de 2 auquel on ajoute 1
Tous les nombres premiers sont impairs 2 excepté.
Les nombres premiers 2 excepté sont soit le produit IMP(i)*2^n+1 disons simple premier soit le produit P(i)*2^n+1 disons alors doublement premier comme 7=3*2+1, 11=5*2+1, 13=3*2^2+1, mais pas 17=1*2^4+1.
Les simples premiers sont tels que IMP(i)*2^n+1 est premier.
On cherche les plus petits IMP(i) tels que IMP(i)*2^n+1 soit premier pour chaque valeur de n.
De la même façon on cherche les plus petits P(i) tels que p(i)*2^n+1 est premier pour chaque valeurs de n
Si on prend le plus petit IMP(i) obtenu pour chaque n la moyenne I/n tends vers Pi/10
Si on prend le deuxième plus petit IMP(i) obtenu pour chaque n la moyenne i/n tends vers Pi/5
Si on prend le troisième plus petit IMP(i) obtenu pour chaque n la moyenne i/n tends vers 3Pi/10
Si on prend le plus petit P(i) obtenu pour chaque n la moyenne I/n tends vers Pi/6
Si on prend le deuxième plus petit P(i) obtenu pour chaque n la moyenne i/n tends vers Pi/3
Si on prend le troisième plus petit IMP(i) obtenu pour chaque n la moyenne i/n tends vers Pi/2
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Réponses
qu’est-ce qu’il faut faire ?
cordialement
Dom
> Les simples premiers sont tels que IMP(i)*2^n+1 est premier
Ça me rappelle quelque chose:
Heureux les simples car ils seront les premiers.
A part ça, je n'ai pas vu la queue de quelque chose de démontré.
Cordialement,
Rescassol
Je n'ai rien cité, mais seulement évoqué un vague souvenir.
Et les démonstrations ?
Cordialement,
Rescassol
Mais le sens a changé et désigne aujourd'hui péjorativement une personne dont on remet en cause l'intelligence.
Mais à ce sens, que je trouve maladroit et irrespectueux, je préfère largement :
« Celui qui augmentera dans sa conscience, augmentera dans sa douleur ».
Il serait bon par contre d'employer le champ lexical de l'hypothèse plutôt que celui de l'affirmation.
Je n'ai rien à prouver, je ne suis pas un mathématicien, juste ingénieur Biochimiste de 84 ans à la retraite et amateur, si quiconque ici connaissait les résultats que je vous ai fait connaitre c'est un grand menteur.
Bonne nuit.
Encore un théorème mal énoncé !
La présentation qui manque de propreté (un paragraphe pour dire une banalité plutôt que simplement "Soit $p_{i}$ le $i-ème$ nombre premier impair et $c_{i}$ le $i-ème$ nombre composé impair", des choix de notations particulièrement lourdes (pourquoi IMP(i) pour exprimer "entier composite" ? Les variables à trois lettres ne sont qu'à utiliser en cas de situation extrême, lorsque beaucoup de variables sont déjà en jeu, ou bien en informatique et physique, et doivent être un minimum parlantes : quand je vois IMP je pense à "impair" tout court et pas à "impair composé", pourquoi donc ne pas avoir choisi $c_{i}$ ou même $IC(i)$ si tu tiens aux initiales ?), la tournure du paragraphe contenant le résultat proprement dit enfin demande beaucoup de relectures, la faute encore une fois à un mauvais choix de notations, qui ne met pas en évidence le fait qu'on recherche des nombres fonctions de $n$, et le manque de LaTex qui entraîne qu'on ne sait pas en première lecture si pi désigne le nombre $\pi$ ou le $i-ème$ nombre premier, bien que le contexte permette évidemment de comprendre en relisant l'esprit concentré, mais c'est vraiment peu engageant) n'encourage pas à faire un pas vers la réconciliation.
Ta réponse puérile (en insistant sur ton âge tu ne parviens malheureusement qu'à rendre encore plus gamin ton comportement sur ce forum, désolé de te le dire), avec son affirmation péremptoire, condescendante (on ne traite pas de menteurs des mathématiciens professionnels auxquels on expose ses travaux, surtout quand ils sont si bons que ceux du forum), et peut-être fausse (bien que je la trouve intéressante, ta conjecture repose sur des calculs simples, il n'est donc pas improbable qu'une famille de résultats similaires, s'ils sont justes, aient déjà été établis : la plupart des mathématiciens n'ont aucune idée de l'état de la recherche en arithmétique et auront pour premier réflexe, en plus de reconnaître qu'ils ne font qu'émettre une conjecture, de demander si le résultat est déjà connu, plutôt que de débarquer en prétendant avoir vu plus loin que tous les professionnels du domaine ; un amateur devrait doublement s'abstenir d'un tel comportement, particulièrement surprenant de la part d'une personne ayant fait carrière dans un domaine scientifique), ne fait que renforcer l'envie de ne pas te prendre au sérieux.
mais j(ai bien compris que vous me dites que Rescasol m'insulte, c'est son problème pas le mien.
