L'usage du point médian
Bonjour.
Discutant avec un copain qui rédige des textes mathématiques, je lui ai fait connaître le point médian, \cdot en LaTeX. J'aime bien l'utiliser pour indiquer un produit, lorsque j'en ressens la nécessité, comme dans $k \cdot 2^n$.
Par exemple, j'ai écrit récemment dans un corrigé : $\sin \ln (\lambda n)=\sin (\ln n+\ln \lambda )=\sin \ln n\cdot \cos \ln \lambda +\cos \ln n \cdot \sin \ln \lambda $.
Par ailleurs, je suis plutôt hostile à l'inflation des parenthèses à quoi on assiste ces temps-ci, mais c'est une autre question.
J'ignore s'il y a des règles établies pour l'usage du point médian, je fais comme je le ressens, je
trouve que pour indiquer un produit, c'est plus esthétique que le point
habituel de fin de phrase. Je trouve aussi que le signe de la
multiplication avec la croix $\times$ (\times ) est trop lourd, mais c'est
affaire de goût personnel.
Mon copain me demande des précisions concernant l'usage de ce point médian. Que répondriez-vous ? Merci pour vos éclaircissements.
Bonne soirée.
Fr. Ch.
Bonne soirée.
Fr. Ch.
Réponses
-
Bonjour, Chaurien,
je constate que j'utilise le point médian à peu près dans les mêmes conditions que toi, afin de créer une respiration dans les formules mathématiques, comme le fait la ponctuation dans un texte. Les (la)texistes auraient même dû le breveter afin qu'il ne soit pas galvaudé par souci de correction politique
.
AD va-t-il me bannir si j'écris que, non seulement je suis hostile aux parenthèses inutiles, mais que $\big(\sin(x)\big)^2$ au lieu de $\sin^2x$ me donne quasiment des envies de meurtre ?
Enfin, le $\cdot$ trouve aussi son utilité lorsque LaTeX place un point final au-dessous d'un trait de fraction, comme dans $\frac12$. -
J'essaye au maximum d'éviter de l'utiliser, mais oui je l'utilise pour symboliser la multiplication réelle. Après tout, il est utilisé pour le produit scalaire canonique de $\mathbb R^n$, qui généralise bien la multiplication sur $\mathbb R$. C'est donc cohérent.
Par exemple, j'écris ($A$ est une matrice, $x$ un vecteur colonne)
$$\|Ax\| \leq |\!|\!| A |\!|\!| \cdot \|x\|$$
Par contre Chaurien, ton refus de parenthèse donne une ambiguïté. Le terme
$$\sin \ln n\cdot \cos \ln \lambda$$
peut se comprendre
$$\sin( \ln n) \cos( \ln \lambda)$$
ou
$$\sin\Big(\ln(n)\cos(\ln \lambda)\Big)$$
Et john_john, j'écris simplement $\sin(x)^2$ au lieu de $\big(\sin(x)\big)^2$ avec une parenthèse inutile. -
J'ai eu peur que la chaleur avait poussé Chaurien à utiliser l'écriture inclusive...
-
Héhéhé : il n'y a pas d'ambiguïté dans l'écriture de Chaurien si l'on admet une priorité implicite entre diverses fonctions. D'ailleurs, il était traditionnel d'écrire $\sin2x=2\sin x\cos x$ sans que personne ne fasse semblant d'y lire $(\sin2)\cdot x$ ou $\sin(x\cos x)$. En outre, rien ne s'oppose à l'écriture $\sin^2x$ puisque $\sin^2$ est la fonction carré de la fonction $\sin$, de même que la notation $f^2$ désigne la carré de la fonction $f$.
-
Bonsoir John-johnJe n'ai jamais prôné l'excès de parenthèses ... Mais s'il y a plusieurs parenthèses imbriquées, il est préférable (pour une lecture aisée) de les hiérarchiser par le biais de \big, \Big, etc.Sinon, pour le point médian, ou plutôt les points médians, je les utilise pour indiquer la succession d'opérateurs : $f\circ f\circ\cdots\circ f$ que je trouve plus élégant que $f\circ f\circ\ldots\circ f$. Je n'hésite pas à le modifier dans les messages du forum (quand je m'en aperçois).Alain
-
Question intéressante : ce symbole [point médian] date de quand ?
