Jean-Pierre Serre la dérivée en 4e,3e

etanche · June 2022

Jean-Pierre Serre a appris la dérivée en 4e,3e voir cette vidéo à la 22 ème minutes et 30 secondes
https://www.youtube.com/watch?v=IjIj-1FnZEk

zeitnot · June 2022

Ce n'est pas du tout ce que dit Jean-Pierre Serre, il n'a pas appris la dérivée en 4e ou en 3e. Il a appris la dérivée "quand" il était en 4e ou 3e, "tout seul en cherchant dans un bouquin" car il n'y avait personne pour lui expliquer.

L'affirmation d'etanche laisse entendre qu'il a étudié la dérivée en classe de 4e ou 3e, alors que son affirmation est uniquement temporelle, il indique l'époque où il a appris par lui-même la dérivée.

nicolas.patrois · June 2022

Je connais un élève (via internet) qui travaille la programmation en C++ et donc les aussi mathématiques presque seul, hors de l’école donc, depuis la sixième.

Calli · June 2022

Bonjour,
Je ne vois pas ce que cette information (celle d'etanche) a d'étonnant ou de très intéressant, surtout pour quelqu'un comme Jean Pierre Serre.

Math Coss · June 2022

Même si ce n'est pas à la portée de tout le monde, ce n'est en effet pas son bâton de maréchal...

PetitLutinMalicieux · June 2022

Bonjour :-)

Ben, c'est quand même un sujet intéressant. Pour avoir le bac à 14 ans, il faut ... passer le bac à 14 ans. Qui fait ça ? Personne. Mais si les gens n'ont pas le bac à 14 ans, ce n'est pas parce qu'il n'ont pas le niveau ou qu'ils sont bêtes. C'est juste parce qu'ils suivent le mouvement, tranquillement. "Bachotage" = recopiage de corrections.Tout le monde peut bachoter et avoir son bac, dès le plus jeune âge. On pourrait se demander pourquoi, au lieu de mettre les connaissances sur un grand buffet dans lequel les élèves viendraient se servir et progresser à leur rythme, on les les enferme dans les sacro-saints programmes de l'éducation nationale.

Personnellement, je supprimerais les classes de 6ème et 5ème en mathématiques. La 6ème qui rattrape les errements des écoles primaires de la région, on s'en fout. Quand on vient d'une école primaire potable, la 6ème est une perte de temps. Quand à la 5ème, c'est pas beaucoup mieux. Factorisation-développement, c'est digne de la maternelle quand on mettait des cubes dans les trous carrés et des boules dans les trous ronds. Et la proportionnalité, pas plus dur à comprendre. Si, au moins, on mettait en regard la proportion arithmétique et la proportion géométrique; mais même pas.

Désolé pour le pavé. Qu'en pensez-vous ?

gai requin · June 2022

Serre a intégré ULM en math sup.

gerard0 · June 2022

PLM, le bac à 14 ans, ça existe. C'est rare, mais je connais même un cas.
Cordialement.

etanche · June 2022

Jean Dieudonné dit dans la préface Calcul Infinitésimal dit qu'on peut enseigner l'intégrale en seconde.

Dom · June 2022

On peut tout enseigner, reste à savoir si les apprenants sont disponibles.

Certains d’entre-eux sont disponibles pour tout.

D’autres non. Il ne s’agit pas d’intelligence.

C’est là qu’on sort les arguments pedagogos : il faut les intéresser, que ce soit ludique, etc.

Pour un simple sudoku qui ne fait pas appel à du calcul, des personnes aiment bien, d’autres n’aiment pas. Si on jugeait cela important pour la génération on aurait des cours pour résoudre des sudoku. On colorierait des cases pour que ce soit plus attrayant. On ferait apprendre les règles au début. À la fin de la scolarité, certains ne sauraient toujours pas résoudre des cas simples (« j’m’en fous j’aime pas et ça sert à rien dans la vie »).

Chaurien · June 2022

@Etanche

Citons Dieudonné exactement : « Les expériences des Papy en Belgique montrent qu'avec un enseignement secondaire rationnel, on peut, pour des élèves bien préparés depuis la sixième, aborder le calcul intégral en classe de seconde, sans obstacle psychologique ». C'est lui qui souligne « bien préparés depuis la sixième » (Calcul infinitésimal, 1968, p. 11, note).

Il a probablement raison. Sans me comparer à Jean-Pierre Serre, moi aussi je connaissais les dérivées et les intégrales comme primitives quand j'étais élève de troisième, suite à des lectures personnelles d'ouvrages simples.

