Algèbre linéaire - géométrie

Soit dit en passant une droite du plan c'est aussi un hyperplan affine du plan et la formule matricielle ici fonctionne pour tout hyperplan affine d'un espace affine de direction un R-espace vectoriel de dimension finie (car si il est hermitien ça risque de ne pas marcher il faut certainement transconjuguer car j'ai utilisé le produit scalaire euclidien pour avoir cette formule).

Bonjour Pierre
 
...et au final en concaténant afin de ne pas manipuler des blocs ça donne 
$\begin {pmatrix}a_F\\b_F\\c_F\end {pmatrix}=\left(\left(\begin {pmatrix}1&0\\0&1\\0&0\end {pmatrix}-\begin {pmatrix}0\\0\\1\end {pmatrix}\times ^t\left[O_E\right]_F\right)\times ^tP_{ef}\times \begin {pmatrix}1&0&0\\0&1&0\end {pmatrix}+\begin {pmatrix}0&0&0\\0&0&0\\0&0&1\end {pmatrix}\right)\times \begin {pmatrix}a_E\\b_E\\c_E\end {pmatrix}$

Bon en fait je suis encore sur votre "le glossaire de Pierre" Pierre mais je me suis dit que pour une nuit ça ne va pas me "tuer" que de penser à autre chose mais je sais que votre glossaire est hyper important)