Au lycée (années 90), tout le monde utilisait le point ordinaire à la place du produit. Notamment en physique avec les écritures scientifiques.$longueur = 12\text{,}7\, .\, 10^{12} \, \text{m}$Je ne trouve pas que le point ordinaire soit plus moche.Sur tes exemples, Chaurien, ce point m’étonne quand je lis l’expression. Je veux dire que je ne l’interprète pas « pavloviennement » comme un $\times$.Par contre, dans l’exemple d’AD, je suis d’accord que c’est plus esthétique. -
Bonjour, AD,
ce n 'est pas la question des parenthèses qui me fit craindre le bannissement, mais l'envie de meurtre
Amicalement, j__j -
Mais c'est quoi cette règle de priorité implicite ? Elle n'est jamais explicité, donc ça ne vaut rien. C'est une convention pour celles et ceux qui connaissent déjà la réponse !john_john a dit :Héhéhé : il n'y a pas d'ambiguïté dans l'écriture de Chaurien si l'on admet une priorité implicite entre diverses fonctions.
Il y a plein de domaines des maths où $f^2$ désigne $f \circ f$ (par exemple pour les endomorphismes d'un espace vectoriel). Donc non ça n'a rien d'évident, encore une convention implicite rarement explicitée. Alors que $\sin(x)^2$ avec $x$ un nombre réel ne peut pas être interprété autrement que $\sin(x)\sin(x)$.john_john a dit :la notation $f^2$ désigne la carré de la fonction $f$. -
Héhéhé :Avec la convention naturelle que les fonctions sont prioritaires sur les opérations; convention que tout le monde applique, y compris moi-même ci-dessus pour 2n!. Enfin ... tout le monde ... pas sûr, mais je plains ceux qui doivent lire leurs textes.Cordialement
-
La plupart du temps, dans les calculs littéraux, le produit se note par juxtaposition : $(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$. Parfois avec la croix de Saint André $\times$, notamment entre facteurs numériques. On peut aussi utiliser le point dans les cas où il apparaît nécessaire de mettre un signe, comme j'ai dit dans mon message introductif de ce fil. Je préfère $k\cdot 2^n$ à $k \times 2^n$, que je trouve lourd. Et il peut exister un risque de confusion entre le signe $\times$ et la lettre $x$.Pendant longtemps j'ai utilisé le point ordinaire habituel pour désigner le produit lorsque c'était nécessaire, mais je trouve que le point médian est plus indiqué pour cet usage spécifique. C'est l'usage légitime de ce caractère, bien loin de l'horrible « écriture-inclusive», condamnée par les autorités compétentes, et maintenant par le BescherelleLe point médian, dans son usage légitime, est probablement apparu avec LaTeX.
-
Donc avec cette convention, $\sin 2x$ devrait être $\sin(2)x$...gerard0 a dit : https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/2364566/#Comment_2364566[Inutile de recopier l'avant-dernier message. Un lien suffit. AD]
-
Tout à fait, Héhéhé, et $\sin 22°=\sin(2)\times 2°$Ce qui montre bien qu'il y a ici une convention locale d'écriture. Due à l'habitude de ne pas mettre les parenthèses de fonction. Je viens d'ailleurs de rencontrer, sur un autre forum l'écriture sinx. Tant qu'à faire, autant simplifier, et d'ailleurs, pourquoi pas sx, c'est encore plus court.Cordialement.
-
Je partage l'indignation de john_john devant l'inflation des parenthèses : voir le fil consacré à cette question. Pourquoi ne pas s'en tenir aux usages qui ont fait la preuve de leur efficience durant plus d'un siècle, et aller chercher des monstruosités qui ne viennent à l'idée d'aucune personne sensée ? Ceux qui ne maîtrisent pas les notations habituelles, pourtant simples, eh bien, qu'ils fassent autre chose.
-
$\sin(x)$ une monstruosité ? Il ne faut pas grand-chose pour t'indigner. Mais peut-être vaut-il mieux en discuter sur l'autre fil.
-
Bof !
L'ensemble des interventions non mathématiques de Chaurien disent "ce que je fais est le Bien, et le reste est à rejeter".
Aucun intérêt. -
Ce qu'ont montré ces deux discussions est que ces "usages" sont un ensemble disparate de conventions totalement arbitraires jamais explicitées qui ne servent que celles et ceux qui les connaissent au préalable.Chaurien a dit :aux usages qui ont fait la preuve de leur efficience durant plus d'un siècle
La tendance actuelle consistant à tout expliciter me semble au contraire très saine et en accord avec la non-ambiguïté qui caractérise les mathématiques.
