Une limite
Réponses
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On peut couper l'intégrale en deux: de $0$ à $x-1$, puis jusqu'à $x$.
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En effectuant une IPP puis en utilisant un théorème d'intégration des petits $\textrm{o}$ (et en prime, tu trouveras un équivalent simple).
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Bonjour,
3e possibilité : majorer $e^{t^2}$ par $e^{xt} $ par convexité et en déduire un majorant de $f$ qui tend vers 0. -
Écrire sous la forme d’un quotient puis la règle de l’Hospital
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Faire le changement de variable $u=\frac{t}{x}$ pour avoir des bornes fixes $0$ et $1$, puis majorer le tout par une fonction qui converge vers $0$.
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Cette fonction est connue sous le nom de l’intégrale de Dawson
https://mathworld.wolfram.com/DawsonsIntegral.html
Pour aller plus loin https://arxiv.org/pdf/1703.06757.pdf
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Une fonction parmi une famille de fonctions spéciales très importantes en maths, physique ... : Dawson's Integral, Erfc, Erfi, Fresnel Integrals, Gaussian Function, Gaussian Integral, Inverse Erf, Normal Distribution Function, Probability Integral
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OK merci je trouve comme équivalent $\frac{1}{2x}$ donc le terme $e^{-x^2}$ l'emporte...!
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Bonjour!
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