Pour quelle classe, cet exo ?
Bonne nuit à tous,
Je viens de me poser à moi-même ce petit exercice de géométrie, et j'ai pu le résoudre au bout d'une minute de réflexion, en faisant intervenir, pour la première question, l'homothétie de centre A et de rapport 1/2, et pour la deuxième question, la perpendiculaire en O au rayon OA.
Dans quelle classe cet exercice pourrait-il être posé sans que cela tourne au massacre ?
Je précise, je n'ai jamais enseigné les mathématiques ... Ma question est donc de pure curiosité, je souhaite simplement me rendre compte des difficultés auxquelles vous autres enseignants êtes actuellement confrontés ... D'après ce que je lis sur ce sous-forum, ce n'est vraiment pas une sinécure !
Bien cordialement, JLB
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Réponses
Je n’ai pas réfléchi à l’exercice encore, donc je ne sais même pas le niveau théorique requis.
Premier tri : "cercle circonscrit"
Deuxième tri : "point mobile"
Troisième tri : le passage à la deuxième ligne de texte, c'est déjà long
Quatrième tri : "le lieu de M quand P décrit la droite BC"
Cinquième tri : comprendre la question (top 0,7% des étudiants du primaire à la terminale)
Un dernier tri avec la résolution pour voir qui est parisien/animaths ou non et on est bon.
Et j'ai répondu en me mettant dans la tête de mon moi collégien pour mon précédent message. Déjà à cette époque, je mélangeais triangle inscrit et circonscrit, ne savais de toute manière pas les tracer, n'aurais pas compris l'histoire de point mobile ou de lieu à décrire.
Et c'était il y a plus de dix ans, en étant dans les meilleurs du collège (collège pas fameux mais pas non plus sinistré), en ayant quelque chose comme 39/40 au brevet.
Donc il faut se dire que cest probablement ENCORE pire.
1) les transformations de l’ordre du « on voit que » et savoir reconnaître si les deux figures sont issues l’une de l’autre par une symétrie axiale, centrale, translation, rotation ou homothétie.
3) Trigonométrie : classique calcul d’une longueur ou d’une mesure d’angle.
Je suppose qu'un très bon élève en maths en fin de lycée posera un repère et ferra des gros calculs sans fautes.
La frustration, ce n'est plus vraiment inculqué, aux élèves comme à leurs parents.
On fait arriver les triangles semblables, très bien.
Mais on retire l’angle inscrit, pourtant si évidemment lié aux exercices où l’on parle des angles.
Même du temps où c’était en plein dans les programmes dans les années 2000 (2010 ?).
- l'élève n'est donc pas censé connaître ce nom de pgcd ?
- pour chaque notion utilisée, il n'est pas attendu que l'élève justifie son utilisation ? Par exemple, sur un exo utilisant le théorème de Thalès, on attend qu'il justifie comment il utilise le théorème, via une belle rédaction, pas pourquoi il l'utilise.
Hypothèse : Il est proposé par des profs qui n’ont même pas fait attention que c’était parti. Et proposé au DNB car l'auteur du sujet est un de ces profs.
En 3e on trouve ceci :
nombre de tulipes = T
nombre de bouquets = N
Comme on partage en parts égales (bouquets identiques) et qu'il ne reste aucune fleur alors:
nombre de roses par bouquet = R/N
nombre de tulipes par bouquet =T/N
Donc N divise R et T, or on veut N le plus grand possible donc N=pgcd(R,T).
La justification que le nombre est nécessairement un diviseur des deux nombres à la fois n’est faite que dans des corrigés des profs qui le proposent.
Ok @Soc , je vois ce que tu veux, en fait, moi, ce type d'exercice, je le fais résoudre avec le pgcd mais sans le nommer donc.
L'élève reconnait la situation et sans justifier, décompose en produits de facteurs premiers et il doit savoir si c'est un pgcd ou un ppcm à utiliser, il déroule donc la méthode mais encore une fois, c'est pas grave s'il ne parle pas de pgcd ou de ppcm. Ceci donne un peu plus de cohérence d'ailleurs à l'exercice du brevet puisque les questions 1 et 2 sont liées.
On entend même qu’il faut s’adapter à son public. Ben oui, c'est le cœur du métier selon moi. Tu veux faire comment face à 25-30 élèves qui n'ont pas le même niveau, les mêmes conditions de travail à la maison, les mêmes capacités cognitives ?
Quand ça tourne et quand la classe a le niveau, hop, tu vas plus loin. Et quand on enlève explicitement une notion mais qu’on laisse l’idée que c’est dans des phrases, entre les lignes, alors ça renforce l’école a deux vitesses. Ce n'est pas renforcer l'école à deux vitesses de s'adapter comme je l'ai fait cette année avec mes deux classes de 4ème, une très forte et l'autre beaucoup moins. Je trouve au contraire que laisser la possibilité à l'enseignant de composer avec les classes qui sont devant lui, c'est une forme de respect, de confiance et de responsabilité.
Ça creuse à la pelleteuse les inégalités déjà existantes. Ce n'est pas le programme qui creuse les inégalités, franchement, faut y aller pour dire ça Dom ! Je préfère un système qui laisse le choix à l'enseignant d'amener sa classe où il le souhaite qu'un programme monolithique ! Mais les inégalités sont creusées par d'autres enjeux dont on a déjà discuté.