Non, mon intention était juste de faire le point sur une citation galvaudée, rien de plus.
Merci à toutes et tous qui ne se sont pas exprimés, et peut être que je n'ai pas prêché dans le désert !
Les pensées se volatilisent, les écrits restent.
> Mon but n'est pas dans la théologie, mais j(ai bien compris que vous me dites
> que Rescasol m'insulte, c'est son problème pas le mien.
Où vois tu que j'insulte qui que ce soit ? c'est n'importe quoi ...
Je n'y connais rien en théologie, et ai simplement eu un vague souvenir à la lecture de deux mots.
Ou alors, est-ce une insulte de demander une démonstration ?
De plus, tu pourrais éviter d'estropier mon pseudo.
Cordialement,
Rescassol
C'est la preuve que tu n'as rien vu des résultats numériques donnés dans les PDF qui conduisent à des valeurs numériques de nombres premiers de plus de 20000 chiffres !
Très cordialement
PlP
Et ça t'arracherait la gueule d'être aimable ?
Tout simplement tu fais remarquer que plus on augmente l'éloignement de la cible plus il faut de temps avant de l'atteindre !
Je revendique d'avoir défini un outil qui permet une mesure moyenne en rapport avec les nombres premiers impairs et rien d'autre.
Je pensais qu'un matheux était capable de m'expliquer de façon claire le pourquoi de mes résultats.
Cordialement
PlP
Procédons par étapes.
Quels sont tes résultats ?
Là, tu réponds que certains calculs donnent des courbes qui se rapprochent de $\dfrac{\pi}{10}$ , ou de $\dfrac{\pi}{5}$
Ces résultats sont-ils juste ? si oui, on pourra chercher le pourquoi. S'ils sont faux, je pense que le débat est clos.
Tu proposes des courbes. En particulier la première page du pdf IMP1A11.
Sur cette première page, on voit une courbe rouge (la première, tout en haut), qui s'éloigne de la droite horizontale d'équation $y=\dfrac{11 \pi}{10}$
En effet, jusqu'à n=3700 environ, la courbe rouge se rapproche de cette droite, puis on la voit assez clairement s'éloigner.
Et toi, tu nous demandes : pourquoi la courbe se rapproche de la droite ? Alors qu'elle s'en éloigne !
Tu comprends pourquoi il y a un malaise ?
En ce qui concerne la courbe 11 l'écart reste entre 1% et 2% et ne remet pas en cause le fait de tendre vers 11Pi/10 à 1% ou 2% près.
Cordialement
PlP
Dire d'un air provocateur que "des mathématiciens devraient pouvoir le prouver" c'est encore une fois bien peu courtois.
Il ne me viendrait pas à l'idée de te dire "un ingénieur en biologie devrait avoir résolu la faute dans le monde". Même toi tu dois être au courant du fait qu'il y a des centaines de conjectures irrésolues à ce jour non ?
Après il suffirait de vous y mettre avec Pablo, bansgueye et Berkouk quand on voit à quelle vitesse vous avez fait tomber Hodge, Syracuse et Goldbach.
Mais tu aurais aussi bien pu dire 0.31418 ou 0.31414
Quand on dit : $f(n)$ tend vers $\dfrac{\pi}{10}$ , NORMALEMENT (mathématiquement), ça veut dire quoi ? ça veut dire que si on veut trouver des valeurs où les 20 premières décimales coïncident, on peut trouver, et pareil pour les 100 premières décimales.
Et on ne trouve pas seulement quelques valeurs de $n$ pour lesquelles ces 100 premières décimales coïncident, on trouve même un seuil $n_0$ pour lequel : pour tout $n$ supérieur à ce seuil $n_0$, les 100 premières décimales vont coïncider.
Et si on veut 200 décimales qui coïncident, pareil, pour tous les entiers supérieurs à un certain seuil, les 200 premières décimales vont coïncider.