En ce qui concerne l'argument "on a toujours fait comme ça", sa pauvreté intellectuelle se passe de commentaire. -
Nous avons discuté plusieurs fois des questions de notations, à quoi je suis très sensible. Je peux prouver que j'ai approuvé et adopté plusieurs fois des notations qui n'étaient pas en usage à mes débuts, au cas où je trouvais qu'elles apportaient une amélioration à l'activité mathématique. Je n'ai pas même pris la peine d'exprimer un regret pour l'abandon de notre $C_n^p$ pour le $(_p^n)$ de l'Oncle Sam, comme l'ont fait plusieurs forumeurs, qui ont probablement raison, mais cette bataille est perdue.L'argument « on a toujours fait comme ça » est mauvais si on l'oppose à une amélioration, mais lorsqu'il n'y a aucun inconvénient dans une notation, pourquoi changer pour changer ? À l'origine des « Éléments de mathématique », les jeunes membres de Bourbaki, qui étaient pourtant bien des novateurs, ont eu soin d'écrire dans le « Mode d'emploi du traité » : « On s'est efforcé de ne jamais s'écarter de la terminologie reçue sans de très sérieuses raisons » (souligné par eux).Si des problèmes de compréhension apparaissent, c'est à cause de la déchéance de notre système scolaire, de cette idéologie inclusiviste-mélangiste qui veut que tout le monde soit capable de faire la même chose. Les tripatouillages de notations ne sont qu'un emplâtre sur une jambe de bois.Comment ne pas voir le ridicule de sauter comme un cabri à la moindre prétendue « nouveauté », juste parce que c'est une nouveauté ? Je répète que si l'écriture $\sin 2x =2 \sin x \cos x$ vous pose problème, alors qu'on l'a utilisée sans souci depuis on ne sait combien de générations, c'est qu'il vaut mieux que vous fassiez autre chose.
-
Et l'insulte de gerard_zéro à mon égard est si bête qu'on a peine à lui répondre. Ce que je défends ce n'est pas « ce que je fais », ce sont des notations qui ne sont pas spécialement miennes, mais qui sont celles de tout le monde, depuis des décennies, c'est un usage séculaire qui n'a pas fait la preuve de sa mauvaiseté.
-
Si on a devant soi 50% des élèves/étudiants pour qui l'absence de parenthèses pose problème, que fait-on ? On ne peut pas les mettre dehors à coup de baïonnette.
-
Que les progressistes-mélangistes se posent des questions sur une politique scolaire qui aboutit à cette situation sans précédent...
-
Je ne suis pas en train de faire de la politique mais de demander ce que devrait faire un enseignant qui n'a aucun pouvoir politique.
-
Enfonçons le clou :
Si le prof n’est pas pour « ce mélange » (collège unique ou toute autre situation) mais qu’il a en face de lui des élèves qui relèvent de cette situation,n’a-t-il pas le droit de se demander s’il pourrait éclaircir des points ?
Faut-il qu’il leur dise : « c’est comme ça, vous n’allez rien comprendre parce que ici ce n’est pas votre place ! ».J’essaye de comprendre. -
Il me semble avoir vu dans de vieux traités la notation $fx$, d'où l'usage $\ln x$, $\sin x$..., qui est devenue $f(x)$, peut-être au 19ème, donc il faudrait...
Ou alors on passe tous à la polonaise inversée
$$x\;2\;+\;\sin\;x\;2\;-\cos\;\times=?$$ -
Bonjour
La commande \dots du package amsmath s'adapte automatiquement au contexte entre les différents types de points de suspension.
Dans un contexte entre opérations binaires, elle produit des \cdots : a+b+\dots+x donne : $a+b+\dots+x$
La plupart des autres contextes donne des \ldots comme dans : $ab\dots x$.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Bonjour!
Catégories
- 163.1K Toutes les catégories
- 7 Collège/Lycée
- 21.9K Algèbre
- 37.1K Analyse
- 6.2K Arithmétique
- 52 Catégories et structures
- 1K Combinatoire et Graphes
- 11 Sciences des données
- 5K Concours et Examens
- 11 CultureMath
- 47 Enseignement à distance
- 2.9K Fondements et Logique
- 10.3K Géométrie
- 62 Géométrie différentielle
- 1.1K Histoire des Mathématiques
- 68 Informatique théorique
- 3.8K LaTeX
- 39K Les-mathématiques
- 3.5K Livres, articles, revues, (...)
- 2.7K Logiciels pour les mathématiques
- 24 Mathématiques et finance
- 312 Mathématiques et Physique
- 4.9K Mathématiques et Société
- 3.3K Pédagogie, enseignement, orientation
- 10K Probabilités, théorie de la mesure
- 772 Shtam
- 4.2K Statistiques
- 3.7K Topologie
- 1.4K Vie du Forum et de ses membres
Qui est en ligne 26
+13 Invités