Je ne sais pas si tu réalises, mais si je me positionnais comme un certain nombre d'intervenants sur ce forum, je pourrais croire que tu uses d'une pirouette pour ne pas admettre que tu as donné une fausse information (sans gravité hein !) à jelobreuil, et c'est ce qui a motivé mon intervention.
Peut-être que ces documents permettront de voir plus clair : https://eduscol.education.fr/137/attendus-de-fin-d-annee-et-reperes-annuels-de-progression-du-cp-la-3e
Pour la décompo en facteur premier, pour le coup, c'est clair, tu l'écris toi même dans tes lignes, l'élève doit savoir décomposer 84 à la main en produits de facteurs premiers.
Je ne comprends vraiment pas où vous voyez que ces programmes creusent les inégalités, ça me semble totalement déconnectée comme vision.
Un bon élève dans un bon établissement sort en sachant le maigre programme, voire un peu plus (des bouts de l'ancien programme).
Cette expression signifie que partout on a au moins la même chose à faire en commun.
Je dis que le contenu commun obligatoire à tous les élèves ne contient plus « PGCD » (évidemment certains le verront… ! Tiens ! Je remarque que c’est à Neuilly-sur-Seine que c’est fait mais pas à Neuilly-sur-Marne…).
C’est juste formel (contenu effacé dans les programmes) et « juste » ce que je vois. Et je n’ai pas de « vision ».
Tu dis que la notion de pgcd n'est plus au programme, encore une fois, c'est faux. Le mot pgcd n'est pas dans le programme comme le produit en croix mais on l'utilise. En fait, le choix est laissé au prof de l'enseigner. C'est un outil au même titre que le produit en croix, ce n'est pas idiot cette façon de faire pour reprendre ton terme. J' y vois encore une fois pour ma part une certaine forme de liberté pédagogique basée sur la confiance.
Ne te méprends pas sur le terme vision que tu vois peut-être comme étant connoté mais je me l'applique à moi également. Nous n'avons pas la même vision du programme car pour toi et biely, cela creuse les inégalités, pas pour moi.
@biely
Tu parles de quel "ou" je suis un peu perdu là.
Mais cette phrase « En fait, le choix est laissé au prof de l'enseigner » confirme que des profs ne vont pas le faire.
Et donc, quel est le problème d'avoir plusieurs outils à sa disposition et que chaque prof, en fonction de ses envies mais surtout de sa classe, pioche dans tel ou tel outil ? Comme tu le dis, en fonction du public, j'utilise cet outil là plutôt qu'un autre. Très sincèrement, tu ne me convaincs absolument pas dans ta persistance à dire que cela creuse des inégalités. Il y a plusieurs outils à disposition et le jour du brevet, certains 3ème seront à côté de la plaque (la majorité), d'autres utiliseront ce que soc a décrit et certains (j'en ai eu 2 dans mon tas de copies) utiliseront le pgcd (en le nommant ou pas, on s'en fout en fait).
je maintiens et ta phrase montre que tu es d’accord : on crée de fait une inégalité en laissant le choix.
Je ne suis pas d'accord avec toi, j'essaye de te l'expliquer et là, tu me balances que je suis d'accord avec toi, c'est fort ! Ben non, je ne trouve pas que ce que tu considères comme un "flou" dans le programme creuse des inégalités.
Je me permet d'insister car quand tu dis qu'il y a "suppression de la notion de PGCD", ceci est une information fausse ! Mais je vais finir par croire que comme FdP, tu aurais du mal à avouer que tu t'es trompé.
@biely
quand j'ai un doute sur le programme, je fais un choix et j'argumente si nécessaire, auprès de l'inspecteur s'il y a besoin (pareil pour mes pratiques pédagogiques, exemple donner des DM )
Premier sujet : ce n’est plus au programme [PGCD] et j’estime l’avoir prouvé. Et j’affirme que tu es d’accord car tu dis « c’est au choix du prof ». Ou alors tu t’es trompé et « ce n’est pas au choix du prof ».
Deuxième sujet : c’est moins factuel, je l’accorde. C’est une analyse. Je dis qu’en vidant les programmes de plusieurs notions obligatoires, le socle commun à tous les élèves diminue. J’annonce que ça engendre des inégalités en plus. Cette histoire de PGCD l’illustre.
2008 : PGCD est vu par tous les élèves (survolé pour certains ? Oui mais vu quand même).
Dans a) ? Dans b) ? Dans c) ?
a) oui, ce n'est pas écrit en 2022.
b) annoncer de façon péremptoire que tu estimes l'avoir prouvé, bof, j'estime te l'avoir prouvé de la même manière que cette notion est au programme, te redonnant l'exemple du produit en croix. Quand je dis "c'est au choix du prof", cela ne veut pas dire qu'il fait comme il veut, cela veut dire qu'il a la possibilité d'adapter son contenu à la classe qu'il a devant lui. Ce n'est pas du hors-piste que d'utiliser la décomposition en facteurs premiers (explicitement écrit dans le programme) pour résoudre un exercice d'engrenage (explicitement écrit également) sans nommément dire que c'est le pgcd.
c)On est d'accord pour dire qu'il y a moins de notions obligatoires qu'avant, mais en quoi cela creuse plus d'inégalités ? Ton argumentaire n'est pas clair pour moi.
Qui continue de faire la même chose qu'avant car ils auraient conscience de cette différence ? Des établissements ? Des profs dans leur coin ? des parents en instruction obligatoire ?
Pour le privé, c'est l'argent qui crée donc l'inégalité pas le programme non plus !