Là, quand on arrive à ce résultat, on peut commencer à parler de "" tendre vers $\dfrac{\pi}{10}$ ""
Voila ce que j'ai écrit
Si on prend le plus petit IMP(i) obtenu pour chaque n la moyenne I/n tends vers Pi/10
Si on prend le deuxième plus petit IMP(i) obtenu pour chaque n la moyenne i/n tends vers Pi/5
Si on prend le troisième plus petit IMP(i) obtenu pour chaque n la moyenne i/n tends vers 3Pi/10
Si on prend le plus petit P(i) obtenu pour chaque n la moyenne I/n tends vers Pi/6
Si on prend le deuxième plus petit P(i) obtenu pour chaque n la moyenne i/n tends vers Pi/3
Si on prend le troisième plus petit IMP(i) obtenu pour chaque n la moyenne i/n tends vers Pi/2
Et rien de plus et j'ai joint les PDF des résultats obtenus pour n de 1 à 14000 dans le cas des nombres premiers et 4000 pour les non premiers.
Personne ici n'a relevé la seule erreur de mon texte ce qui prouve qu'il n'a pas été lu attentivement.
Chercher l'erreur.
Bonne journée à toutes et tous.
PlP
Autrement dit, pour un mathématicien, c'est l'entièreté de ton texte qui est erroné (notamment le "moyenne I/n" qui est interprétable, mais ne veut rien dire).
Tu fais aussi des erreurs mathématiques grossières, raison de plus pour ne pas lire ton pavé...
Ton texte n'est pas beau. Il y a pire, mais on passe déjà du temps à comprendre à quelle quantité tu t'intéresses puis la conjecture. On a déjà assez mal à la tête une fois ceci fait pour avoir envie de regarder plus que ça.
Tout comme les tableaux de nombres. Là tu rêves si tu penses qu'on va les regarder en détail. On va naturellement faire défiler en regardant la dernière colonne et voir jusqu'à quel n tu es allé, et c'est tout.
Je ne sais pas si je saurais rendre mon calcul rigoureux (peut être que Noix de Toto saurait).
Ta proposition concernant les entiers premiers est intéressante : c'est une bonne conjecture
tu as commencé par une vérification numérique impressionnante : c'est bien
As-tu rencontré des contre-exemples ? si oui il faut les signaler tout de suite
Le fait que la limite reste vraie à 1% ou 2% relève de la statistique mathématique, ce n'est pas un reproche
car on sait que la distribution des nombres premiers parmi les entiers naturels n'est pas algébrique mais probabiliste
On peut t'encourager à essayer de trouver une démonstration concernant ces conjectures
qui relève de l'arithmétique, de l'analyse et de la statistique mathématique
en utilisant les travaux des auteurs (nombreux) qui ont planché sur les propriétés analytiques des entiers premiers
en particulier Hadamard, La Vallée Poussin, Mertens
Bon courage !
Merci pour avoir reçu un peu d'humanité.
les premiers doubles de la forme P(i)*2^n+1
les premiers triples qui sont les premiers doubles pour lesquels n est également premier.
et enfin les premiers de la forme P(i)*2+1 ou Sophie Germain premiers
Nouveaux résultats dans quelques jours.
Et merci encore pour les encouragements
PlP
Amusant de remarquer de « l’humanité »… faut-il y croire que le fait d’ignorer quelqu’un en fait partie ?
Enfin, ce serait un comble, s’il on n’était pas dans $Shtam$. Finalement c’est classique.
Le zozo arrive avec son discours et ses images, on lui met sous le nez ses propres images et ses contradictions et il n’y a plus personne.
Un $elbmoc$ ¡¡¡
A part ça les membres préféreraient avoir les éclaircissements qu'ils réclament plutôt qu'une nouvelle conjecture proclamée vraie à quelques pourcents près sur la convergence des nombres quintuples vers $\frac{\pi}{173}$.
Une autre propriété des nombres impairs est que sur un très grand nombre de nombres premiers et donc d'impairs non premiers statistiquement une moitié des nombres premiers ou non seront de la forme 4n-1, un quart de la forme 8n-3, 1/8 de la forme 16n-7, 1/16 de la forme 32n-15 et ainsi dr suite. pour n entier >0.
Bonne journée
PlP
$\mathbb{N}$ désigne l'ensemble des entiers naturels. $\mathbb{P}$ désigne l'ensemble des nombres premiers. $(p_i)_{i\geq 2}=(3,5,7,11,13,17,....)$ la suite des nombres premiers impairs. On a alors
$$ 2\mathbb{N}+1=\mathbb{P}\setminus \{2\}\cup \{1,9,15,21,...\}$$...
Pour un couple j et k un seul nombre impair, et tout nombre impair > 1 est un produit unique d'un nombre impair par une puissance de 2 auquel on ajoute 1.Les nombres premiers (2 excepté) sont tous impairs et la moité des nombres premiers est obtenu de la forme (2*n-1)*2+1 soit 4*n-1, 1/4 obtenu de la forme (2-n-1)*4+1 soit 8*n-3, 1/8 de la forme (2*n-1)*8+1 soit 16*n-7 et ainsi de suite.