Cet « enseignement secondaire rationnel » dont parle Dieudonné, avec ses « élèves bien préparés depuis la sixième », c'est évidemment un enseignement dans des structures qui regroupent les élèves par compétences, tout le contraire du méli-mélo de la désastreuse réforme Haby, collège unique, seconde indifférenciée, etc.

Maintenant, je ne vais pas dire que l'intégrale en seconde, en toute généralité, soit mon idéal. Dieudonné était un grand mathématicien mais ses vues sur l'enseignement sont peut-être hâtives et discutables, ici comme en géométrie. Ce qu'il faudrait, c'est déjà l'abolition du collège unique et la restauration d'un véritable enseignement secondaire, de la sixième à la terminale, pour les élèves désireux et capables de suivre des études longues. Ce n'est pas une vue de l'esprit, des candidats à la présidentielle 2022 étaient pour cette mesure. Et la reconstitution de filières clairement définies dans le second cycle secondaire, de la seconde à la terminale.

Ainsi, avec des élèves dûment orientés, on pourrait étudier l'intégrale de Riemann dans une terminale sciences-maths, comme nous faisions dans les années 1970, en Terminale C, « sans obstacle psychologique ».

Bonne journée.
Fr. Ch.

xax · June 2022

C'est intéressant ces souvenirs de Serre et la remarque d'étanche, j'ai noté chez d'autres mathématiciens de premier plan une formation autodidacte - au moins en partie. Je pense à Weil et à Grothendieck pour ce que j'en sais.

Soc · June 2022

Ceux qui comprennent beaucoup plus vite que les autres s'ennuient à l'école, si en plus ils sont poussés par la curiosité (et/ou les parents) alors ils vont se nourrir ailleurs et ce sont ces facilités couplées à la curiosité (et la capacité de travail) qui vont produire les grands esprits.

Dom · June 2022

Un exemple personnel : j’aimais les maths, et j’arrive en seconde. On doit avoir une calculatrice programmable et graphique. C’est le début de ces engins, en gros. Enfin, disons le début de leur démocratisation. Années 90.

Moi, les DM de maths, je les cherche dès que je peux. Comme des jeux de plage, comme un mots fléchés ou un sudoku de nos jours.

De plus, j’apprends moi-même à programmer (une CASIO). J’invente des petits jeux (très sommaires). Tout ça en autodidacte. J’ai la chance d’avoir le métro à prendre et donc pour passer du temps à ça.

D’autres lisent des livres.

D’autres regardent les autres.

Chacun fait ce qu’il veut.

Du coup, moi, je progresse énormément en programmation simple.
Mon premier programme est le fameux « choisis un nombre entre 0 et 100, plus grand, plus grand, plus petit, bravo tu as réussi en x essais ! ».

Mon deuxième, je choisis une force et un angle et je dois toucher un « point » sur l’écran. Je programme la parabole qui passe par (0;0) (c’est une fonction).

Bref. Quand on est autodidacte, ça aide car en général on aime ce que l’on fait.

Calli · June 2022

Moi en seconde, j'avais programmé sur ma Casio un puissance 4 où on pouvait jouer contre la calculatrice

(elle parait tous les alignements de 3 et les alignements de 2 qui pourraient créer une fourchette au coup d'après, et je ne sais plus exactement comment elle décidait de ses coups offensifs). Je faisais ça pendant les cours de maths. Le prof le voyait bien, mais il avait la gentillesse de me laisser faire.

i.zitoussi · June 2022

Moi avec ma calcu je tapais machinalement 78x78. (6084, je ne suis pas près de l'oublier).

nicolas.patrois · June 2022

Moi, c'était un labyrinthe avec les règles de combat de l’Œil noir sur une calculette Tandy pliante.

raoul.S · June 2022

Moi c'était le pendu sur ma sharp et pleins de programmes en basic pour l'école qui finalement n'étaient jamais utilisés...

samok · June 2022

Moi j'essayais de démontrer que la relation entre les aires des triangles équilatéraux construits sur les côtés d'un triangle rectangle était du même acabit que le théorème de Pythagore.

Mon prof m'a dit que j'étais un âne, depuis je suis devenu un ponte aux ânes.

Namiswan · June 2022

J'ai également programmé au lycée sur calculatrice le jeu du numero à deviner, le jeu des allumettes, un démineur et autres puzzle games de mon invention.

Apparemment c'est récurrent cette envie...

Jean-Pierre Serre la dérivée en 4e,3e

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